伊夫·奥布里;沃特·卡斯特里克;苏迪尔·戈帕德（Sudhir R.Ghorpade）。;拉肖，吉勒斯;迈克尔·E·奥沙利文。;桑里斯·拉姆 有限域上加权射影空间中的超曲面及其在编码理论中的应用。 （英文） Zbl 1415.14010号 Howe，Everett W.（编辑）等人，《编码理论和密码学的代数几何》，IPAM，加利福尼亚州洛杉矶，美国，2016年2月。查姆：施普林格。女性数学协会。序列号。9, 25-61 (2017). 摘要：我们考虑了确定\（\mathbb的最大数量的问题{F}（F）_{q} 在有限域上的加权射影空间中，可以位于给定度超曲面上的有理点{F}（F）_{q} \），或者换句话说，给定阶的加权齐次多项式在\（\mathbb）上的相应加权投影空间中可以具有的最大零数{F}（F）_{q} \）。在经典射影空间的情况下，这个问题已经由J.-P.Serre回答了。在加权射影空间的情况下，我们给出了一些猜想和部分结果。包括编码理论的应用，以及一个附录，提供了关于加权射影空间的结果的简要概要。关于整个系列，请参见[Zbl 1387.14013号]. 引用于2文件 MSC公司： 14G05年 理性点 14国集团15 代数几何中的有限地面场 14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用 94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Aubry}等人，女性数学协会。序列号。9、25-61（2017；Zbl 1415.14010） 全文： 内政部 arXiv公司