维切克，简;拉迪斯拉夫·卢克桑 基于块BFGS更新的广义有限内存BNS方法。 （英语） Zbl 1413.65251号 Chleboun，J.（编辑）等人，《数值数学的程序和算法》18。2016年6月19日至24日，捷克共和国Janov nad Nisou，第18届研讨会（PANM）会议记录。布拉格：捷克共和国科学院数学研究所。164-171 (2017). 在本文中，导出了用于大规模优化的BFGS变量度量更新公式的块版本。它满足所有使用的差分向量的拟Newton条件，并在某种意义上对二次目标函数的收敛性进行了最佳改进。尽管有许多有趣的特性，但必须对该方法进行修改，使其适用于一般（非二次）函数，因为它不能保证相应的方向向量是下降的。为此，提出了一种利用块BFGS更新的优点的有限内存BNS方法的块版本。从初始近似开始，使用（m）对向量重复更新逆Hessian矩阵（未显式形成）：两个连续迭代的差和两个连续梯度的差。该方法对于凸充分光滑函数是全局收敛的。通过三组测试问题证明了新算法的有效性。关于整个系列，请参见[Zbl 1400.65005号].审核人：Ctirad Matonoha（布拉格） MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 49米15 牛顿型方法 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：无约束优化;块变量度量方法;有限记忆方法;BFGS更新;BNS方法;准牛顿条件;全球收敛;数值结果 软件：不明飞行物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Vlček}和\textit{L.Lukšan}，in：数值数学程序和算法18。2016年6月19-24日，捷克共和国Janov nad Nisou，第18届研讨会（PANM）会议记录。布拉格：捷克共和国科学院数学研究所。164-171（2017；Zbl 1413.65251） 全文： 内政部