埃兹·埃尔迪安（Ezz-Eldien），S.S。 分数阶logistic种群模型的求解及其应用。 （英语） Zbl 1413.34164号 计算。申请。数学。 37，第5号，6392-6409（2018）. 摘要：当前的手稿专注于求解分数逻辑总体模型（FLPM）。提出了以移位雅可比多项式为基函数求解FLPM的谱τ方法。我们将此类FLPM的非线性项表示为移位雅可比多项式的线性展开式。将所提出的方法应用于两个实际应用中，并与其他数值格式进行了比较。 引用于15文件 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34A08号 分数阶常微分方程 92D25型 人口动态（一般） 关键词：卡普托导数;雅可比多项式;光谱法;logistic人口模型;分数阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Ezz-Eldien}，计算。申请。数学。37，第5号，6392--6409（2018；Zbl 1413.34164） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abbas S，Banerjee M，Momani S（2011）分数阶修正logistic模型的动力学分析。计算数学应用62:1098-1104·Zbl 1228.34008号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.072 [2] Abd Elhameed WM，Youssri YH（2017）分数阶微分方程的广义Lucas多项式序列方法。非线性动力学89（2）：1341-1355·Zbl 1384.41003号 ·doi:10.1007/s11071-017-3519-9 [3] Aguirre P，Gonzalez-Olivares E，Saez E（2009）具有加性allee效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型中的三个极限环。SIAM应用数学杂志69:1244-1262·Zbl 1184.92046号 ·doi:10.1137/070705210 [4] Ahmadabadi MN，Dastjerdi HL（2016）弱奇异Volterra-Hammerstein积分方程的Tau近似方法。应用数学计算285:241-247·Zbl 1410.65484号 [5] Allee WC（1931）动物聚集。芝加哥大学出版社 [6] 区域I，Losada J，Nieto JJ（2016）分数逻辑方程注释。物理A 444:182-187·Zbl 1400.34003号 ·doi:10.1016/j.physa.2015.10.37 [7] Benson DA、Meerschaert MM、Revielle J（2013）《水文建模中的分数微积分：数值透视》。Adv Water Resour公司51:479-497·doi:10.1016/j.advwatres.2012.04.005 [8] Bhalekar S，Daftardar-Gejji V（2012）使用新的迭代方法求解分数阶逻辑方程。国际微分方程2012:075829·Zbl 1269.34015号 [9] Bhrawy AH，Ezz-Eldien SS（2016）延迟分数最优控制问题的新Legendre运算技术。加尔各答53:521-543·Zbl 1377.49032号 ·doi:10.1007/s10092-015-0160-1 [10] Bhrawy AH，Zaky MA（2015）基于Jacobi-tau近似的求解多项时空分数阶偏微分方程的方法。计算机物理杂志281:876-895·Zbl 1352.65386号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.10.060 [11] Bhrawy AH，Zaky MA（2017）多维空间变阶分数阶Schrdinger方程的高精度数值格式。计算数学应用73:1100-1117·Zbl 1412.65162号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.019 [12] Carpinti A，Mainardi F（1997），连续介质力学中的分形和分数微积分。施普林格，维也纳·Zbl 0917.73004号 ·doi:10.1007/978-3-7091-2664-6 [13] Chen Y，Han X，Liu L（2014）一类线性分数阶微分方程组的Haar小波方法数值解和收敛性分析。计算模型工程科学97（5）：391-405·Zbl 1356.65191号 [14] Courchamp F、Berec L、Gascoigne J（2008）《生态与保护中的Allee效应》。牛津大学出版社，纽约·doi:10.1093/acprof:oso/9780198570301.001.0001 [15] Doha EH，Bhrawy AH，Ezz-Eldien SS（2011）求解多项分数阶微分方程的高效Chebyshev谱方法。应用数学模型36（10）：4931-4943·Zbl 1252.34019号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.12.031 [16] Doha EH，Bhrawy AH，Ezz-Eldien SS（2012）《新雅可比运算矩阵：求解分数阶微分方程的应用》。应用数学模型36:4931-4943·Zbl 1252.34019号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.12.031 [17] Doha EH，Bhrawy AH，Ezz-Eldien SS（2014）空间分数阶扩散方程雅可比-陶近似的运算矩阵公式。提前差异Equ 2014:231·Zbl 1343.65126号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-231 [18] Dzielinski A，Sierociuk D，Sarwas G（2010）分数阶微积分的一些应用。布尔波尔学院技术科学58（4）：583-592·邮编：1220.80006 [19] El Sayed AMA，El Mesiry AEM，El Saka HAA（2007）关于分数阶逻辑方程。应用数学快报20:817-823·Zbl 1140.34302号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.08.013 [20] Ezz-Eldien SS，Bhrawy AH，El-Kalaawy AA（2017）基于运算矩阵的等周分数阶变分问题的直接数值技术。振动控制杂志。https://doi.org/10.1177/1077546317700344 ·Zbl 1402.93110号 [21] Ezz-Eldien SS，Doha EH（2018）求解受电弓型Volterra积分微分方程的快速精确谱方法。数字算法。https://doi.org/10.1007/s11075-018-0535-x ·Zbl 1447.65014号 [22] Ezz-Eldien SS（2016）基于运算矩阵的新求积方法，用于解决一类分数阶变分问题。计算机物理杂志317:362-381·Zbl 1349.65250号 ·doi:10.1016/j.jp.2016.04.045 [23] Ezz-Eldien SS（2018）关于通过谱τ方法求解多人方程组。应用数学计算321:63-73·Zbl 1426.65114号 [24] Ezz-Eldien SS，El-Kalaawy AA（2018）右侧Caputo分数导数分数优化问题的数值模拟和收敛性分析。J计算非线性动力学13（1）：011010·数字对象标识代码：10.1115/1.4037597 [25] Ezz-Eldien SS、Hafez RM、Bhrawy AH、Baleanu D、El-Kalaawy AA（2017）使用移位勒让德正交多项式解决分数阶变分问题的新数值方法。J Optim理论应用174:295-320·兹比尔1377.65071 ·doi:10.1007/s10957-016-0886-1 [26] Ferreira NMF、Duarte FB、Lima MFM、Marcos MG、Machado JAT（2008）《分数阶微积分在机械手动力学分析和控制中的应用》。分形计算应用分析11:91-113·Zbl 1159.26303号 [27] Fisher TC，Fry RH（1971）技术变革的简单替代模型。技术预测Soc变化3:75·doi:10.1016/S0040-1625（71）80005-7 [28] Forys U，Marciniak-Czochra A（2003）肿瘤生长建模中的Logistic方程。国际应用数学与计算科学杂志13:317·Zbl 1035.92017年 [29] Gaul L，Klein P，Kempfle S（1991）涉及分数算子的阻尼描述。机械系统信号处理5:81-88·doi:10.1016/0888-3270（91）90016-X [30] Heydari MH，Hooshmandasl MR，Ghaini FMM，Fereidouni F（2013）二维Legendre小波用于求解Dirichlet边界条件下的分数泊松方程。工程分析约束元素37:1331-1338·Zbl 1287.65113号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.07.002 [31] Hicdurmaz B，Can E（2017）关于分数人口增长模型的数值解。第比利斯数学杂志10:269-278·Zbl 1367.92100号 ·doi:10.1515/tmj-2017-0016 [32] Hosseini VR，Chen W，Avazzadeh Z（2014）使用径向基函数对分数电报方程进行数值求解。工程分析约束元素38:31-39·兹比尔1287.65085 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.10.009 [33] Jiang Y，Wang X，Wang Y（2012）关于一阶分数阶噪声随机热方程及其在金融中的应用。数学分析应用杂志396:656-669·Zbl 1251.60054号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.07.003 [34] 考夫曼S（1995）《在宇宙中的家：对自组织和复杂性规律的探索》。牛津大学出版社 [35] Khan H，Alipour M，Khan RA，Tajadodi H，Khan A（2015）《利用Bernstein多项式的运算矩阵近似求解分数阶逻辑方程》。数学与计算科学杂志14:222-232·doi:10.22436/jmcs.014.03.05 [36] Khodabakhshi N，Vaezpour SM，Baleanu D（2014）通过修改Adomian分解方法获得分数阶微分方程初值问题的数值解。分形计算应用分析17:382-400·Zbl 1308.34015号 ·doi:10.2478/s13540-014-0176-2 [37] Kilbas AA，Srivastava HM，Trujillo JJ（2006）《分数微分方程的理论与应用》，北荷兰数学研究，第204卷。阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 1092.45003号 [38] Kim M，Ri G，Hyong-Chol O（2014）用广义分数导数求解多项分数微分方程的运算方法。分形计算应用分析17:79-95·Zbl 1312.34018号 ·doi:10.2478/s13540-014-0156-6 [39] Koeller RC（1984）分数微积分在粘弹性理论中的应用。应用力学杂志51:299-307·Zbl 0544.73052号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167616 [40] Kulish VV，Lage JL（2002）分数微积分在流体力学中的应用。流体工程杂志124:803-806·doi:10.1115/1.1478062 [41] Liu F，庄P，Turner I，Burrage K，Anh V（2014）求解分数阶扩散方程的新分数阶有限体积法。应用数学模型38:3871-3878·Zbl 1429.65213号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.10.007 [42] Maleki M，Kajani MT（2015）通过多域伪谱方法对Volterra分数阶人口增长模型进行数值近似。应用数学模型39:4300-4308·Zbl 1443.65442号 ·doi:10.1016/j.apm.2014.12.045 [43] Maleknejad K，Asgari M（2015）使用三角函数构建分数阶积分运算矩阵。应用数学模型39:1341-1351·兹比尔1432.65199 ·doi:10.1016/j.apm.2014.09.009 [44] 马尔萨斯TR（1959）《马尔萨斯人口：第一篇论文》（1798）。密歇根大学出版社，安娜堡·数字对象标识代码：10.3998/mpu.6638 [45] Mohamed MS（2014）最优HAM在求解分数阶logistic方程中的应用。应用计算数学3:27-31·doi:10.11648/j.acm.20140301.14 [46] Munkhammar J（2013）分数阶逻辑映射中的混沌。分形计算应用分析16:511-519·Zbl 1312.26017号 ·doi:10.2478/s13540-013-0033-8 [47] Ortigueira M，Bengochea G（2017）《逻辑方程分形的新视角》。物理A 467:554-561·Zbl 1400.34011号 ·doi:10.1016/j.physa.2016.10.052 [48] Pishbin S（2017）Volterra积分微分方程奇异系统的运算Tau方法。计算机应用数学杂志311:205-214·Zbl 1352.65655号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.07.017 [49] Pourgholi R，Tahmasebi A，Azimi R（2017）弱奇异Volterra积分方程Legendre小波基的Tau近似解。国际计算数学杂志94:1337-1348·Zbl 1369.65174号 ·doi:10.1080/00207160.2016.1190010年 [50] Saadatmandi A，Dehghan M（2006）一维抛物型反问题的Tau方法，温度超过规范。计算数学应用52:933-940·Zbl 1125.65340号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.04.017 [51] Saker MA，Ezz-Eldien SS，Bhrawy AH（2017）求解时间分数广义Hirota-Satsuma耦合KdV系统的伪谱方法。《罗马物理学杂志》62:105 [52] Shao W，Wu X，Wang C（2017）基于Chebyshev-tau方法的自适应区域分解算法的数值研究，用于解决奇异摄动问题。应用数字数学118:19-32·Zbl 1367.65112号 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.02.006 [53] Shoja A，Babolian E，Vahidi AR（2016）解分数阶logistic方程的谱迭代法。国际数学杂志8:215-223（文章ID IJIM-00556，9页） [54] Soltanalizadeh B，Ghehsareh HR，Abbasbandy S（2014）具有非局部边界条件的Sobolev型微分方程数值计算的超精确移位Tau方法。应用数学计算236:683-692·兹比尔1334.35017 [55] Stephen PA，Sutherland WJ（1999），Allee效应对行为生态学和保护的影响。经济发展趋势14:401-404·doi:10.1016/S0169-5347（99）01684-5 [56] Stern R、Effenberger F、Fichtner H、Schafer T（2014）《空间分数扩散平流方程：数值解的分析解和临界评估》。分形计算应用分析17:171-190·Zbl 1312.35188号 ·doi:10.2478/s13540-014-0161-9 [57] Tarasova VV，Tarasov VE（2017）《经济模型记忆的物流图》。混沌孤子分形95:84-91·Zbl 1375.91176号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.12.012 [58] Tarasova VV，Tarasov VE（2017）分数衍生品的经济解释。程序分形差异。应用3:1-6·doi:10.18576/pfda/030101 [59] Tarasova VV，Tarasov VE（2017）量子和经济物理中具有记忆的时间依赖分数动力学。安菲383:579-599·Zbl 1375.91196号 ·doi:10.1016/j.aop.2017.05.017 [60] Ulanowicz R（1997）《生态学，上升的观点》。纽约哥伦比亚大学出版社 [61] Verhulst PF（1838年），《通知》，sur la loi que la population sint dons son accroissement。数学物理10:113 [62] 《复杂世界：不确定、不平等和不公平》（West BJ，2012）。黑玫瑰书写，卡斯特罗维尔 [63] West BJ（2015）分数阶logistic方程的精确解。物理A 429:103-108·Zbl 1400.34014号 ·doi:10.1016/j.physa.2015.02.073 [64] Youssri YH（2017）费马多项式Caputo分数导数的新运算矩阵：求解Bagley-Torvik方程的应用。高级差异Equ 2017:73·Zbl 1422.34076号 ·doi:10.1186/s13662-017-1123-4 [65] Yuzbasy S（2016）分数阶logistic总体模型数值解的配置方法。国际生物数学杂志9（3）：1650031 14页·Zbl 1342.92216号 ·doi:10.1142/S179352451650315 [66] Zaky MA，Ezz-Eldien SS，Doha EH，Machado JAT，Bhrawy AH（2016）多维变阶时间分数扩散方程的一种有效运算矩阵技术。J计算非线性动力学11:061002·doi:10.1115/1.4033723 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