埃斯梅尔·莫拉迪;巴拉巴巴斯卡·巴拉松达拉姆 利用（k）团公式和正则超立方体割求最大（k）俱乐部。 （英语） Zbl 1414.90349号 最佳方案。莱特。 1947-1957年第8期第12页（2018年）; 更正同上12，第8号，1959-1969（2018）。 摘要：检测低直径簇是一种重要的基于图形的数据挖掘技术，用于社会网络分析、生物信息学和文本挖掘。簇内较低的成对距离可以促进簇中顶点之间的快速通信或良好的可达性。从形式上讲，产生直径最多为（k）的子图的顶点子集称为“（k）俱乐部”。对于参数\（k）的低值，该模型提供了团模型的图形理论松弛，该模型形式化了低直径簇的概念。使用图分解和模型分解技术的组合，我们演示了如何在公共领域中可用的大规模基准实例上最优地解决寻找最大规模俱乐部的基本优化问题。我们的方法避免了最大（k）俱乐部问题的复杂公式的使用，而支持基于必要条件的简单松弛，并结合Balas和Jeroslow引入的规范超立方体切割。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：\（k\）-俱乐部;集团;低直径簇;慢速切割 软件：古罗比;DIMACS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Moradi}和\textit{B.Balasundaram}，Optim。莱特。1947--1957年第8期第12页（2018年；Zbl 1414.90349） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔巴，RD，《社交集团的图表理论定义》，J.数学。社会学。，3, 113-126, (1973) ·Zbl 0297.92019号 ·doi:10.1080/022250X.1973.9989826 [2] 阿尔梅达，MT；Carvalho，FD，《三俱乐部问题的整数模型和上界》，《网络》，60，155-166，（2012）·Zbl 1269.90120号 ·doi:10.1002/net.21455 [3] 阿尔梅达，MT；Carvalho，FD，《（k）俱乐部问题整数模型LP松弛的分析比较》，欧洲期刊Oper。第232489-498号决议（2014年）·Zbl 1305.90303号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.08.004 [4] 巴拉斯，E。；Jeroslow，R.，单位超立方体上的规范切割，SIAM J.Appl。数学。，23, 61-69, (1972) ·Zbl 0237.52004号 ·数字对象标识代码：10.1137/0123007 [5] Balasundaram，B.：团的图论推广：优化和扩展。美国德克萨斯州大学城德克萨斯农工大学博士论文（2007年） [6] 巴拉桑达拉姆、巴拉巴斯卡；Pajouh，Foad Mahdavi，图论团松弛与应用，1559-1598，（2013），纽约州纽约市·doi:10.1007/978-1-4419-7997-19 [7] Balasundaram，B。；Butenko，S。；Trukhanov，S.，《分析生物网络的新方法》，J.Comb。最佳。，10, 23-39, (2005) ·兹比尔1080.90010 ·数字对象标识代码：10.1007/s10878-005-1857-x [8] JM Bourjolly；拉波特，G。；Pesant，G.，《在无向图中寻找（k）-俱乐部的启发式》，计算。操作。Res.，27555-569，（2000年）·Zbl 0955.91051号 ·doi:10.1016/S0305-0548（99）00047-7 [9] JM Bourjolly；拉波特，G。；Pesant，G.，无向图中最大俱乐部问题的精确算法，Eur.J.Oper。决议，138，21-28，（2002）·Zbl 1008.90048号 ·doi:10.1016/S0377-2217（01）00133-3 [10] 卡瓦略，FD；阿尔梅达，MT，《2俱乐部问题的上界和启发式》，欧洲期刊Oper。决议，210，489-494，（2011）·Zbl 1213.90250号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.11.023 [11] 厨师，DJ；霍尔德，LB，基于图的数据挖掘，IEEE Intell。系统。，15, 32-41, (2000) ·数字对象标识代码：10.1109/5254.850825 [12] Dimacs（2012）图分区和图聚类：第十个Dimacs实现挑战。http://www.cc.gatech.edu/dimacs10/index.shtml。2015年2月访问 [13] 古罗比优化公司（2014）古罗比优化器参考手册，6.0版，版权所有\（\ copyright \）2014。http://www.gurobi.com/documentation/6.0/refman/ [14] Kahruman-Anderoglu，Sera；奥斯汀，布坎南；塞尔吉·布滕科；Prokopyev，Oleg A.，关于难组合优化问题的可证明最佳构造启发式，Networks，67，238-245，（2015）·Zbl 1390.90467号 ·doi:10.1002/net.21620 [15] Miao，J.，Berleant，D.：从段落网络到文档网络。摘自：《2004年信息技术：编码和计算国际会议记录》（ITCC 2004），第1卷，第295-302页（2004）。doi:10.1109/ITC.2004.1286469 [16] Mirghorbani，M.，Krokhmal，P.：关于在分块图中寻找分块团。优化信函。7(6), 1155-1165 (2013) ·Zbl 1276.90061号 [17] Mokken、RJ、Cliques、俱乐部和氏族、Qual。数量。，13, 161-173, (1979) ·doi:10.1007/BF001396335 [18] Pajouh，F.M.，Balasundaram，B.：关于图中的包含最大和最大基数俱乐部。自由裁量权。最佳方案。9(2), 84-97 (2012) ·Zbl 1246.90130号 [19] Pajouh，F.M.，Balasundaram，B.，Hicks，I.V.：关于图的2俱乐部多面体（2015年，正在审查中）·Zbl 1354.05035号 [20] 杰弗里·帕蒂略；纳塔莉·尤塞夫；Sergiy Butenko，《社交网络分析中的集团松弛模型》，143-162，（2011），纽约州纽约市·兹比尔1247.91162 [21] Schäfer，A。；Komusewicz，C。；Moser，H。；Niedermeier，R.，寻找小直径子图的参数化计算复杂性，Optim。莱特。，6, 883-891, (2012) ·Zbl 1254.90279号 ·doi:10.1007/s11590-011-0311-5 [22] Shahinpour，S.，Butenko，S.:图中最大俱乐部问题的算法。J.库姆。最佳方案。26（3） ，520-554（2013年a）·Zbl 1282.90220号 [23] Shahinpour，S.，Butenko，S.:网络中基于距离的派系松弛：派系和俱乐部。收录于：Goldengorin，B.I.，Kalyagin，V.A.，Pardalos，P.M.（编辑）《网络分析的模型、算法和技术》，第59卷，第149-174页。纽约施普林格大学（2013b）·Zbl 1344.90064号 [24] 斯普林，V。；Mirny，L.A.，《分子网络中的蛋白质复合物和功能模块》，《国家科学院学报》，10012123-12128，（2003）·doi:10.1073/pnas.2032324100 [25] Terveen，L。；西希尔。；Amento，B.，构建、组织和可视化主题相关的网络资源集合，ACM Trans。计算。嗯，互动。，6, 67-94, (1999) ·数字对象标识代码：10.1145/310641.310644 [26] 维列姆耶夫，A。；Boginski，V.，《通过最大俱乐部问题的新紧致公式识别大型鲁棒网络簇》，欧洲期刊Oper。决议，218316-326，（2012）·Zbl 1244.90201号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.10.027 [27] 亚历山大·维列姆耶夫；奥列格·普罗科皮耶夫（Oleg A.Prokopyev）。；爱德华多·帕西里奥（Eduardo L.Pasiliao），《基于距离的连接的关键节点和图形中的相关问题》，《网络》，第66期，第170-195页，（2015年）·doi:10.1002/net.21622 [28] Wasserman，S.，Faust，K.：《社会网络分析》。剑桥大学出版社，纽约（1994）·doi:10.1017/CBO9780511815478 [29] Yannakakis，M.：节点和边删除NP-完全问题。摘自：第十届ACM计算机理论研讨会论文集，STOC’78，第253-264页。ACM出版社，纽约（1978）·Zbl 1282.68131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。