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莱昂纳多·巴加里尼;安娜·菲诺

几乎阿贝尔李群上的拉普拉斯余流。 （英语） Zbl 1415.53015号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 197，第6期，1855-1873（2018）.
七维流形（M）上的（G_2）-结构由（M）的（3）-形式（varphi）决定，其点态稳定器同构于例外群（G_2子集SO（7））。这种形式导出了自然黎曼度量（g_\varphi）、方向和（M）上的Hodge星算子（star_\varfi）。拉普拉斯余流是由S.Kariginnis公司等人【Differ.Geom.Appl.30，No.4，318–333（2012；Zbl 1256.53043号)]. 对于具有（star_{\varphi_0}\varphi_0=\phi_0）的初始共闭形式\（G_2）-form瓦尔斐（t）\)关于黎曼度量（g{varphi（t）}）。关于这个余流的短时存在性，还没有一般的结果。
在本文中，作者发现了一些七维近似阿贝尔李群（即具有余维一阿贝尔正规子群的可解李群）上的（G_2）-结构的拉普拉斯余流的显式解。他们证明了在初始数据的适当假设下，相应的解是古老的（定理3.3和3.5）。此外，作者为拉普拉斯余流构造了新的非拉普拉斯特征形式的孤子示例（定理4.2），并找到了非孤子且存在区间有界的拉普拉斯余流的解（备注4.6）。
审核人：尤里·尼科诺罗夫（沃尔戈登斯克）

引用于15文件

MSC公司：

53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
22E25型 幂零和可解李群
53立方30 齐次流形的微分几何

关键词：

\（G_2\）-结构;拉普拉斯余流;孤子;李群

引文：

Zbl 1256.53043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Bagaglini}和\textit{A.Fino}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 197，第6号，1855-1873（2018年；兹bl 1415.53015）
全文： 内政部 arXiv公司

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