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王，肖;尚文鹏;李晓凡;段金桥;黄、杨红

非对称Lévy运动驱动的福克-普朗克方程。 （英语） Zbl 1415.65201号

高级计算。数学。 45，编号2，787-811（2019）.
摘要：非高斯勒维噪声存在于许多模型中，用于理解物理、金融、生物等的基本原理。在这项工作中，我们考虑了一维非对称Lévy运动引起的Fokker-Planck方程（FPE），这是一个非局部偏微分方程。我们给出了非局部FPE中奇异积分的精确数值求积，并发展了一种快速求和方法，以在一个时间步长内将复杂性从（O（J^2））降到（O（J）log J），其中（J）是未知数。我们还提供了数值格式满足最大值原理的条件。通过与特殊情况下的精确解进行比较，验证了我们的数值方法。我们还讨论了概率密度函数的性质以及各种因素对解的影响，包括稳定性指数、偏度参数、漂移项、高斯和非高斯噪声以及区域大小。

引用于5文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
84年第35季度 福克-普朗克方程

关键词：

福克-普朗克方程;非高斯噪声;非对称（α）稳定Lévy运动;非局部偏微分方程;快速算法
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\textit｛X.Wang｝等人，高级计算机。数学。45，第2号，787--811（2019；Zbl 1415.65201）
全文： 内政部 arXiv公司

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