周清梅;葛斌 涉及（p（x））-拉普拉斯算子的非局部问题的纤维映射方法。 （英语） Zbl 1415.35130号 计算。数学。申请。 75，第2期，632-642（2018）. 摘要：我们研究了a（p（x））-Kirchhoff问题正解的存在性。使用的主要工具是相应Nehari歧管的纤维映射方法。 引用于6文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35B09型 PDE的积极解决方案 35J35型 高阶椭圆方程的变分方法 关键词：\（p（x）\）-拉普拉斯;基尔霍夫问题;积极的解决方案;Nehari歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.-M.Zhou}和\textit{B.Ge}，计算。数学。申请。75，第2号，632--642（2018；Zbl 1415.35130） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ruíička，M.，《电流变流体：建模和数学理论》（2000年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0968.76531号 [2] Zhikov，V.V.，变分法和弹性理论泛函的平均，数学。苏联。伊兹瓦。，9, 33-66 (1987) ·Zbl 0599.49031号 [3] 陈，Y。；莱文，S。；Rao，M.，图像恢复中的可变指数线性增长泛函，SIAM J.Appl。数学。，66, 1383-1406 (2006) ·Zbl 1102.49010号 [4] Harjulehto，P。；Hästö，P。；Latvala，V.，可变指数的极小值，非均匀凸dirichlet能量，J.Math。Pures应用。，89, 174-197 (2008) ·Zbl 1142.49007号 [5] Antontsev，S.N。；Rodrigues，J.F.，《关于稳态热流变粘性流动》，费拉拉州立大学。VII科学。材料，52，19-36（2006）·Zbl 1117.76004号 [6] Antontsev，S.N。；Shmarev，S.I.，《非线性变指数多孔介质模型方程：解的存在性、唯一性和局部化性质》，《非线性分析》。TMA，60，515-545（2005）·Zbl 1066.35045号 [7] Alves，C.O。；Ferreira，M.，一类（p（x））-Laplacian方程解的存在性，涉及具有临界增长的凹-凸非线性，Topol。方法。非线性分析。，45, 399-422 (2015) ·Zbl 1371.35131号 [8] Rédulescu，V.，变指数非线性椭圆方程：新旧，非线性分析。TMA，121，336-369（2015）·Zbl 1321.35030号 [9] Yücedaǧ，Z.，涉及（p（x）\）-Laplacian算子的非线性问题的解，高级非线性分析。，4, 285-293 (2015) ·Zbl 1328.35058号 [10] Heidarkhani，S。；Afrouzi，G.A。；莫拉迪，S。；Caristi，G。；Ge，B.，具有navier边界条件的（p（x））-双调和方程一个弱解的存在性，Z.Angew。数学。物理。，67, 73 (2016) ·Zbl 1353.35153号 [11] Ge，B。；Liu，L.L.，涉及（p（x）-拉普拉斯算子的微分包含问题的无穷多解，Z.Angew。数学。物理。，67, 1-16 (2016) ·Zbl 1338.35134号 [12] Ge，B。；周庆明。；Wu，Y.H.，不定权双调和算子的特征值，Z.Angew。数学。物理。，66, 1007-1021 (2014) ·Zbl 1319.35147号 [13] Zhou，Q.M.，关于不存在AR条件的类拉普拉斯算子的超线性问题，非线性分析。RWA，21，161-169（2015）·Zbl 1304.35471号 [14] Liang，S.H。；Zhang，J.H.，带非线性边界条件的（p（x））-Laplacian算子的无穷多小解，Ann.Mat.Pura Appl。，192，1-16（2013）·Zbl 1266.35093号 [15] 雷杜列斯库，V。；Repovs̆，D.，《带可变指数的偏微分方程》（变分方法与定性分析，变分方法和定性分析，数学专著和研究笔记（2015），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社）·Zbl 1343.35003号 [16] 米哈伊列斯库，M。；雷杜列斯库，V。；Repovs̆，D.，《关于涉及势的非齐次特征值问题：Orlicz-Sobolev空间设置》，J.Math。Pures应用。，93, 132-148 (2010) ·兹比尔1186.35116 [17] Ilias，P.，Dirichlet问题与\（P（x）\）-Laplacian，数学。代表，10，43-56（2008）·Zbl 1199.35086号 [18] 塞基克，B。；Mashiyev，R.A.，通过拓扑方法研究（p（x））-拉普拉斯算子的存在性和局部化结果，不动点理论应用。，2010年（2010年），ID 120646·Zbl 1198.35109号 [19] Fan，X.L.，《关于（p（X））-Laplacian方程的次上解方法》，J.Math。分析。申请。，330, 665-682 (2007) ·Zbl 1206.35103号 [20] Liu，D.C.，a（p（x））-Laplacian方程多解的存在性，电子。《微分方程》，33，1-11（2010）·Zbl 1192.35073号 [21] Marcellini，P.，具有（P，q）增长条件的椭圆方程解的正则性和存在性，J.微分方程，90，1-30（1991）·Zbl 0724.35043号 [22] Derabek，P。；Pohozeav，S.I.，拉普拉斯方程的正解：纤维法的应用，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 127703-726（1997）·Zbl 0880.35045号 [23] Brown，K.J。；Zhang，Y.，具有变号权函数的半线性椭圆方程的Nehari流形，J.微分方程，193，481-499（2003）·Zbl 1074.35032号 [24] Pohozaev，S.，通过纤维法的非线性变分问题，（第2节，微分方程手册：定常偏微分方程，第五卷（2008），Elsevier/North-Holland:Elsevier/North-Holland Amsterdam），49-209·Zbl 1184.35001号 [25] 博日科夫，Y。；Mitidieri，E.，通过纤维法研究拟线性系统的多重解的存在性，J.微分方程，190，239-267（2003）·Zbl 1021.35034号 [26] Allaoui，M.，一类涉及（p（x））-Laplacian，Arab的非局部问题的存在性结果。数学杂志。，4, 1-6 (2015) ·兹伯利1317.35063 [27] Baraket，S。；Molica Bisci，G.，椭圆Kirchhoff型问题的多重性结果，高级非线性分析。，6, 85-93 (2017) ·Zbl 1359.35026号 [28] 普奇，P。；向，M。；Zhang，B.，分数阶Kirchhoff方程整体解的存在性和多重性，高级非线性分析。，5, 27-55 (2016) ·兹比尔1334.35395 [29] Molica Bisci，G。；拉杜列斯库，V。；Servadei，R.，（非局部分数问题的变分方法。非局部分数题的变分法，数学及其应用百科全书，第162卷（2016），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 1356.49003号 [30] Cencelj，M。；雷波夫斯，D。；Virk，Z.，奇异特征值问题的多重摄动，非线性分析。，119, 37-45 (2015) ·Zbl 1328.35007号 [31] Fu，Y。；Shan，Y.，关于变指数椭圆方程孤立奇点的可除性，高级非线性分析。，5, 121-132 (2016) ·Zbl 1338.35014号 [32] Brown，K.J。；Wu，T.F.，半线性椭圆边值问题的纤维映射方法，电子。J.微分方程，69，1-9（2007）·Zbl 1133.35337号 [33] Fan，X.L。；赵，D.，关于空间（L^{p（x）}（\Omega））和（W^{k，p（x。分析。申请。，263, 424-446 (2001) ·Zbl 1028.46041号 [34] 科瓦西克，O。；Rakosnik，J.，《关于空间（L^{p（x）}（\Omega））和（W^{m，p（x。J.，41，592-618（1991）·兹比尔0784.46029 [35] Fan，X.L。；张庆华，（p（x））-Laplacian-Dirichlet问题解的存在性，非线性分析。TMA，52，1843-1852（2003）·Zbl 1146.35353号 [36] Cekic，B.公司。；Mashiyev，R.A.，通过拓扑方法研究（p（x））-拉普拉斯算子的存在性和局部化结果，不动点理论应用。，2010年（2010年），ID 120646·Zbl 1198.35109号 [37] 张，X。；Liu，X.，（p（X））-Laplace方程的局部有界性和Harnack不等式，J.Math。分析。申请。，332, 209-218 (2007) ·Zbl 1183.35134号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。