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郭宝华;平，平;赵海清;赵元杰

Banach空间中分裂平衡问题和不动点问题的强收敛性和弱收敛性定理。 （英语） Zbl 1412.47033号

非线性科学杂志。申请。 10，第6号，2886-2901（2017）.
摘要：在本文中，我们给出了一些强收敛和弱收敛算法，以找到分裂平衡问题解集的公共元素和Banach空间中相对非扩张映射的不动点集。我们的算法只涉及算子（A）本身，不需要与文献中其他结果不同的伴随算子（A^*）的任何条件和（A）的范数。通过应用我们的主要结果，我们证明了Banach空间中分裂可行性问题解的存在性。最后，我们用一个例子来说明本文的主要结果。

引用于1文件

理学硕士：

47J25型 涉及非线性算子的迭代过程
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。

关键词：

分裂平衡问题;固定点;相对非扩张映射;巴纳赫空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Guo}等，《非线性科学杂志》。申请。10，第6号，2886--2901（2017；Zbl 1412.47033）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alber，Y.I.，Banach空间中的度量和广义投影算子：性质和应用，增生型和单调型非线性算子的理论和应用，Pure和Appl中的讲义。数学。，纽约德克尔，178，15-50（1996）·Zbl 0883.47083号
[2] Bnouhachem，A.，分裂均衡问题和层次不动点问题的强收敛算法，《科学世界杂志》，2014，1-12（2014）·doi:10.1155/2014/390956
[3] Byrne，C.，凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题，反问题，18，441-453（2002）·Zbl 0996.65048号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310
[4] Byrne，C.，《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》，《反问题》，第20期，第103-120页（2004年）·兹比尔1051.65067 ·doi:10.1088/0266-5611/20/1/006
[5] 曾，L.-C。；Al-Homidan，S。；安萨里，Q.H。；Yao，J.-C.，严格伪压缩映射的平衡问题和不动点问题的迭代格式，J.Compute。申请。数学。，223, 967-974 (2009) ·Zbl 1167.47307号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.03.032
[6] 曾，L.-C。；安萨里，Q.H。；Yao，J.-C.，解分裂可行性和不动点问题的外梯度法，计算。数学。申请。，64, 633-642 (2012) ·Zbl 1252.65102号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.12.074
[7] 曾，L.-C。；彼得鲁塞尔，A。；Yao，J.-C.，解无穷多非扩张映射的平衡问题和不动点问题的迭代方法，J.Optim。理论应用。，143, 37-58 (2009) ·Zbl 1188.90256号 ·doi:10.1007/s10957-009-9549-9
[8] 曾，L.-C。；Yao，J.-C.，无限多非扩张映射平衡问题和不动点问题的混合粘性近似格式，应用。数学。计算。，198, 729-741 (2008) ·Zbl 1151.65058号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.09.011
[9] Censor，Y。；Elfving，T。；Kopf，N。；Bortfeld，T.，多重集分裂可行性问题及其在反问题中的应用，反问题，212071-2084（2005）·Zbl 1089.65046号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/6/2017
[10] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，分裂变分不等式问题的算法，数值。算法，59301-323（2012）·Zbl 1239.65041号 ·doi:10.1007/s11075-011-9490-5
[11] Chang，S.-S。；Cho，Y.J。；Kim，J.K.，希尔伯特空间平衡问题解的近似方法，动力学。系统应用。，17, 503-514 (2008) ·Zbl 1202.49011号
[12] Chang，S.-S。；Lee，H.W.Joseph；Chan，C.K.，求解平衡问题的新方法，不动点问题和变分不等式问题及其在优化中的应用，非线性分析。，70, 3307-3319 (2009) ·Zbl 1198.47082号 ·doi:10.1016/j.na.2008.04.035
[13] 科劳，V。；马里诺，G。；Xu，H.-K.，求平衡点和不动点问题共同解的迭代方法，J.Math。分析。申请。，344, 340-352 (2008) ·Zbl 1141.47040号 ·doi:10.1016/j.jma.2008.02.041
[14] 组合，P.L。；Hirstoaga，S.A.，希尔伯特空间中的平衡规划，非线性凸分析。，6, 117-136 (2005) ·Zbl 1109.90079号
[15] Kamimura，S。；Takahashi，W.，Banach空间中近似型算法的强收敛性，SIAM J.Optim。，13, 938-945 (2002) ·Zbl 1101.90083号 ·doi:10.1137/S1052622340139611X
[16] 卡特昌，P。；Kumam，P.，Hilbert空间中平衡问题、变分不等式和不动点问题解的新迭代算法，J.Appl。数学。计算。，32, 19-38 (2010) ·Zbl 1225.47100号 ·doi:10.1007/s12190-009-0230-0
[17] Kazmi，K.R。；Rizvi，S.H.，分裂平衡问题、变分不等式问题和不动点问题共同解的迭代逼近，J.埃及数学。Soc.，21，44-51（2013）·Zbl 1277.49009号 ·doi:10.1016/j.joems.2012.10.09
[18] 库玛姆，P。；Katchang，P.，寻找非扩张映射平衡问题、变分不等式和不动点问题的粘性梯度近似方法，非线性分析。混合系统。，3, 475-486 (2009) ·Zbl 1221.49011号 ·doi:10.1016/j.nahs.2009.03.006
[19] 松下，S.-Y。；Takahashi，W.，Banach空间中相对非扩张映射的弱收敛和强收敛定理，不动点理论应用。，2004, 37-47 (2004) ·Zbl 1088.47054号 ·doi:10.1155/S1687182004310089
[20] Moudafi，A.，非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理，J.非线性凸分析。，9, 37-43 (2008) ·Zbl 1167.47049号
[21] 穆达菲，A.，分裂单调变分包含，J.Optim理论应用。，150, 275-283 (2011) ·Zbl 1231.90358号 ·doi:10.1007/s10957-011-9814-6
[22] 普鲁布蒂恩，S。；Punpaeng，R.，Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的通用迭代方法，J.Math。分析。申请。，336, 455-469 (2007) ·Zbl 1127.47053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.02.044
[23] 普鲁布蒂恩，S。；Punpaeng，R.，非扩张映射和单调映射的平衡问题和不动点问题的新迭代方法，应用。数学。计算。，197, 548-558 (2008) ·Zbl 1154.47053号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.075
[24] 秦，X.-L。；Cho，S.Y。；Kang，S.M.，拟-（φ）-非扩张映射和平衡问题的收缩投影方法的强收敛性，J.Comput。申请。数学。，234, 750-760 (2010) ·Zbl 1189.47068号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.01.015
[25] 秦，X.-L。；Cho，Y.J。；Kang，S.M.，广义平衡问题和不动点问题的粘度近似方法及其应用，非线性分析。，72, 99-112 (2010) ·Zbl 1225.47106号 ·doi:10.1016/j.na.2009.06.042
[26] 高桥，S。；Takahashi，W.，Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的粘性近似方法，数学杂志。分析。申请。，331, 506-515 (2007) ·Zbl 1122.47056号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.08.036
[27] 高桥，S。；Takahashi，W.，Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理，非线性分析。，69, 1025-1033 (2008) ·Zbl 1142.47350号 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.042
[28] 高桥，W。；Zembayashi，K.，Banach空间中平衡问题和相对非扩张映射的强收敛和弱收敛定理，非线性分析。，70, 45-57 (2009) ·Zbl 1170.47049号 ·doi:10.1016/j.na.2007.11.031
[29] 唐Y.C。；彭建国。；Liu，L.-W.，希尔伯特空间中非压缩映射的分裂公共不动点问题的循环算法，数学。模型。分析。，17, 457-466 (2012) ·Zbl 1267.47104号 ·doi:10.3846/13926292.2012.706236
[30] 王，S.-H。；Cho，Y.J。；秦，X.-L.，解无限族非扩张映射平衡问题和不动点问题的新迭代方法，不动点理论应用。，2010, 1-18 (2010) ·Zbl 1206.47090号 ·doi:10.1155/2010/165098
[31] Wang，S.-H。；龚，X.-Y。；Abdou，A.A。；Cho，Y.J.，希尔伯特空间中一类分裂平衡问题和不动点问题的迭代算法及其应用，不动点理论应用。，2016, 1-22 (2016) ·Zbl 1346.47068号 ·doi:10.1186/s13663-015-0475-2
[32] 王，S.-H。；马里诺，G。；Wang，F.-H.，具有松弛单调映射和可数族非扩张映射的广义平衡问题的强收敛定理，不动点理论应用。，2010, 1-22 (2010) ·兹比尔1204.47088 ·doi:10.1155/2010/230304
[33] Xu，H.-K.，Banach空间中的不等式及其应用，非线性分析。，16, 1127-1138 (1991) ·Zbl 0757.46033号 ·doi:10.1016/0362-546X（91）90200-K
[34] Xu，H.K.，无限维希尔伯特空间中分裂可行性问题的迭代方法，反问题，26，1-17（2010）·Zbl 1213.65085号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/10/105018
[35] Yao，Y.-H。；Kim，T.H。；谢比，S.-H。；徐红光，解分裂可行性和不动点问题的修正外梯度法，非线性凸分析。，13, 383-396 (2012) ·Zbl 1283.47067号
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