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徐勇;裴斌;郭国斌

由Lévy噪声驱动的非Lipschitz随机微分方程解的存在性和稳定性。 （英语） Zbl 1410.60060号

申请。数学。计算。 263, 398-409 (2015)。
摘要：本文应用逐次逼近方法研究了在非Lipschitz条件下，由Lévy噪声驱动的随机微分方程（SDE）解的存在唯一性，该条件比Lipschit条件弱得多。还考虑了由Lévy噪声驱动的非Lipschitz SDE解的稳定性，得到了均方意义下的随机稳定性。

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MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
34D20型 常微分方程解的稳定性

关键词：

非利普希茨条件;勒维噪音;存在性和唯一性;逐次逼近;稳定性;随机微分方程
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\textit{Y.Xu}等人，应用。数学。计算。263398--409（2015；Zbl 1410.60060）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Gard，T.C.，《随机微分方程导论》（1988），纽约德克尔出版社·Zbl 0682.92018号
[2] Arnold，L.，随机微分方程，理论与应用，（1974），John Wiley and Sons·Zbl 0278.60039号
[3] Friedman，A.，《随机微分方程及其应用》（2006），多佛出版社·兹比尔1113.60003
[4] Øksendal，B.，随机微分方程，（2005），施普林格-柏林，海德堡
[5] Bianca，C.，复杂系统恒温活性粒子模型中非线性的开始，非线性分析：真实世界应用，132593-2608，（2012）·Zbl 1401.92155号
[6] Bouchaud，J.P。；Georges，A.，《无序介质中的异常扩散：统计力学、模型和物理应用》，《物理学》。众议员，195127-293，（1990）
[7] Situ，R.，带跳跃的随机微分方程理论及其应用，（2005），Springer·Zbl 1070.60002号
[8] Sato，K.I.，Lévy过程和无限可分分布，（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0973.60001号
[9] Yonezawa，F.，“异常松弛”专题会议简介，J.非晶体。固体，503-506，（1996）
[10] M.P.Herrchen，非高斯噪声色散扩散的随机建模（博士论文），瑞士联邦理工学院，苏黎世，2001年。
[11] Shlesinger，M.F。；扎斯拉夫斯基，G.M。；Frisch，U.，《Lévy flights and related topics in physics》，《物理课堂讲稿》，第450卷，（1995），柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0823.00016号
[12] Chan，T.，《征税过程驱动的股票或有债权定价》，Ann.Appl。探针。，9, 504-528, (1999) ·Zbl 1054.91033号
[13] Geman，H。；Madan，D.B。；Yor，M.，Lévy过程的时间变化，数学。金融，11，79-86，（2001）·Zbl 0983.60082号
[14] Madan，D.B。；Seneta，E.，股票市场收益的方差-伽马（V.G.）模型，《商业杂志》，63，511-524，（1990）
[15] Xu，Y。；Duan，J。；Xu，W.，含Lévy噪声随机动力系统的平均原理，物理D.，240，1395-1401，（2011）·Zbl 1236.60060号
[16] Applebaum，D.，Lévy过程和随机微积分，（2009），剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1200.60001号
[17] 阿普勒巴姆，D。；Siakalli，M.，使用Lévy噪声的动力系统随机镇定，Stoch。动态。，10, 4, 509-527, (2010) ·Zbl 1218.93106号
[18] Taniguchi，T.，随机微分方程解的逐次逼近，J.Diff.Eqn，96152-169，（1992）·Zbl 0744.34052号
[19] 毛，W。；Mao，X.，关于非Lipschitz条件下具有马尔可夫切换和跳跃的中性SDE解的近似，Appl。数学。计算。，230, 1, 104-109, (2014) ·兹比尔1410.34244
[20] Yamada，T.，《关于随机微分方程解的逐次逼近》，J.Math。京都大学，21，3，501-515，（1981）·Zbl 0484.60053号
[21] 阿尔贝弗里奥，S。；Brzézniak，Z。；Wu，J.，非Lipschitz系数泊松型噪声驱动的随机微分方程整体解和不变测度的存在性，J.Math。分析。申请。，371, 309-322, (2010) ·Zbl 1197.60050号
[22] Xie，B.，Hilbert空间中具有非Lipschitz系数的随机微分方程，随机分析。申请。，26, 2, 408-433, (2008) ·Zbl 1144.60042号
[23] Wang，L。；Cheng，T。；Zhang，Q.，局部非Lipschitz条件下带跳随机微分方程解的逐次逼近，应用。数学。计算。，225, 142-150, (2013) ·Zbl 1334.60105号
[24] Peszat，S。；Zabczyk，J.，《带Lévy噪声的随机偏微分方程：演化方程方法》，（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1205.60122号
[25] 任，Y。；Xia，N.M.，无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在性、唯一性和稳定性，应用。数学。计算。，210, 1, 72-79, (2009) ·Zbl 1167.34389号
[26] Bihari，I.，Bellman引理的推广及其在微分方程唯一性问题中的应用，《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。，7, 71-94, (1956) ·Zbl 0070.08201号
[27] Mao，X.R.，《随机微分方程及其应用》，（1997），纽约哈伍德出版社·Zbl 0892.60057号
[28] Xu，Y。；Wang，X.Y。；张海清。；Xu，W.，由Lévy噪声驱动的非线性系统的随机稳定性，非线性动力学，68，7-15，（2012）·Zbl 1243.93126号
[29] 刘晓明。；段金秋。；Liu，J.C。；Kloeden，P.E.，由α-稳定噪声驱动的Marcus正则方程系统的同步，非线性分析：《真实世界应用》，11，3437-3445，（2010）·Zbl 1203.37124号
[30] Yang，Z。；Yin，G.，非线性切换跳跃扩散的稳定性，非线性分析：理论、方法与应用，75，9，3854-3873，（2012）·兹比尔1300.60100
[31] 尹，G。；Yang，H.，具有马尔可夫切换机制的两时间尺度跳跃扩散模型，随机与随机报告，76，2，77-99，（2004）·兹比尔1060.60080
[32] Xu，Y。；冯，J。；Li，J.J。；Zhang，H.，Lévy噪声诱导的基因转录调控系统中的开关，Chaos，23，013110，（2013）
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