罗伊，K.C。;鲍高，Y。 非定常不可压Navier-Stokes方程的高效高阶半隐式时间步长格式。 （英语） Zbl 1410.76186号 计算。流体 148, 166-184 (2017). 总结：我们重点研究了求解不可压缩Navier-Stokes方程的高阶半隐式时间步长方法的发展。泰勒-胡德混合有限元法{P} _2-\mathbb{P} 1个\))用于速度和压力的空间近似。半隐式时间离散可以为非平稳流提供非常精确的近似，同时显式地处理非线性项，避免了对复杂非线性迭代求解器的需要。我们首先介绍了三种高阶半隐式时间步长格式：最容易实现的多步半隐式后向差分公式（SBDF）；一步缺陷校正（DC），在给定阶次的速度和压力（时间）的数值误差方面，它比SBDF方法产生更好的近似值；由提出的J.-L.格蒙德和P.Minev公司（GM）[SIAM J.Sci.Compute.37，No.6，A2656–A2681（2015；Zbl 1382.65315号)]一种基于缺陷修正和人工压缩方法的解耦方法。SBDF和DC方法生成鞍点线性系统，而GM生成两个具有对称正定矩阵的线性系统。我们提出了对GM表示为GM-SRM方法的修改，该方法实现了Navier-Stokes方程的顺序正则化方法。与GM方法相比，GM-SRM方法在启动期间对压力的收敛速度更快，同时需要更小的稳定参数。我们通过数值测试案例展示了这些方法的数值准确性、稳定性和效率：两个制造的解决方案；流经圆柱体的流量；和眼睑驱动的腔流，都在2D设置中。所有方法均与理论收敛速度一致。SBDF方法是CPU效率最高的方法，其次是DC、GM和GM-SRM方法。我们观察到，GM和GM-SRM中的（text{grad}-\text{div}）项的存在提高了数值稳定性，从而产生了更高的CFL界。此外，相关参数，如斯特鲁哈尔数、升力系数和阻力系数与公布的值非常接近。 引用于1文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：高阶;时间步进;半隐式;缺陷修正;Navier-Stokes方程;序贯正则化方法 引文：Zbl 1382.65315号 软件：FEATFLOW公司;自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.C.Loy}和\textit{Y.Bourgault}，计算。流体148166--184（2017；Zbl 1410.76186） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akrivis，G。；克鲁泽克斯，M。；Makridakis，C.，非线性抛物问题的隐式显式多步有限元方法，数学计算，67，222，457-477，（1998）·Zbl 0896.65066号 [2] Auteri，F。；北卡罗来纳州帕罗里尼。；Quartapelle，L.，奇异驱动空腔流稳定性的数值研究，《计算物理杂志》，183，1-25，（2002）·兹比尔1021.76040 [3] 阿舍尔，U.M。；Ruuth，S.J。；Wetton，B.T.R.，含时偏微分方程的隐式显式方法，SIAM J Numer Anal，32，3，797-823，（1995）·Zbl 0841.65081号 [4] Blevins，R.D.，《流致振动》，377，（1990），Van Nostrand Reinhold Co.，Inc.，美国纽约州纽约市 [5] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合有限元方法和应用》，691，（2013），柏林施普林格出版社，海德堡·Zbl 1277.65092号 [6] Baek，H。；Karniadakis，G.E.，Sub-iteration导致Navier-Stokes方程半隐式格式的精度和稳定性增强，计算物理杂志，230，4384-4402，（2011）·Zbl 1416.76093号 [7] 贝克，G.A。；Dougalis，V.A。；Karakashian，O.A.，关于Navier-Stokes方程的高阶精确全离散Galerkin近似，数学计算，39，160，339-375，（1982）·Zbl 0503.76038号 [8] 文莱，C.H。；Saad，M.，《重新审视二维眼睑驱动腔问题》，《计算流体》，35，326-348，（2005）·Zbl 1099.76043号 [9] Chorin，A.J.，《解决不可压缩粘性流动问题的数值方法》，《计算物理杂志》，2，1，12-26，（1967）·Zbl 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