兹维·阿尔茨坦 由概率测度决定的变分问题。 （英语） Zbl 1411.93195号 优化 68，第1号，81-98（2019）. 摘要：研究了一类概率测度族上函数积分最大化的优化问题。这个问题是数学经济学中一个研究得很好的关于最优分配的变分问题的推广。我们研究的具体推广也出现在奇摄动最优控制问题的极限中。我们研究了这个数学问题，并提到了奇异摄动动机。 引用于4文件 MSC公司： 93E20型 最优随机控制 93立方厘米70 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动 关键词：最佳分配;奇异摄动极限;最佳措施 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Artstein}，《优化》68，第1期，81-98（2019年；Zbl 1411.93195） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.阿尔瓦雷斯。；Bardi，M.，非线性退化抛物偏微分方程的奇异摄动：一个一般收敛结果，Arch Rational Mech Anal，170，17-61（2003）·Zbl 1032.35103号 ·doi:10.1007/s00205-003-0266-5 [2] 阿尔瓦雷斯，O。；Bardi，M.，Bellman-Isaacs方程的遍历性、稳定性和奇异摄动，Mem-Am-Math-Soc，204960（2010）·Zbl 1209.35001号 [3] Artstein，Z.，《关于变分问题》，《数学分析应用杂志》，45404-415（1974）·Zbl 0287.49021号 ·doi:10.1016/0022-247X（74）90081-X [4] Artstein，Z.，应用于奇异摄动的微分包含的不变测度，J Differ Equ，152，289-30（1999）·Zbl 0923.34013号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3536 [5] Artstein，Z.，《关于具有测值极限的奇摄动常微分方程》，《数学博赫米卡》，127139-152（2002）·Zbl 1016.34057号 [6] Artstein，Z。关于奇异摄动最优控制系统的值函数。第43届IEEE决策与控制会议记录。巴哈马天堂岛；2004年，第432-437页。 [7] Artstein，Z.，奇摄动微分方程的渐近稳定性，J Differ Equ，2621603-1616（2017）·Zbl 1365.34092号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.10.23 [8] 阿尔茨坦，Z。；Gaitsgory，V.，《沿着慢动力学追踪快速轨迹：奇异摄动方法》，SIAM J Control Optim，351487-1507（1997）·Zbl 0908.49002号 ·doi:10.1137/S036301299528458X [9] 阿尔茨坦，Z。；Gaitsgory，V.，奇异摄动控制系统的值函数，应用数学优化，41425-445（2000）·兹比尔0958.49019 ·doi:10.1007/s002459911022 [10] 阿尔茨坦，Z。；凯夫雷基迪斯（Ig Kevrekidis）；Slemrod，M.，奇异摄动微分方程的慢可观测性，非线性，202463-2481（2007）·Zbl 1140.34025号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/11/001 [11] 阿尔茨坦，Z。；Vigodner，A.，《具有动态极限的奇摄动常微分方程》，爱丁堡皇家学会学报，126A，541-569（1996）·Zbl 0851.34056号 ·doi:10.1017/S0308210500022903 [12] Aumann，Rj；马萨诸塞州珀尔斯，《经济学中出现的一个变分问题》，《数学与分析应用杂志》，第11期，第488-503页（1965年）·Zbl 0137.39201号 ·doi:10.1016/0022-247X（65）90100-9 [13] Ej.压捆机。，无凸性最优控制的新存在性结果：极值的重要性，SIAM J Control Optim，32890-916（1994）·兹伯利0813.49004 ·doi:10.1137/S0363012990193099 [14] 压路机，Ej；Pistorius先生，《关于p-可积消费计划的最优消费问题》，《经济学理论》，第17期，第721-737页（2001年）·Zbl 0994.91036号 ·doi:10.1007/PL00004126 [15] 银行，P。；Reidel，F.，《跨期替代的最优消费选择》，《Ann Appl Probab》，第11期，第750-788页（2001年）·Zbl 1022.90045号 ·doi:10.1214/aoap/1015345348 [16] Berliochi，H。；Lasry，Jm.，《Integrandes normales et measures parametries en calculate des variations》，法国公牛协会，101128-184（1973）·Zbl 0282.49041号 [17] Billingsley，P.，《概率测度的收敛》（1999），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0172.21201号 [18] 芬利，L。；盖茨戈里，V。；Lebedev，I.，与最优控制的确定性长时间平均问题相关的线性规划问题的对偶性，SIAM J control Optim，47，1667-1700（2008）·Zbl 1167.49032号 ·数字对象标识代码：10.1137/060676398 [19] Flores-Bazan，F.，《交易者连续体分配过程中的最优解决方案》，J Glob Optim，16，153-165（2000）·Zbl 0961.91028号 ·doi:10.1023/A：1008343317831 [20] Flores-Bazan，F。；Jourani，A。；Mastroeni，G.，关于一类非凸变分问题值函数的凸性：存在性和最优性条件，SIAM J Control Optim，52，3673-3693（2014）·Zbl 1316.49010号 ·数字对象标识码：10.1137/14096877X [21] Flores-Bazan，F。；Raymond，Jp.，与交易者连续时间分配过程相关的变分问题，《数学分析应用杂志》，261448-460（2001）·Zbl 1005.49001号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7494 [22] Gaitsgory，V.，《控制系统极限职业测量集的表示及其在奇异摄动控制系统中的应用》，SIAM J control Optim，43，325-340（2004）·Zbl 1101.49023号 ·doi:10.1137/S0363012903424186 [23] 盖茨戈里，V。；Leizarowitz，A.，控制系统的极限职业测量集和奇摄动控制系统的平均值，数学分析应用杂志，233461-475（1999）·Zbl 0927.93007号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6281 [24] 盖茨戈里，V。；疯狂，L。；Rossomakhine，S.，具有长期平均最优准则的奇摄动最优控制问题的平均控制生成族，集值Var Ana，23，87-131（2015）·Zbl 1312.49037号 ·文件编号：10.1007/s11228-014-0306-3 [25] 盖茨戈里，V。；Nguyen，Mt.，《多尺度奇异摄动控制系统：极限职业测量集和平均值》，SIAM J control Optim，41，854-974（2002）·Zbl 1027.34071号 ·doi:10.1137/S0363012901393055 [26] 盖茨戈里，V。；Quincamoix，M.，《无限时间范围内确定性控制系统产生的职业测量集》，《农林分析》，88，27-41（2013）·Zbl 1278.49042号 ·doi:10.1016/j.na.2013.03.015 [27] 盖茨戈里，V。；Rossomakhine，S.，最优控制确定性长期平均问题的线性规划方法，SIAM J control Optim，442006-2037（2006）·Zbl 1109.93017号 ·数字对象标识代码：10.1137/040616802 [28] 盖茨戈里，V。；Rossomakhine，S.，最优控制中一些奇异摄动问题的平均和线性规划，应用数学优化，71，195-276（2015）·Zbl 1317.49042号 ·doi:10.1007/s00245-014-9257-1 [29] 冈萨雷斯·埃尔南德斯，J。；Hernanadez-Lerma，O.，约束优化和控制问题中随机策略集的极值点，SIAM J Optim，11，1085-1104（2005）·Zbl 1097.90040号 ·数字对象标识代码：10.1137/040605345 [30] Ioffe，Ad.，《驯服优化的邀请》，SIAM J Optim，1894-1917（2009）·邮编：1182.90083 ·doi:10.1137/080722059 [31] 马可汗；Sagara，N.，无限维中的bang-bang、净化和凸性原理，集值Var Anal，22721-746（2014）·Zbl 1303.49003号 ·doi:10.1007/s11228-014-0282-7 [32] Kryloff，N。；北卡罗来纳州波哥利乌科夫，《非莱茵河动态系统的应用》，《数学年鉴》，38，65-113（1937）·doi:10.2307/1968511 [33] Maruyama，T.，Aumann-Perles变分问题的推广，Proc Jpn Acad Ser A，55，348-352（1979）·Zbl 0465.49002号 ·doi:10.3792/pjaa.55.348 [34] Maruyama，T.，非线性积分泛函的连续性定理和Aumann-Perles变分问题，Proc Jpn Acad Ser A，62，163-165（1986）·Zbl 0601.49006号 ·doi:10.3792/pjaa.62.163 [35] Sagara，N.，Asplund空间中非凸变分问题的间接方法：饱和测度空间的情况，SIAM J Control Optim，52，336-351（2015）·Zbl 1354.49010号 ·doi:10.1137/140965570 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。