杰森·贝尔;贾努斯·布尔佐夫斯基;内尔玛·莫雷拉;罗杰里奥·里斯 布尔运算的对称群和商复杂性。 （英语） Zbl 1409.68151号 Esparza，Javier（编辑）等人，《自动化、语言和编程》。2014年7月8日至11日，丹麦哥本哈根，第41届国际学术讨论会，ICALP 2014。诉讼程序，第二部分。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。8573, 1-12 (2014). 摘要：正则语言的商复杂性是（L）的左商数，与状态复杂性相同。假设（L）和（L^{prime}）是具有商复杂度（m）和（n）的二元正则语言，最小确定自动机的转移半群中的置换子群分别是（m）度和（n”度的对称群（S{m}）和（S{n}）。用\（\deg\）表示任何二进制布尔运算，该运算不是常量，也不是仅包含一个参数的函数。对于具有（m，n）notin{（2,2），（3,4），（4,3），（4，4）}的（m，n\geq2），我们证明了（L\degL^{prime}）的商复杂性是（mn）当且仅当（a）（m\neqn）或（b）（m=n）且（S{m}）和（S{n}）中的基（有序生成元对）不是共轭的。对于{（2,2），（3,4），（4,3）。在证明这些结果时，我们将一致极小的概念推广到自动机的直积。我们还建立了布尔运算复杂性和群论之间的非平凡联系。关于整个系列，请参见[Zbl 1291.68018号]. 引用于4文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 20B30码 对称组 20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。 70年第68季度 语言代数理论与自动机 关键词：布尔运算;商复杂性;常规语言;状态复杂性;对称群;过渡半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bell}等人，Lect。注释计算。科学。8573，1--12（2014；Zbl 1409.68151） 全文： DOI程序 arXiv公司