安娜·伦珍;胡安·索托 关于Birman定理和级数的变分。（《伯曼及其系列变奏曲》） （英语。法语摘要） Zbl 1409.30040号 安·Inst.Fourier 68，第1期，171-194（2018）. 设\（\西格玛\）是一个闭双曲面。J.S.伯曼和C.系列在[拓扑24，217–225（1985；Zbl 0568.57006号)]如果自交数小于给定的界限，则（Sigma）中的测地线集具有Hausdorff维数。这个结果被扩展了J.萨皮尔[表面上的非简单测地线。斯坦福：斯坦福大学（博士论文）（2014）]。本文考虑了Birman和级数定理的另一种变体。作者从一个正单调函数开始{右}_+\rightarrow\mathbb{右}_+\)，并研究集合的闭包{S} _（f）\)非恒定的原始周期测地线（伽马）在\（\Sigma\）中，使得\（\gamma\）的自交点数在图像上方以\（\gamma\）双曲线长度的\（f\）为界。作为本文结果的一个例子，值得注意的是，如果（f）是无界的次线性的{S} _（f）\)Hausdorff维数介于\（1）和\（3）之间。审核人：何塞·哈维尔·埃塔约（马德里） 引用于1文件 MSC公司： 10层30 紧致黎曼曲面与均匀化 30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论 关键词：测地线;双曲线曲面;自交联;豪斯多夫维数 引文：Zbl 0568.57006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lenzhen}和\textit{J.Souto}，《傅里叶研究年鉴》68，第1期，171--194（2018；Zbl 1409.30040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 哈维尔·阿拉马约纳（Javier Aramayona）和克里斯托弗·莱宁格（Christopher Leininger），“表面上的双曲线结构和测地线流”，即将出版·Zbl 1436.20081号 [2] 布莱恩·本森（Brian Benson），“奇格常数、等周问题和双曲曲面”，2016年·Zbl 1328.58027号 [3] Joan S.Birman和Caroline系列，“曲面上具有有界交集数的大地测量学是稀疏分布的”，Topology24（1985），第217-225页·Zbl 0568.57006号 ·doi:10.1016/0040-9383（85）90056-4 [4] 弗朗西斯·博纳洪（Francis Bonahon），“第三维度的各种双曲线”，《数学年鉴》124（1986），第71-158页·Zbl 0671.57008号 ·doi:10.2307/1971388 [5] 弗朗西斯·博纳洪（Francis Bonahon），“通过测地线流的Teichmüller空间几何”，发明。数学92（1988）第1期，第39-162页·Zbl 0653.32022号 ·doi:10.1007/BF01393996 [6] Peter Buser，“关于等周常数的注释”，《科学年鉴》。埃及。标准。Supér.15（1982），第213-230页·Zbl 0501.53030号 ·doi:10.24033/asens.1426 [7] Peter Buser和Peter C.Sarnak，“关于大属黎曼曲面的周期矩阵”，发明。《数学》117（1994）第1期，第27-56页·Zbl 0814.14033号 ·doi:10.1007/BF01232233 [8] Andrew J.Casson和Steven A.Bleler，《尼尔森和瑟斯顿之后的曲面自同构》，伦敦数学学会学生教材9，剑桥大学出版社，1988年·Zbl 0649.5708号 [9] Jeff Cheeger，拉普拉斯算子最小特征值的下限，分析中的问题（专门针对所罗门·博克纳的论文，1969年），普林斯顿大学出版社，1970年，第195-199页·Zbl 0212.44903号 [10] 塞缪尔·詹姆斯·帕特森（Samuel James Patterson），“富克斯群的极限集”，《数学学报》136（1976），第241-273页·Zbl 0336.30005号 ·doi:10.1007/BF02392046 [11] Jenya Sapir，表面非简单测地线，博士论文，斯坦福大学（美国），2014年·Zbl 1353.53051号 [12] Dennis Sullivan，“离散双曲运动组无穷远处的密度”，Publ。数学。，上议院。科学50（1979），第171-202页©傅立叶研究所年鉴-ISSN（电子）：1777-5310·Zbl 0418.01006号 ·doi:10.1007/BF02684773 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。