斯特凡·安科赫纳;克里斯托弗特·布兰切·斯卡利特;纳比尔·卡齐·塔尼 de Vylder-Goovaerts猜想在扩散极限内成立。 （英语） Zbl 1415.60031号 J.应用。普罗巴伯。 56，第2号，546-557（2019）. 总结：F.德维德和M.古瓦茨[《保险数学经济学》第26卷，第2–3期，第223–238页（2000年；Zbl 1103.91361号)]猜想是风险理论中的一个开放问题，它指出标准风险模型中的有限时间破产概率大于或等于索赔额相等的相关模型中评估的相应破产概率。在这里，均衡意味着关联模型的跳跃大小等于初始模型中0到终端时间（T）之间的平均跳跃。在本文中，我们考虑了标准风险模型及其相关风险模型的扩散近似。我们证明，当方便地重新规范化时，相关模型在分布上收敛于满足简单SDE的高斯过程。然后，我们计算该扩散在时间（T）之前达到0级的概率，并将其与标准风险模型的扩散近似的相同概率进行比较。我们得出结论，对于扩散极限，De Vylder和Goovaerts猜想成立。 引用于1文件 MSC公司： 60英尺17英寸 函数极限定理；不变原理 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 60B10型 概率测度的收敛性 关键词：风险理论;破产概率;对等索赔;扩散近似 引文：Zbl 1103.91361号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ankirchner}等人，J.Appl。普罗巴伯。56，第2号，546--557（2019；Zbl 1415.60031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ankirchner，S.、Dereich，S.和Imkeller，P.（2006）。过滤的香农信息和内部人的附加对数效用。Ann.Prob.34，743-778·Zbl 1098.60065号 [2] Asmussen，S.，有限时间内破产概率的近似，Scand。演员。J.，1984，57，（1984）·Zbl 0568.62092号 [3] Asmussen，S.和Albrecher，H.（2010）。破产概率《世界科学》·Zbl 1247.91080号 [4] Atkinson，M.P.和Singham，D.I.（2015）。具有移动超平面边界的布朗桥的多维击中时间结果。统计师。普罗巴伯。信件10085-92·Zbl 1328.60187号 [5] Billingsley，P.（1999）。概率测度的收敛，第2版（概率与统计中的威利级数：概率与统计）。约翰·威利·Zbl 0944.60003号 [6] Furrer，H.（1997）。风险理论和重尾Lévy过程。苏黎世ETH博士论文。 [7] Furrer，H.、Michna，Z.和Weron，A.（1997年）。集体风险理论中的稳定Lévy运动近似。保险数学。经济学.2097-114·Zbl 0901.90068号 [8] Grandell，J.，破产概率的一类近似，Scand。演员。J.，1977，52，（1977）·Zbl 0384.60057号 [9] Iglehart，L.D.，《集体风险理论中的扩散近似》，J.Appl。探针。，6, 292, (1969) ·Zbl 0191.51202号 [10] Lefèvre，C.和Picard，P.（2011）。同质风险模型的新视角。保险数学。《经济》49，512-519·Zbl 1229.91162号 [11] Revuz，D.和Yor，M.（2004）。连续鞅和布朗运动（Grundlehren der mathematischen Wissenschaften）。施普林格、柏林和海德堡。 [12] Robert，C.Y.，On the De Vylder and Goovaerts suggesture about desruction for equalized claims，J.Appl。探针。，51, 879, (2014) ·Zbl 1329.60119号 [13] Scheike，T.H.，布朗运动的边界交叉结果，J.Appl。探针。，29, 453, (1992) ·兹比尔0806.60065 [14] Vylder，F.D.和Goovaerts，M.（2000年）。索赔金额相等的同质风险模型。保险数学。《经济》第26期，第223-238页·Zbl 1103.91361号 [15] Whitt，W.，《函数极限定理的一些有用函数》，数学。操作。决议，第5号，第85号，（1980年）·Zbl 0428.60010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。