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玛蒂娜·巴尔;安东·博维尔

表型可塑性种群的多态进化序列。 （英语） Zbl 1415.92120号

电子。J.概率。 23，第72号论文，27页（2018年）.
摘要：在本文中，我们研究了一类基于个体的随机模型，该模型描述了单倍体种群的进化，其中每个个体都具有一个表型和一个基因型的特征。个体的表型决定了其自然出生率和死亡率，以及竞争核心（c（x，y）），它描述了（x）型个体由于个体或（y）型的存在而经历的诱导死亡率。当一个新个体出生时，发生突变的可能性很小，即后代与父母具有不同的基因型。我们研究的模型的新颖之处在于，具有给定基因型的个体可能会表达一组不同的表型，在其生命周期中，可能会在不同的表型之间切换，其速率远大于突变率，而且可能取决于整个群体的状态。种群的演化由一个连续的、可测的马尔可夫过程描述。在[the first author et al.，A randomic model for immunotherapy of cancer.Sci.Rep.6，24169（2016）]中，提出了这样一个模型来描述免疫治疗下的肿瘤演化。在本论文中，我们考虑了一大类模型，其中包括[the first author et al.，loc.cit.]中研究的示例，并分析了随着种群规模趋于无穷大和突变率趋于零，它们的标度极限。在适当的假设下，我们证明了收敛到马尔可夫跳跃过程，该过程是在[N.香槟，随机过程应用。116，第8期，1127–1160（2006年；兹比尔1100.60055); 具有圣母玛利亚，Probab。理论关联。Fields 151，No.1-2，45-94（2011；Zbl 1225.92040号)].

引用于4文件

MSC公司：

92D10型 遗传学和表观遗传学
92D15型 与进化有关的问题
60J85型 分支过程的应用

关键词：

自适应动力学;正则方程;人口上限大;基于个体的突变选择模型

引文：

Zbl 1100.60055号;Zbl 1225.92040号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Baar}和\textit{A.Bovier}，电子。J.概率。23，论文编号72，27 p.（2018；Zbl 1415.92120）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] K.B.Athreya。关于多类型连续时间马尔可夫分支过程的一些结果。安。数学。统计，39:347–3571968年·Zbl 0169.49202号 ·doi:10.1214/aoms/1177698395
[2] K.B.Athreya和P.E.Ney。分支流程。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，第196卷。施普林格-弗拉格-柏林-海德堡，1972年·Zbl 0259.60002号
[3] M.Baar、A.Bovier和N.Champagnat。从随机、基于个体的模型到自适应动力学的标准方程，一步到位。附录申请。可能性。，27:1093–1170, 2017. ·Zbl 1371.92094号
[4] M.Baar、L.Coquille、H.Mayer、M.Hölzel、M.Rogava、T.Tuting和A.Bovier。癌症免疫治疗的随机模型。《科学报告》，2016年6月24169日。
[5] V.Bansaye和S.Méléard。结构化人群的随机模型。尺度极限和长时间行为，数学生物科学研究所系列讲座第1卷。生物系统中的随机性。查姆施普林格；俄亥俄州立大学MBI数学生物科学研究所，俄亥俄州哥伦布市，2015年·Zbl 1333.92004号
[6] H.J.E.Beaumont、J.Gallie、C.Kost、G.C.Ferguson和P.B.Rainey。押注对冲的实验演变。《自然》，462:90-932009年。
[7] B.Bolker和S.W.Pacala。利用矩方程来理解生态系统中随机驱动的空间格局形成。西奥。大众。生物学，52（3）：179-1971997·Zbl 0890.92020号 ·doi:10.1006/tpbi.1997.1331
[8] B.M.Bolker和S.W.Pacala。植物竞争的空间矩方程：理解空间策略和短扩散的优势。美国国家，153（6）：575–6021999。
[9] N.香槟。适应性动力学特征替代序列模型的微观解释。斯托克。程序。申请。，116(8):1127–1160, 2006. ·Zbl 1100.60055号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.01.004
[10] N.Champagnat、P.-E.Jabin和S.Méléard。随机多资源恒化器模型中的自适应。数学杂志。Pures应用。，101(6):755–788, 2014. ·Zbl 1322.92052号
[11] N.Champagnat和S.Méléard。多态进化序列和进化分支。探针。理论关系，151（1-2）：45-942011年·Zbl 1225.92040号
[12] P.Collet、S.Méléard和J.A.J.Metz。孟德尔二倍体适应动力学的严格模型研究。数学杂志。《生物学》，67（3）：569-6072013年·Zbl 1300.92075号
[13] D.L.DeAngelis和V.Grimm。Deangelis dl，grimm v.四十年后生态学中基于个体的模型。F1000主要报告，6（39），2014年。
[14] U.Dieckmann和R.Law。基于个体的模型的矩近似。编辑U.Dieckmann、R.Law和J.A.J.Metz，《生态相互作用的几何：简化空间复杂性》，第252-270页。剑桥大学出版社，2000年。
[15] P.Dupuis和R.S.Ellis。大偏差理论的一种弱收敛方法。概率统计威利级数。John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1997年·Zbl 0904.60001号
[16] S.N.Ethier和T.G.Kurtz。马尔可夫过程。特征和收敛。概率与数理统计中的威利级数。约翰·威利父子公司，纽约，1986年·Zbl 0592.60049号
[17] N.Fournier和S.Méléard。局部调节人口的微观概率描述和宏观近似。附录申请。可能性。，14(4):1880–1919, 2004. ·Zbl 1060.92055号
[18] M.I.Freidlin和A.D.Wentzell。动力系统的随机扰动，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften第260卷。施普林格，海德堡，第三版，2012年·Zbl 1267.60004号
[19] G.Fusco和A.Minelli。发展和进化中的表型可塑性：事实和概念。菲尔翻译。伦敦皇家学会B:生物。科学。，2010年第365:547页至第556页。
[20] V.Grimm和S.F.Railsback。基于个人的建模和生态学。普林斯顿理论与计算生物学系列。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年·Zbl 1085.92043号
[21] M.Hölzel、A.Bovier和T.Tuting。肿瘤和免疫细胞的可塑性：异质性的来源和耐药性的原因？《国家癌症评论》，13（5）：365–3762013年。
[22] H.Kesten和B.P.Stigum。不可分解多维Galton-Watson过程的附加极限定理。安。数学。《统计》，37:1463–14811966年·Zbl 0203.17402号 ·doi:10.1214/aoms/1177699139
[23] H.Kesten和B.P.Stigum。多维Galton-Watson过程的极限定理。安。数学。统计，37:1211–12231966年·Zbl 0203.17401号
[24] H.Kesten和B.P.Stigum。可分解多维Galton-Watson过程的极限定理。数学杂志。分析。申请。，1967年17月309日至338日·Zbl 0203.17501号
[25] J.Landsberg、J.Kohlmeyer、M.Renn、T.Bald、M.Rogava、M.Cron、M.Fatho、V.Lennerz、T.Wölfel、M.Hölzel和T.Turting。黑色素瘤通过炎症诱导的可逆去分化抵抗T细胞治疗。《自然》，490（7420）：412–4162012年10月。
[26] S·Pénisson。多类型分支过程的条件极限定理及其在流行病学风险分析中的应用。波茨坦大学博士论文，波茨坦（德国），2010年。
[27] B.A.苏厄斯特亚诺。Verzweigungsprozesse公司。R.Oldenbourg Verlag，Munich-Vienna，1975年。
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