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玛丽亚·戴米娜。

平面上非自治动力系统的不变曲面和Darboux可积性。 （英语） Zbl 1411.70025号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 51，第50号，文章ID 505202，17 p.（2018）.
摘要：提出了一种在平面上发现和分类非自治多项式动力系统不可约不变曲面的新方法。给出了不可约不变曲面及其余因子的一般结构。得到了经典受迫Duffing-van der Pol振子的不可约不变曲面的完备集。证明了在参数约束有效的条件下，受迫Duffing-van der Pol振子只具有一个独立的广义Darboux第一积分。在其他情况下，广义Darboux第一积分不存在。因此，受迫Duffing-van der Pol振子与两个独立的广义Darboux第一积分不可积。

引用于13文件

MSC公司：

70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法
70K40美元 力学非线性问题的强迫运动

关键词：

不变曲面；达布多项式；达布可积性；强制Duffing-van der Pol振荡器
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\文本｛M.V.Demina｝，J.Phys。A、 数学。西奥。51，第50号，文章ID 505202，17 p.（2018；Zbl 1411.70025）
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