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皮埃尔·弗兰索瓦·罗德里格斯

在\（（{\mathbb{Z}}/N{\mathbb{Z{}）^2\）上的固定场、交错和随机漫步上。 （英语） Zbl 1411.60040号

普罗巴伯。理论关联。领域 173，编号3-4，1265-1299（2019）.
摘要：我们在\（{mathbb{Z}}^2）上定义了两类双向轨迹的泊松汤，可以看出这充分描述了二维环面上随机游动留下的轨迹的局部图像，从均匀分布开始，一直到一个有序的时间\（（N\log N）^2）并被迫避开固定点。后者的局部限额最近于年确定[F.彗星等，Commun。数学。物理学。343，第1期，129-164（2016；Zbl 1336.60185号)]. 我们的构建是基于统计力学的精神，考虑一系列“有限体积”近似，包括避免原点并在空间尺度（N）下终止的随机游动，或者使用Dirichlet边界条件，或者通过适当调整质量。通过调整强度（u）在这种带（N）的游动中，可以看到占领域有一个非平凡极限，与实际随机游动的极限相对应。因此，我们的构造产生了中引入的随机交错模型的二维模拟[A.-S.Sznitman，安。数学。（2） 171，第3期，2039-2087（2010年；Zbl 1202.60160号)]在瞬态情况下。它还通过一个（钉住的）Ray-Knight型同构定理，将其链接到\（mathbb{Z}^2）中钉住的自由场。

引用于9文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60G15年 高斯过程
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论

引文：

Zbl 1336.60185号;Zbl 1202.60160号
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\textit{P.-F.罗德里格斯}，普罗巴伯。理论关联。字段173，编号3--4，1265--1299（2019；Zbl 1411.60040）
全文： 内政部 arXiv公司

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