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高桥由纪

两个齐次康托集的和。 （英语） Zbl 1414.28009号

事务处理。美国数学。Soc公司。 372，第3期，1817-1832（2019）.
摘要：我们证明，对于Hausdorff维数之和超过1的任意两个齐次Cantor集，可以通过应用任意小扰动（不离开齐次Canor集类）在和集中创建一个区间。在我们的环境中，扰动比巴利猜想的环境中有更多的自由度，因此我们的结果可以被视为对巴利猜想较弱形式的肯定回答。我们还考虑了实线上重叠的自相似集（不一定是齐次的），并证明了如果一致自相似测度具有（L^2）-密度，则可以通过应用任意小扰动来创建区间。

引用于三文件

MSC公司：

28A75号 长度、面积、体积和其他几何测量理论
28A80型 分形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Takahashi}，翻译。美国数学。Soc.372，No.3，1817--1832（2019；Zbl 1414.28009）
全文： 内政部 arXiv公司

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