Csikós，B。;霍瓦思，M。 常曲率平面上的两个Kneser-Poulsen型不等式。 （英语） Zbl 1413.52002号 数学学报。挂。 155，第1期，158-174（2018）。 小结：我们表明，当圆盘重新排列时，位于双曲面或欧几里德平面或半球上的有限多个圆盘的凸包周长不会增加，因此它们的中心之间的距离不会增加。这推广了欧氏平面上证明的有限集凸包在压缩下周长单调性定理。我们还证明了双曲平面上有限多个圆盘的交点面积在经过这种收缩重排后不会减小。后一种说法的欧几里得相似性由K.贝兹德克和R.康奈利[J.Reine Angew.数学.553，221–236（2002；Zbl 1021.52012年)]. 这两个定理都是根据最近出版的I.戈博维奇斯【离散计算几何59，编号4，784–801（2018；Zbl 1407.51026号)]. 引用于1文件 MSC公司： 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 52A55型 球面凸性和双曲凸性 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 关键词：Kneser-Poulsen猜想;中心集 引文：Zbl 1021.52012年;Zbl 1407.51026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Csikós}和\textit{M.Horváth}，数学学报。挂。155，第1号，158--174（2018；Zbl 1413.52002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alexander，R.：Lipschitzian映射和多面体曲面的总平均曲率。I.事务处理。阿默尔。数学。Soc.288661-678（1985年）·Zbl 0563.5208号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1985-0776397-6 [2] Bezdek，K.，Connelly，R.：将圆盘推开——平面中的Kneser-Poulsen猜想。J.Reine Angew。数学。553, 221–236 (2002) ·Zbl 1021.52012年 [3] V.Capoyleas和J.Pach，《平面中点集的周长》，in：《离散和计算几何》（新泽西州新不伦瑞克，1989/1990），DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学。，第6卷，美国。数学。Soc.（普罗维登斯，RI，1991），第67–76页·Zbl 0748.5202号 [4] Gorbovickis，I.：中心集及其在Kneser-Poulsen猜想中的应用。离散计算。地理。(2018). https://doi.org/10.1007/s00454-018-9974-3 ·Zbl 1407.51026号 [5] Kirszbraun，M.：《苏珊门齐亨德与利普希茨基变革》。基金。数学。22, 77–108 (1934) ·兹比尔0009.03904 ·doi:10.4064/fm-22-1-77-108 [6] Kneser，M.：Einige Bemerkungenüber das Minkowskische Flächenmass。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）6382–390（1955）·Zbl 0065.04001号 ·doi:10.1007/BF01900510 [7] 鲍尔森，E.-T.：问题10。数学。扫描。2346年（1954年） [8] Sudakov，V.N.：高斯随机过程，以及希尔伯特空间中立体角的测量。多克。阿卡德。诺克SSSR 197、43–45（1971） [9] F.A.瓦伦丁：非欧几里德空间中的收缩。牛市。阿默尔。数学。Soc.50710-713（1944年）·Zbl 0061.37506号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1944-08214-1 [10] Valentine，F.A.：向量函数的Lipschitz条件保持扩展。美国J.数学。67, 83–93 (1945) ·Zbl 0061.37507号 ·doi:10.2307/2371917 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。