×
曾、陆川;刘永成;温庆丰;阿卜杜勒·拉蒂夫

求解具有混合平衡和双层变分不等式约束的三层变分不等式的混合最速下降粘性方法。 （英语） 兹伯利1412.49017

非线性科学杂志。应用。 10，第3期，1126-1147（2017）.
摘要：本文介绍并分析了求解三层递阶变分不等式问题的一种混合最速下降粘性算法，该算法具有两个问题的约束：一个是广义混合平衡问题，另一个是实Hilbert空间中的二层变分不等式问题。在温和的条件下，建立了该算法生成的迭代序列的强收敛性。我们的结果改进并扩展了早期和近期文献中的相应结果。

引用于1文件

MSC公司：

49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
4.95亿 基于必要条件的数值方法

关键词：

混合最速下降粘度法;三重递阶变分不等式;广义混合均衡问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.-C.Ceng}等人，《非线性科学杂志》。申请。10，第3号，1126--1147（2017；Zbl 1412.49017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anh，P.N。；Kim，J.K。；Muu，L.D.，求解二层伪单调变分不等式的外梯度算法，J.Global Optim。，52, 627-639 (2012) ·兹比尔1246.65098 ·doi:10.1007/s10898-012-9870-y
[2] 曾，L.-C。；Al-Homidan，S。；安萨里，Q.H。；Yao，J.-C.，严格伪压缩映射的平衡问题和不动点问题的迭代格式，J.Compute。申请。数学。，223, 967-974 (2009) ·Zbl 1167.47307号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.03.032
[3] 曾，L.-C。；安萨里，Q.H。；Yao，J.-C.，Hilbert空间中三重递阶变分不等式的迭代方法，J.Optim。理论应用。，151, 489-512 (2011) ·Zbl 1262.90175号 ·doi:10.1007/s10957-011-9882-7
[4] 曾，L.-C。；安萨里，Q.H。；Yao，J.-C.，解分裂可行性和不动点问题的外梯度法，计算。数学。申请。，64, 633-642 (2012) ·Zbl 1252.65102号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.12.074
[5] 曾，L.-C。；安萨里，Q.H。；姚，J.-C.，求分裂可行性问题最小范数解的松弛外梯度方法，非线性分析。，75, 2116-2125 (2012) ·Zbl 1236.47066号 ·doi:10.1016/j.na.2011.10.012
[6] 曾，L.-C。；安萨里，Q.H。；Yao，J.-C.，三层变分不等式的变参数松弛混合最速下降法，应用。分析。，91, 1793-1810 (2012) ·Zbl 1252.49009号 ·doi:10.1080/00036811.2011.614602
[7] 曾，L.-C。；Guu，S.-M。；姚，J.-C.，求广义混合平衡和不动点问题共同解的混合迭代法，不动点理论应用。，2012, 1-19 (2012) ·Zbl 1275.47120号 ·doi:10.186/1687-1812-2012-92
[8] 曾，L.-C。；Yao，J.-C.，混合平衡问题和不动点问题的混合迭代格式，J.Compute。申请。数学。，214, 186-201 (2008) ·Zbl 1143.65049号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.02.022
[9] 法奇尼，F。；Pang，J.-S.，有限维变分不等式与互补问题，第一卷，第二卷，运筹学中的Springer级数，Springer-Verlag，纽约（2003）·Zbl 1062.90002号
[10] Glowinski，R.，非线性变分问题的数值方法，计算物理中的Springer级数，Springer-Verlag，纽约（1984）·Zbl 0575.65123号
[11] Goebel，K。；Kirk，W.A.，《度量不动点理论专题》，剑桥高等数学研究，剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0708.47031号
[12] Iiduka，H.，求解三层约束优化问题的迭代算法，J.Optim。理论应用。，148, 580-592 (2011) ·Zbl 1216.90092号 ·doi:10.1007/s10957-010-9769-z
[13] Konnov，I.V.，非单调平衡问题的正则化方法，J.非线性凸分析。，10, 93-101 (2009) ·Zbl 1162.49010号
[14] Korpelevich，G.M.，《寻找鞍点和其他问题的外梯度法》，Matecon，12747-756（1976）·兹比尔0342.90044
[15] 狮子，J.-L.，《解决问题的方法》（Quelques méthodes de réme solution des problémes aux limites nonéaires），（法语）Dunod；巴黎戈蒂尔·维拉斯（1969年）·Zbl 0189.40603号
[16] 马里诺，G。；Xu，H.K.，Hilbert空间中严格伪压缩的弱收敛和强收敛定理，J.Math。分析。申请。，329, 336-346 (2007) ·Zbl 1116.47053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.06.055
[17] Outrata，J。；科奇瓦拉，M。；Zowe，J.，平衡约束优化问题的非光滑方法，理论，应用和数值结果，非凸优化及其应用，Kluwer学术出版社，Dordrecht（1998）·Zbl 0947.9003号
[18] 彭建伟。；姚，J.-C.，广义混合平衡问题、不动点问题和变分不等式问题的一种新的混合极值方法，台湾数学杂志。，12, 1401-1432 (2008) ·Zbl 1185.47079号 ·doi:10.11650/twjm/1500450333
[19] Solodov，M.，双层凸优化的显式下降法，J.凸分析。，14, 227-237 (2007) ·Zbl 1145.90081号
[20] 铃木，T.，无Bochner积分的单参数非扩张半群的Krasnoselskii和Mann型序列的强收敛性，J.Math。分析。申请。，305, 227-239 (2005) ·Zbl 1068.47085号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.017
[21] 高桥，S。；W.Takahashi，Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，331, 506-515 (2007) ·Zbl 1122.47056号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.08.036
[22] 高桥，S。；Takahashi，W.，Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理，非线性分析。，69, 1025-1033 (2008) ·兹比尔1142.47350 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.042
[23] Xu，H.K。；Kim，T.H.，变分不等式混合最速下降法的收敛性，J.Optim。理论。申请。，119, 185-201 (2003) ·兹伯利1045.49018 ·doi:10.1023/B:JOTA.000005048.79379.b6
[24] 徐，M.H。；李，M。；Yang，C.C.，一类双层变分不等式的神经网络，J.Global Optim。，44, 535-552 (2009) ·Zbl 1180.90342号 ·doi:10.1007/s10898-008-9355-1
[25] Yamada，I.，非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法，可行性和优化中的内在并行算法及其应用，Haifa，（2000），473-504，Stud.Compute。数学。，荷兰北部，阿姆斯特丹（2001）·Zbl 1013.49005号
[26] Yao，Y.-H。；Liou，Y.-C。；Kang，S.M.，通过放松的外梯度方法探讨变分不等式问题和不动点问题的公共元素，计算。数学。申请。，59, 3472-3480 (2010) ·Zbl 1197.49008号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.036
[27] Yao，Y.-H。；刘，Y.-C。；Yao，J.-C.，不动点问题和变分不等式问题的外梯度方法，J.不等式。申请。，2007, 1-12 (2007) ·Zbl 1137.47057号 ·doi:10.1155/2007/38752
[28] Zegeye，H。；北沙赫扎德。；Yao，Y.-H.，Banach空间中变分不等式和不动点问题的最小范数解，最优化，64，453-471（2015）·Zbl 1312.47088号 ·doi:10.1080/02331934.2013.764522
[29] 曾立群。；Wong，M.M。；姚，J.-C.，三层约束优化松弛混合最速下降法的强收敛性，不动点理论应用。，2012, 1-24 (2012) ·Zbl 1272.49022号 ·doi:10.1186/1687-1812-2012-29
[30] 曾，L.-C。；姚，J.-C.，希尔伯特空间中一般单调平衡问题的修正组合松弛法，J.Optim。理论应用。，131, 469-483 (2006) ·Zbl 1139.90031号 ·doi:10.1007/s10957-006-9162-0
[31] 曾，L.-C。；姚，J.-C.，不动点问题和变分不等式问题的外梯度法强收敛定理，台湾数学杂志。，10, 1293-1303 (2006) ·Zbl 1110.49013号 ·doi:10.11650/twjm/1500557303
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。