威廉·D·凯利斯。;谢恩·开普勒;J·D·米雷斯·詹姆斯。 具有严格计算机辅助误差界的局部（非）稳定流形的解析延拓。 （英语） Zbl 1409.65110号 SIAM J.应用。动态。系统。 17，第1期，157-202（2018）。 这篇有趣的论文提出了一个经过验证的数值程序，用于计算和继续连接到解析常微分方程平衡点的局部稳定和局部不稳定流形补片。该程序包括两个步骤：1计算了局部不变流形的精确高阶泰勒展开。这种近似在常数解的某些邻域（U）中是有效的。该方法的一个重要组成部分是获得了（U）大小的数学严格下界，从而验证了多项式近似的后验误差界。2为了尽可能长时间地传播局部稳定/不稳定流形的边界，即只要积分器产生的验证误差界低于期望的容差，就采用了严格的数值积分方案。引用摘要，“该过程采用自适应重网格策略，跟踪平流曲线泰勒系数的增长/衰减。”通过在Lorenz系统中嵌入一些（2）维流形来说明该过程。审核人：Christian Pötzsche（克拉根福） 引用于15文件 MSC公司： 65页99 动力系统中的数值问题 37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理 34立方厘米 常微分方程的不变流形 关键词：计算机辅助证明;参数化方法;不变流形;解析延拓;半径多项式;异宿连接 软件：国际实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.D.Kalies}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。17，第1号，157--202（2018；Zbl 1409.65110） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Adams、D.Cordes和R.Lohner，{普通初值问题解的封闭及其应用}，《微分方程和封闭的离散化》（Weissig，1986），数学。第36号决议，Akademie-Verlag，柏林，1987年，第9-28页·Zbl 0644.34007号 [2] D.Ambrosi、G.Arioli和H.Koch，《收缩基底上激发波的同宿解》，SIAM J.Appl。动态。系统。，11（2012），第1533-1542页·Zbl 1260.34080号 [3] G.Arioli和H.Koch，用于研究耗散系统平稳解的计算机辅助方法，应用于Kuramoto 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