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Yimnet，S。;Wongsaijai，B。;T·罗伊斯拉菲萨尔。;普齐纳潘，K。

求解对称正则长波方程的数值实现。 （英语） Zbl 1410.65334号

申请。数学。计算。 273, 809-825 (2016).
摘要：本文提出了一种求解对称正则长波方程的新的有限差分方法。时间离散是通过使用四级平均差分技术来实现的，该技术可以独立于密度求解流体速度。在这一阶段，由于不需要额外的工作量来处理非线性项和密度，因此使用该方法很容易求解数值解。保证了数值解的存在唯一性和质量守恒。验证了二阶精度数值解在空间和时间上的稳定性和收敛性。数值结果验证了理论结果的准确性和方案的有效性。为了说明该方法的有效性和优点，将长期行为下的结果与已知方法的结果进行了比较。此外，在计算中，将本方法应用于变参数影响下的孤子碰撞。

引用于16文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

有限差分法;SRLW方程;汇聚;稳定性
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\textit{S.Yimnet}等人，应用。数学。计算。273809--825（2016；Zbl 1410.65334）
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