亚历山大·伊萨夫 C曲率为零的刚性Levi退化超曲面。 （英语） Zbl 1412.53078号 数学杂志。分析。申请。 474，第2号，782-792（2019）. 小结：我们继续研究了（mathbb{C}^3）中的一类刚性超曲面，它们是2-非退化且一致Levi退化的秩1，具有零的C曲率。我们放弃了之前论文中的限制性假设，并对该类进行了完整的描述。令人惊讶的是，答案是用几个著名微分方程的解来表示的，特别是描述常负曲率保角度量的方程和非线性方程。 引用于4文件 理学硕士： 53立方厘米 全局子流形 53元24角 刚度结果 关键词：CR曲率;刚性超曲面;复Monge-Ampère方程;蒙日方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Isaev}，J.数学。分析。申请。474，第2号，782--792（2019；Zbl 1412.53078） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baouendi，M.S。；罗斯柴尔德，L.P。；Treves，F.，具有群体作用和CR功能可扩展性的CR结构，发明。数学。，82, 359-396 (1985) ·兹比尔0598.32019 [2] 伯恩斯，D。；Shnider，S.，复杂流形中的球面超曲面，发明。数学。，33, 223-246 (1976) ·Zbl 0357.32012号 [3] 埃及卡坦。，二元变量复合体空间超曲面的超几何伪整合：I，Ann.Mat.Pura Appl。。Ann.Mat.Pura申请。，Ann.Sc.规范。超级的。比萨，1333-354（1932），II·Zbl 0005.37401号 [4] 埃佐夫，V。；Schmalz，G.，（C^2）中球面刚性超曲面的显式描述，复分析。协同效应，1，2（2015）·Zbl 1339.32015号 [5] 费尔斯，G。；Kaup，W.，《维5的CR-流形：李代数方法》，J.reine-angew。数学。，604, 47-71 (2007) ·Zbl 1128.32023号 [6] Foo，W.G。；Merker，J.，2-非退化Levi秩1超曲面等价的微分结构（M^5子集C^3），预印本，可从·Zbl 1513.32047号 [7] Gaussier，H。；Merker，J.，《（C^3）中均匀Levi退化超曲面的一个新例子》，Ark.Mat..Ark.Mat，Ark.Mat.，45，269-271（2007），勘误表·Zbl 1145.32308号 [8] Isaev，A.V.，《球管超曲面》，《数学讲义》，第2020卷（2011年），施普林格：施普林格纽约·兹比尔1207.32033 [9] Isaev，A.V.，李维简并管超曲面的仿射刚度，微分几何杂志。，104, 111-141 (2016) ·Zbl 1353.53062号 [10] Isaev，A.V.，通过Pocchiola不变量的Levi退化超曲面的零C曲率方程，预印本，可从·Zbl 1439.32090号 [11] Isaev，A。；Zaitsev，D.，将五维一致Levi退化CR结构还原为绝对平行，J.Geom。分析。，23, 1571-1605 (2013) ·兹比尔1281.32030 [12] 克劳斯，D。；Roth，O.，保角度量，（《现代函数论主题》，《现代函数理论主题》，Ramanujan Math.Soc.Lect.Notes Ser.，第19卷（2013），Ramanu jan Math。Soc.：Ramanujan数学。迈索尔州），41-83·兹比尔1314.30074 [13] Landsberg，J.M.，《完全交叉口的差异几何特征》，J.Differential Geom。，44, 32-73 (1996) ·Zbl 0873.53007号 [14] Lasley，J.W.，《关于Monge微分方程》，Amer。数学。月刊，43284-286（1936）·Zbl 0014.34901号 [15] Medori，C。；Spiro，A.，五维Levi退化CR流形的等价问题，国际数学。Res.不。IMRN，5602-5647（2014）·Zbl 1305.32021号 [16] Merker，J。；Pocchiola，S.，常Levi秩1的2-非退化实超曲面（M^5\子集C^3）的显式绝对平行性，J.Geom。分析。（2019），出版，在线出版 [17] Morrey，C.B.，《变分法中的多重积分》（2008），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 1213.49002号 [18] Nijenhuis，A。；Woolf，W.B.，《几乎复流形和复流形中的一些积分问题》，《数学年鉴》。，77, 424-489 (1963) ·Zbl 0115.16103号 [19] Pocchiola，S.，恒定Levi秩1的2-非退化实超曲面（M^5\子集C^3）的显式绝对平行性，预印本，可从·Zbl 1452.32044号 [20] Porter，C.，《立方体形式为保角酉型的7维2非退化CR流形的局部等价问题》，预印本，可从 [21] 波特，C。；Zelenko，I.，通过二次Tanaka延拓的2-非简并CR结构的绝对平行性，预印本，可从·兹比尔1487.32192 [22] Stanton，N.，《（C^2）中刚性超曲面的规范形式》，Amer。数学杂志。，113, 877-910 (1991) ·Zbl 0741.32006号 [23] Vekua，I.N.，《广义解析函数》（1962），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司·Zbl 0127.03505号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。