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雷纳·E·伯克德。;弗拉基米尔·戴尼科。;Gerhard J.Woeginger。

旅行推销员和PQ树。 （英语） Zbl 1415.90060号

Cunningham，W.H.（编辑）等人，《整数规划与组合优化》。第五届国际IPCO会议，加拿大温哥华，1996年6月3日至5日。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。1084, 490-504 (1996).
摘要：设（D=（D_{ij}）是一组（n）城市（1,2，dots，n）的距离矩阵，设（T）是一个PQ树，其节点度由表示（1,2,dots，n}）上置换集（II（T）的（D）限定。我们展示了如何计算（O（2^dn^3）时间内的（D），即包含在（II（T））中的最短旅行推销员旅行。我们的算法可以解释为TSP的著名Held和Karp动态规划算法的通用推广[M.持有和R.M.卡普J.Soc.Ind.申请。数学。10196-210（1962年；Zbl 0106.14103号)]以及用于寻找最短金字塔TSP路线的动态规划算法。
这个结果有两个令人惊讶的结果。第一个结果涉及大规模排列，即所谓的指数邻域，TSP可以在其上有效求解。到目前为止，已知的最大邻域具有基数（2^{Theta（n）}），而我们的结果产生了基数的新邻域。第二个结果是，欧氏TSP的“围绕树两次”启发式的捷径阶段可以在多项式时间内最优实现。这与C.H.帕帕迪米特里奥和U.V.瓦齐拉尼[J.算法5，231–246（1984；Zbl 0551.9003号)].
关于整个系列，请参见[Zbl 0851.00088号].

MSC公司：

90立方厘米 整数编程
90C27型 组合优化

关键词：

旅行推销员问题;多项式算法;动态规划;组合优化;欧氏旅行商问题;PQ树

引文：

兹伯利0106.14103;兹伯利0551.90093
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.E.Burkard}等人，Lect。注释计算。科学。1084490--504（1996年；Zbl 1415.90060）
全文： 内政部

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