甘道夫·莱切纳;科罗拉多州桑德斯 模数核性：一个普遍协变的观点。 （英语） Zbl 1415.81033号 公理 5，第1号，第5号论文，37页（2016年）. 摘要：量子场论在其代数描述中可能承认许多不规则态。到目前为止，用于区分物理合理状态的选择标准仅限于自由场（哈达玛条件）或平坦时空（例如Buchholz-Wichmann核性）。相反，我们建议使用模条件，这是加强模核条件到一般协变理论的扩展。在Minkowski空间中引入了模核条件，在构造二维代数QFT中发挥了重要作用。我们证明了我们对这个条件的一般协变扩展对于广泛的理论来说是有意义的，并且它在因果传播和混合情况下表现良好。此外，我们还证明了我们的模条件适用于自由标量量子场的每个准自由Hadamard态（无论质量或标量曲率耦合如何）。然而，我们的条件并不等同于阿达玛条件。 引用于5文件 MSC公司： 81T05号 公理量子场论；算子代数 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 关键词：模块化理论;核地图;量子场论;一般协方差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lechner}和\textit{K.Sanders}，《公理5》，第1期，第5号论文，37页（2016；Zbl 1415.81033） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Borchers，H.-J。；局部环与自旋与统计的联系；Commun公司。数学。物理：1965; 第1卷，281-307·Zbl 0138.45202号 [2] Doplicher，S。；哈格·R。；罗伯茨，J.E。；场、观测值和规范变换I；Commun公司。数学。物理：1969; 第13卷，1-23·Zbl 0175.24704号 [3] Buchholz，D。；Fredenhagen，K。；局域性与粒子态结构；Commun公司。数学。物理：1982; 第84卷，1-54页·Zbl 0498.46061号 [4] O·布拉特利。；罗宾逊，D.W；算子代数与量子统计力学II：柏林，德国1997·Zbl 0903.46066号 [5] 哈格，R；局部量子物理：场，粒子，代数：柏林，德国1996·Zbl 0857.46057号 [6] 哈格·R。；新墨西哥州Hugenholtz。；温尼克，M。；量子统计力学中的平衡态；Commun公司。数学。物理：1967; 第5卷，215-236·兹标0171.47102 [7] Dimock，J。；流形上的局部可观测代数；Commun公司。数学。物理：1980; 第77卷，219-228·Zbl 0455.58030号 [8] 布鲁内蒂，R。；Fredenhagen，K。；Verch，R。；广义协变局域性原理——局域量子物理的新范式；Commun公司。数学。物理：2003; 第237卷，31-68页·Zbl 1047.81052号 [9] 南卡罗来纳州霍兰德斯。；R.M.沃尔德。；弯曲时空中的量子场；物理学。代表：2015年；第574卷，1-35页·Zbl 1357.81144号 [10] 凯，B.S。；R.M.沃尔德。；具有分支杀伤视界的时空中定常、非奇异、准自由态的唯一性和热性质定理；物理学。代表：1991年；第207卷，49-136页·Zbl 0861.53074号 [11] R.M.沃尔德；弯曲时空和黑洞热力学中的量子场论：芝加哥，伊利诺伊州，美国1994年·Zbl 0842.53052号 [12] 桑德斯，K。；弯曲时空中（广义）自由场的（广义）Hadamard和微局域谱条件的等价性；Commun公司。数学。物理：2010; 第295485-501卷·Zbl 1192.53072号 [13] Verch，R。；代数量子场论中的波前集；Commun公司。数学。物理：1999; 第205卷，第337-367页·Zbl 1157.81325号 [14] Buchholz，D。；D’Antoni，C。；朗戈，R。；核图和模块化结构。一、一般性能；J.功能。分析：1990; 第88卷，233-250·Zbl 0705.46033号 [15] Buchholz，D。；D’Antoni，C。；朗戈，R。；核映射与模结构2：量子场论的应用；Commun公司。数学。物理：1990; 第129115-138卷·Zbl 0773.47007号 [16] Buchholz，D。；Wichmann，E.H。；局域量子场论中的因果独立性和态的能级密度；Commun公司。数学。物理：1986; 第106卷，第321-344页·Zbl 0626.46064号 [17] Buchholz，D。；Junglas，P。；局域量子场论中平衡态的存在性；Commun公司。数学。物理：1989; 第121255-270卷·Zbl 0673.46045号 [18] O·布拉特利。；罗宾逊，D.W；算子代数与量子统计力学I：柏林，德国1987·Zbl 0905.46046号 [19] Borchers，H.-J。；论富田模理论对量子场论的革命性影响；数学杂志。物理：2000; 第41卷，3604-3673·Zbl 1031.81547号 [20] Florig，M。；萨默斯，S.J。；关于可观测代数的统计独立性；数学杂志。物理：1997; 第38卷，1318-1328·Zbl 0899.46054号 [21] Buchholz，D。；Lechner，G。；模块化核心化和本地化；安娜·亨利·彭卡：2004；第5卷，1065-1080·Zbl 1072.81043号 [22] Lechner，G。；用因子分解S-矩阵构造量子场论；Commun公司。数学。物理：2008; 第277卷，821-860·Zbl 1163.81010号 [23] 贾克尔，C.D。；不同温度下KMS状态之间的关系；安·亨利·彭加莱：2004；第5卷，579-606·Zbl 1142.81352号 [24] 比索尼亚诺，J.J。；Wichmann，E.H。；关于量子场的对偶条件；数学杂志。物理：1976; 第17卷，303-321。 [25] Borchers，H.-J。；二维局部观测理论中的CPT定理；公共数学。物理：1992; 第143卷，第315-332页·Zbl 0751.46045号 [26] 桑德斯，K。；弯曲时空中的Reeh-Schlieder性质；Commun公司。数学。物理：2009; 第288卷，第271-285页·Zbl 1170.81035号 [27] Verch，R。；弯曲时空中Klein-Gordon场的核性、分裂性和对偶性；莱特。数学。物理：1993; 第29卷，297-310·Zbl 0799.46082号 [28] Buchholz，D。；雅各比，P。；关于无质量场的核性条件；莱特。数学。物理：1987; 第13卷，313-323·兹比尔0637.46079 [29] Lechner，G。；分解S-矩阵理论中局部可观测度的存在性；物理杂志：2005; 第A383045-3056卷·Zbl 1081.81073号 [30] Cheeger，J。；格罗莫夫，M。；泰勒，M。；有限传播速度、拉普拉斯算子函数的核估计和完备黎曼流形的几何；J.差异。地理位置：1982; 第17卷，15-53页·Zbl 0493.53035号 [31] R.V.卡迪森。；林格罗斯，J.R；算子代数理论基础II——高级理论：剑桥，马萨诸塞州，美国1986年·Zbl 0601.46054号 [32] Reeh，H。；Schlieder，S。；Bemerkungen zur Unitäräquivalenz von lorentzinvarianten Feldern；新墨西哥：1961年；第22卷，1051-1068·Zbl 0101.22402号 [33] 荒木，H。；von Neumann代数Ⅱ的状态相对熵；出版物。RIMS京都大学：1977年；第13卷，173-192·Zbl 0374.46055号 [34] Pietsch，A；核局部凸空间：德国柏林，1972·Zbl 0308.47024号 [35] 费斯特，C.J。；小岛一郎。；波尔曼，M。；新视角下的p-核性；莱特。数学。物理：2005; 第73卷，1-15·Zbl 1115.81051号 [36] Buchholz，D。；D’Antoni，C。；局部观测量理论中带电场的相空间性质；数学复习。物理：1995; 第7卷，527-558·Zbl 0836.46070号 [37] Dappiaggi，C。；哈克，T。；桑德斯，K。；电磁、局部协方差、阿哈罗诺夫-欧姆效应和高斯定律；Commun公司。数学。物理：2014; 第328卷，第625-667页·兹比尔1293.81034 [38] 费斯特，C.J。；Verch，R。；动态局部性和协方差：是什么使物理理论在所有时空中都是相同的？；安妮·亨利·彭加莱：2012；第13卷，1613-1674·Zbl 1280.81099号 [39] 汉森，F。；Löwner定理的快速实现；线性代数应用：2013; 第438卷，第4557-4571页·Zbl 1284.26011号 [40] 富林公司。；F.J.纳科维奇。；R.M.沃尔德。；弯曲时空量子场论中两点函数的奇异结构；Ann.Phys.（物理年鉴）：1981; 第136243-272卷·Zbl 0495.35054号 [41] Verch，R。；一般协变框架下弯曲时空流形上量子场的自旋统计定理；Commun公司。数学。物理：2001; 第223卷，第261-288页·Zbl 1086.81067号 [42] 费斯特，C.J。；弯曲时空中局部协变量子场论的分裂性质；莱特。数学。物理：2015年；第105卷，1633-1661·兹比尔1330.81146 [43] Leylands，P。；罗伯茨，J.E。；Testard，D。；量子自由场的对偶性；中心体质理论：1978年；第11卷，第43页。 [44] 里德，M。；西蒙，B；现代数学物理方法I——函数分析：剑桥，马萨诸塞州，美国1972年·Zbl 0242.46001号 [45] 朗戈，R。；共形网讲座——第1部分；Von Neumann代数Sibiu：布加勒斯特，罗马尼亚2008，33-91. 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