Joo，Seungro先生;金康泰 在压缩函数趋于一的边界点上。 （英语） Zbl 1412.32023号 《几何杂志》。分析。 28，第3期，2456-2465（2018）. 最近许多作者研究了与“压缩函数”有关的问题。其中的一个结果是，如果（mathbb{C}^n）中包含Stein邻域基的有界域（Omega）有一个严格的伪凸边界点，那么（displaystyle\lim_{z\rightarrow-p}s_\Omega（z）=1），其中（s_\O mega（z））是压缩函数。2015年，在三亚的一次会议上，J.E.Fornss提出了相反的问题：如果（Omega）是一个边界光滑的有界域，如果（displaystyle\lim_{z\rightarrow-p}s\Omega（z）=1），那么（Omega\）的边界在\（p\）处是严格伪凸的吗？在随后的几年中，对上述问题的正面和负面回答都在各种场合下提供。本文的主要结果是对Fornss关于在（mathbb{C}^2）和（p）有限型边界点中的（Omega）问题的肯定回答。为了证明这一点，作者使用了缩放方法。审核人：冯荣（上海） 引用于18文件 MSC公司： 32T99型 伪凸域 32T25型 有限类型域 32T15段 强伪凸域 关键词：伪凸domains;压缩函数;有限型;强伪凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Joo}和\textit{K.-T.Kim}，J.Geom。分析。28，第3号，2456--2465（2018；Zbl 1412.32023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bedford，E.，Fornss，J.E.：弱伪凸域上峰值函数的构造。安。数学。(2) 107(3), 555-568 (1978) ·Zbl 0392.3204号 ·doi:10.2307/1971128 [2] Bedford，E.，Pinchuk，S.I.：具有非紧自同构群的\[mathbb{C}^2\]C2中的域。数学。苏联Sb.63，141-151（1989）·兹伯利0668.32029 ·doi:10.1070/SM1989v063n01ABEH003264 [3] Bedford，E.，Pinchuk，S.I.：具有非紧自同构群的\[{mathbb{C}}^{n+1}Cn+1中的域。《几何杂志》。分析。1(3), 165-191 (1991) ·Zbl 0733.32014号 ·doi:10.1007/BF02921302 [4] Catlin，D.：二维伪凸域上不变度量的估计。数学。Z.200429-466（1989）·Zbl 0661.32030号 ·doi:10.1007/BF01215657 [5] Cheng，S.-Y.，Yau，S.-T.：完全仿射超曲面。一、仿射度量的完备性。Commun公司。纯应用程序。数学。39(6), 839-866 (1986) ·Zbl 0623.53002号 ·doi:10.1002/cpa.3160390606 [6] D'Angelo，J.P.：真实超曲面、接触顺序和应用。安。数学。(2) 115(3), 615-637 (1982) ·Zbl 0488.3208号 ·doi:10.2307/2007015 [7] Deng，F.，Guan，Q.，Zhang，L.：压缩函数的性质和有界域的整体变换。事务处理。美国数学。Soc.3682679-2696（2016）·Zbl 1338.32015号 ·数字对象标识代码：10.1090/tran/6403 [8] Diederich，K.，Fornss，J.-E.：伪凸域：有界严格多亚调和穷举函数。发明。数学。39, 129-141 (1977) ·Zbl 0353.32025号 ·doi:10.1007/BF01390105 [9] Diederich，K.，Fornss，J.E.，Wold，E.F.：有限1型严格伪凸或局部可凸域边界上的暴露点。《几何杂志》。分析。24, 2124-2134 (2014) ·Zbl 1312.32006年 ·doi:10.1007/s12220-013-9410-0 [10] Fornss，J.E.，Wold，E.F.：一个非紧伪凸域，其压缩函数趋向于一个边界。arXiv:1611.04464（2016）·Zbl 1441.32005年 [11] Greene，R.E.，Kim，K.-T，Krantz，S.G.：复杂域的几何。《数学进展》，第291卷。Birkhäuser，波士顿（2010年） [12] 哈克贝利，A.：有界域的全纯纤维。数学。附录227（1），61-66（1977）·Zbl 0346.32037号 ·doi:10.1007/BF01360963 [13] Joo，S.-R.：关于Pinchuk和Frankel的缩放方法。数学杂志。分析。申请。arXiv:1607.06580（2016） [14] Kim，K.-T.，Krantz，S.G.：具有非紧自同构群的复标度和域。Ill.J.数学。45(4), 1273-1299 (2001) ·Zbl 1065.32014号 [15] Kim，K.-T.，Zhang，L.：关于均匀压缩性质和压缩函数。太平洋。数学杂志。282(2), 341-358 (2016) ·兹比尔13503.2019 ·doi:10.2140/pjm.2016.282.341 [16] Liu，K.，Sun，X.，Yau，S.-T.：黎曼曲面模空间上的规范度量。I.J.差异。地理。68(3), 571-637 (2004) ·兹比尔1078.30038 ·doi:10.4310/jdg/1116508767 [17] Liu，K.，Sun，X.，Yau，S.-T.：黎曼曲面模空间上的规范度量。二、。J.差异。地理。69(1), 163-216 (2005) ·Zbl 1086.32011号 ·doi:10.4310/jdg/1121540343 [18] Oeljeklaus，K.：关于\[mathbb{C}^2\]C2中某些双曲区域的自同构群。星号217193-216（1993）·Zbl 0792.32019号 [19] Pinchuk，S.I.：\[{mathbb{C}}^nCn\]中某些域类的全纯不等式。（俄罗斯）Mat.Sb.（N.S.）111（153）no.1，67-94（1980）·Zbl 0442.32005号 [20] Sibony，N.：一类双曲流形。In：几个复杂变量的最新发展。《数学研究年鉴》，第100卷，第357-370页。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1981）·Zbl 0476.32033号 [21] Yeung，S.K.：具有均匀压缩特性的域的几何。高级数学。221(2), 547-569 (2009) ·Zbl 1165.32004号 ·doi:10.1016/j.aim.2009年9月1日002 [22] Zimmer，A.：凸域复几何的间隙定理。arXiv:1609.07050（2016）·Zbl 1405.32053号 [23] Zimmer，A.：描述强伪凸性、双全态障碍和Lyapunov指数的特征。arXiv:1703.01511（2017）·Zbl 1435.32013年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。