卡斯滕·卡斯滕森;阿莎·K·唐。;内埃拉·纳塔拉吉;Amiya K·帕尼。 在最小正则性假设下求解Stokes方程的三种一阶有限体积元方法。 （英语） Zbl 1412.65181号 SIAM J.数字。分析。 56，第4号，2648-2671（2018）. 本文利用三种低阶有限体积元方法（FVEM），即符合、非协调和间断Galerkin格式，对Stokes问题进行了数值求解。每种技术都使用不同的双网格。在所有情况下，利用最小正则性假设导出了能量范数的最佳近似结果。建立了不一致FVEM和不连续Galerkin FVEM在一般常数和数据振荡下的等价性。在一致FVEM中使用一级粗网格进行压力近似，不允许与其他方法等效。此外，利用不连续伽辽金误差的正交分裂，导出了不连续伽辽金FVEM的可靠有效的后验误差估计量。审核人：维特·多莱西（普拉哈） 引用于8文件 MSC公司： 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 关键词：有限体积单元法;先验误差估计;后验误差估计;斯托克斯问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Carstensen}等人，SIAM J.Numer。分析。56，第4号，2648--2671（2018；Zbl 1412.65181） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Badia、R.Codina、T.Gudi和J.Guzman，最小正则下Stokes问题间断Galerkin方法的误差分析IMA J.数字。分析。，34（2014），第800–819页·Zbl 1452.76040号 [2] D.Boffi、F.Brezzi和M.Fortin，混合有限元方法及其应用斯普林格爵士。计算。数学。44，施普林格，海德堡，2013年·Zbl 1277.65092号 [3] S.C.Brenner，非协调有限元方法的两层可加Schwarz预条件，数学。公司。，65（1996），第897-921页·Zbl 0859.65124号 [4] S.C.Brenner、L.Owens和L.Y.Sung，一种弱过惩罚对称内罚方法，电子。事务处理。数字。分析。，30（2008），第107–127页·Zbl 1171.65077号 [5] P.Bringmann、C.Carstensen和C.Merdon，Stokes方程伪应力近似的保速度误差控制，数字。方法偏微分方程，32（2016），第1411-1432页·Zbl 1401.76083号 [6] C.Carstensen、D.Gallistl和M.Schedensack，Stokes方程的拟最优自适应伪应力近似，SIAM J.数字。分析。，51（2013），第1715-1734页·Zbl 1383.76333号 [7] C.Carstensen、D.Gallistl和M.Schedensack，特征值问题的自适应非协调Crouzeix-Raviart有限元法，数学。公司。，84（2015），第1061-1087页·Zbl 1311.65136号 [8] C.Carstensen、D.Gallistl和M.Schedensack，\Arnold-Winther有限元中弹性应力的（L^2）最佳近似IMA J.数字。分析。，36（2016），第1096–1119页·Zbl 1433.74102号 [9] C.Carstensen、D.Kim和E.J.Park，Stokes问题的先验和后验伪应力-速度混合有限元误差分析，SIAM J.数字。分析。，49（2011），第2501–2523页·Zbl 1232.65098号 [10] C.卡斯滕森、K.科勒、D.彼得塞姆和M.Schedensack，Stokes方程的比较结果，申请。数字。数学。，95（2015），第118-129页·Zbl 1320.76062号 [11] C.卡斯滕森和C.梅尔登，斯托克斯问题Crouzeix-Raviart非协调有限元方法的后验误差估计的计算综述，计算。方法应用。数学。，14（2014），第35-54页·Zbl 1285.65072号 [12] C.Carstensen、N.Nataraj和A.K.Pani，泊松模型问题一阶有限体积元方法的比较结果与统一分析IMA J.数字。分析。，36（2016），第1120–1142页·Zbl 1433.65254号 [13] C.Carstensen、D.Peterseim和M.Schedensack，泊松模型问题有限元方法的比较结果，SIAM J.数字。分析。，50（2012），第2803-2823页·Zbl 1261.65115号 [14] 崔先生和叶先生，Stokes方程有限体积法的统一分析，SIAM J.数字。分析。，48（2010年），第824-839页·Zbl 1305.76061号 [15] E.Dari、R.Duraín和C.Padra，Stokes问题非协调有限元逼近的误差估计，数学。公司。，64（1995），第1017–1033页·Zbl 0827.76042号 [16] D.A.Di Pietro和A.Ern，间断Galerkin方法的数学方面，施普林格出版社，柏林，2012年·Zbl 1231.65209号 [17] T.Gudi，线性椭圆问题间断有限元方法的一种新误差分析，数学。公司。，79（2010年），第2169–2189页·Zbl 1201.65198号 [18] S.Kumar、N.Nataraj和A.K.Pani，二阶线性椭圆问题的间断Galerkin有限体积元方法，数字。方法偏微分方程，25（2009），第1402-1424页·Zbl 1181.65140号 [19] S.Kumar和R.Ruiz-Baier，Stokes问题的等阶间断有限体积元方法，《科学杂志》。计算。，65（2015），第956–978页·Zbl 1330.76085号 [20] R.Li、Z.Chen和W.Wu，微分方程的广义差分方法——有限体积法的数值分析马塞尔·德克尔，纽约，2000年·Zbl 0940.65125号 [21] A.Quarteroni和R.Ruiz-Baier，Stokes问题的有限体积元分析，数字。数学。，118（2011），第737-764页·Zbl 1230.65130号 [22] H.Rui，Stokes问题的有限体积元分析《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。，21（2005），第359-372页·Zbl 1099.76040号 [23] J.Wang、Y.Wang和X.Ye，Stokes方程有限体积法的统一后验误差估计，数学。方法应用。科学。，41（2018），第866–880页·Zbl 1453.65392号 [24] 十、Ye，Stokes方程有限体积法与有限元法的关系，数字。方法偏微分方程，17（2001），第440-453页·Zbl 1017.76057号 [25] 十、Ye，椭圆问题的一种新的间断有限体积法，SIAM J.数字。分析。，42（2004），第1062–1072页·Zbl 1079.65116号 [26] 十、Ye，Stokes问题的间断有限体积法，SIAM J.数字。分析。，44（2006），第183-198页·兹比尔1112.65125 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。