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Khosravi，B。;Moghimi，医学博士。;A.纳贾蒂。

度量阿贝尔群中Drygas、二次和Jensen函数方程的渐近性。 （英语） Zbl 1413.39056号

数学学报。挂。 155，第2期，248-265（2018）.
设（X，+）和（Y，+）是交换群。函数\（f\冒号X\到Y\）称为
–加性，如果（f（x+y）=f（x）+f（y））对所有（x，y）都成立；
–Jensen，如果（f（x+y）+f（x-y）=2f（x））对x中的所有（x，y\）都满足；
–二次型，如果x中的所有（x，y\）满足\（f（x+y）+f（x-y）=2f（x）+2f（y）\）。
此外，函数方程\[f（x+y）+f（x-y）=2f（x）+f；\左（x，y\在x\右）\]称为干气方程。
本文的主要目的是研究Drygas方程、二次函数方程和Jensen函数方程的渐近稳定性。在他们的主要结果中，作者表明，如果这些方程对上界为\（\varepsilon\）的大参数近似成立，那么它们在新上界为_（\varε\）的常数倍数的情况下也几乎处处有效。这些结果被用于研究Drygas、二次和Jensen函数方程的渐近性质。还得到了这些函数方程的超稳定性的一些结果。
审核人：Eszter Gselmann（德布勒森）

引用于6文件

MSC公司：

39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、可拓性和相关主题
39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。

关键词：

干气方程;二次方程;詹森方程;稳定性;渐近稳定性;公制组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Khosravi｝等人，《数学学报》。挂。155，第2号，248--265（2018；Zbl 1413.39056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aoki，T.：关于Banach空间中线性变换的稳定性。数学杂志。日本社会2，64–66（1950）·Zbl 0040.35501号 ·doi:10.2969/jmsj/00210064
[2] 巴伊里茨，A.：Zs。Páles和M.Piszczek，Cauchy和Jensen函数方程的渐近稳定性。数学学报。匈牙利。150, 131–141 (2016)
[3] Bahyrycz，A.，Piszczek，M.：詹森泛函方程的超稳定性。数学学报。匈牙利。142, 353–365 (2014) ·Zbl 1299.39022号 ·文件编号：10.1007/s10474-013-0347-3
[4] Bourgin，D.G.：变换类和边界变换。牛市。阿默尔。数学。Soc.57223-237（1951年）·Zbl 0043.32902号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1951-09511-7
[5] S.Czerwik，《函数方程和多变量不等式》，《世界科学》（伦敦，2002）·Zbl 1011.39019号
[6] H.Drygas，准内产品及其应用，收录于：多元统计分析进展，Reidel（Dordrecht，1987），第13-30页
[7] Ebanks，B.R.：Pl.Kannappan和P.K.Sahoo，泛函方程的一个常见推广，描述了赋范和准内积空间。加拿大。数学。牛市。35, 321–327 (1992) ·兹比尔0712.39021 ·doi:10.4153/CBM-1992-044-6
[8] Forti，G.L.：多变量函数方程的Hyers-Ulam稳定性。Aequationes数学。50, 143–190 (1995) ·Zbl 0836.39007号 ·doi:10.1007/BF01831117
[9] Forti，G.L.，Sikorska，J.：干气方程的变化及其稳定性。非线性分析。74, 343–350 (2011) ·Zbl 1201.39023号 ·doi:10.1016/j.na.2010.08.004
[10] R.Ger，《关于函数方程稳定性的最新结果的综述》，载于《第四届函数方程和不等式国际会议论文集》，克拉科夫教育大学，（1994），第5-36页
[11] Hyers，D.H.：关于线性函数方程的稳定性。程序。国家。阿卡德。科学。美国27、222–224（1941）·Zbl 0061.26403号 ·doi:10.1073/第27.4.222页
[12] D.H.Hyers、G.I.Isac和Th.M.Rassias，多变量函数方程的稳定性，Birkhäuser（巴塞尔，1998）
[13] S.-M.Jung，Hyers–Ulam–Rassias非线性分析中函数方程的稳定性，Springer优化及其应用48，Spring（纽约，2011）·Zbl 1221.39038号
[14] Jung，S.-M.，Sahoo，P.K.：干气函数方程的稳定性。Aequationes数学。64, 263–273 (2002) ·Zbl 1022.39028号 ·doi:10.1007/PL00012407
[15] Molaei，D.，Najati，A.：限制域上一般线性方程的超稳定性。数学学报。匈牙利。149, 238–253 (2016) ·Zbl 1389.39050号 ·doi:10.1007/s10474-016-0609-y
[16] Najati，A.，Molaei，D.，Park，C.：广义Cauchy泛函方程的超稳定性。J.计算。分析。申请。22, 1049–1054 (2017)
[17] Piszczek，M.，Szczawiñska，J.：限制域上Drygas函数方程的稳定性。结果。数学。68, 11–24 (2015) ·Zbl 1331.39022号 ·doi:10.1007/s00025-014-0418-y
[18] Rassias，ThM：关于Banach空间中线性映射的稳定性。程序。阿默尔。数学。Soc.72，297–300（1978年）·Zbl 0398.47040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1978-0507327-1
[19] P.K.Sahoo和P.Kannappan，《函数方程导论》，CRC出版社（佛罗里达州博卡拉顿，2011年）·Zbl 1121.39301号
[20] Sikorska，J.：关于证明函数方程Hyers-Ulam稳定性的直接方法。数学杂志。分析。申请。372, 99–109 (2010) ·Zbl 1198.39039号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.06.056
[21] Ulam，S.M.：现代数学问题。《科学版》，威利出版社（纽约，1964年）·Zbl 0137.24201号
[22] Yang，D.：关于Drygas方程和Pexider二次方程稳定性的评论。Aequationes数学。68, 108–116 (2004) ·Zbl 1056.39038号 ·doi:10.1007/s00010-003-2722-6
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