高丽君;王丹丹;宗光登 具有时滞脉冲和马尔可夫切换的广义随机脉冲泛函微分方程的指数稳定性。 （英语） 兹比尔1408.93137 非线性分析。，混合系统。 30, 199-212 (2018). 摘要：本文研究了一类具有时滞脉冲和马尔可夫切换的广义随机脉冲泛函微分方程的指数稳定性。针对大时滞和小时滞脉冲控制问题，提出了一种新的脉冲切换时序子序列方法。基于随机Lyapunov函数和Razumikhin技巧，建立了驻留时间界和相关准则，以确保平凡解的第阶矩指数稳定性、几乎可以肯定的指数稳定性和一致稳定性。该算法的主要优点在于不需要延迟界和参数，这些参数通常用于限制Lyapunov函数的驻留时间界和衰减率。最后，通过两个例子证明了主要结果的有用性。 引用于27文件 理学硕士： 93E15型 控制理论中的随机稳定性 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93C23型 泛函微分方程控制/观测系统 60J75型 跳转流程（MSC2010） 关键词：脉冲系统;延迟脉冲;马尔科夫交换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Gao}等人，非线性分析。，混合系统。30、199--212（2018；Zbl 1408.93137） 全文： 内政部 参考文献： [1] 北卡罗来纳州克拉索夫斯基。；Lidskii，E.A.，随机属性系统中控制器的分析设计，第1部分，自动化。远程控制，221021-1025（1961）·Zbl 0104.36704号 [2] Zong，G.D。；Yang，D。；Hou，L.L.，具有部分已知转移概率的马尔可夫跳跃系统的鲁棒有限时间（H_\infty）控制，J.Franklin Inst.，350，6，1562-1578（2013）·Zbl 1293.93773号 [3] Mariton，M.，《自动控制中的跳跃线性系统》（1990），Marcel Dekker：Marcel Dekker，纽约 [4] Boukas，E.K.，《随机交换系统：分析与设计》（2005），Birkhauser:Birkhause Boston [5] 马海杰（Ma，H.J.）。；贾永明，具有无限马尔可夫变换的随机微分方程的稳定性分析，J.Math。分析。申请。，435, 1, 593-605 (2016) ·Zbl 1323.93071号 [6] 拉克什米坎塔姆，V。；贝诺夫，D.D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程理论》（1989），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0719.34002号 [8] Chen，W.H。；Zheng，W.X.，可变时滞脉冲神经网络的全局指数稳定性：LMI方法，IEEE Trans。自动化。控制，56，1248-1259（2009）·Zbl 1468.34098号 [9] 刘晓珍。；Ballinger，G.，脉冲时滞微分方程的一致渐近稳定性，计算。数学。申请。，41, 903-915 (2001) ·Zbl 0989.34061号 [10] Li，G.等人。；Ling，W.Z。；Ding，C.M.，脉冲泛函微分方程的一个新的比较原理，离散Dyn。《国家社会》，10，1-6（2015）·Zbl 1418.34147号 [11] 顾克。；哈里托诺夫，V。；Chen，J.，时间延迟系统的稳定性（2003），Birkhauser:美国马萨诸塞州波士顿Birkhause·Zbl 1039.34067号 [12] Zong，G.D。；王，R.H。；郑伟新。；Hou，L.L.，时滞离散切换非线性系统的有限时间（H_）控制，国际。J.鲁棒非线性控制，25，6，914-936（2015）·Zbl 1309.93057号 [13] 王，Q。；Liu，X.Z.，通过Lyapunov-Razumikhin方法实现时滞微分系统的脉冲镇定，应用。数学。莱特。，20, 839-845 (2007) ·Zbl 1159.34347号 [14] 刘晓珍。；王强，时滞脉冲系统的Lyapunov泛函稳定性和指数稳定性方法，非线性分析。，66, 1465-1484 (2007) ·Zbl 1123.34065号 [15] 朱伟，时滞脉冲切换系统的稳定性分析，非线性分析。混合系统。，4, 608-617 (2010) ·兹比尔1200.93075 [16] Naghshtabrizi，P。；赫斯帕尼亚，J.P。；Teel，A.，脉冲系统的指数稳定性及其在不确定采样数据系统中的应用，系统控制快报。，57, 378-385 (2008) ·Zbl 1140.93036号 [17] 创伤，V.D。；Naghshtabrizi，P。；克罗斯特曼，M.B.G。；Hespanha，J.P.，具有不确定时变采样间隔和延迟的采样数据系统的Trcking控制，国际J.Rubust非线性控制，20，4，387-411（2010）·Zbl 1298.93230号 [18] B.Oksendal，随机微分方程。新加坡：纽约，1995年。；B.Oksendal，随机微分方程。新加坡：纽约，1995年·Zbl 0841.60037号 [19] Mao，X.R.，随机微分方程的指数稳定性（1994），马赛尔·德克尔：马赛尔·德克尔纽约·Zbl 0806.60044号 [20] Mao，X.R.，《随机微分方程及其应用》（1997），霍伍德出版社：霍伍德出版社奇切斯特出版社·兹比尔0892.60057 [21] He，D.H。；Huang，Y.M.，具有马尔可夫切换的脉冲随机微分系统的最终有界性定理，应用。数学。莱特。，65, 40-47 (2017) ·Zbl 1375.60102号 [22] Cheng，P。；邓福清，脉冲随机泛函微分系统的全局指数稳定性，统计学。普罗巴伯。莱特。，80, 1854-1862 (2010) ·兹比尔1205.60110 [23] 潘·L·J。；Cao，J.D.，脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性，统计学。普罗巴伯。莱特。，382, 672-685 (2011) ·Zbl 1222.60043号 [24] 刘杰。；刘晓珍。；谢伟川，随机泛函微分方程的脉冲镇定，应用。数学。莱特。，24, 264-269 (2011) ·Zbl 1209.34097号 [25] 吴海杰。；Sun，J.T.，（p\）-脉冲跳跃和马尔可夫切换随机微分方程的矩稳定性，Automatica，42，10，1753-1759（2006）·Zbl 1114.93092号 [26] 朱庆霞。；Cao，J.D.，带马尔可夫切换的随机延迟Cohen-Grossberg神经网络的（p）阶矩指数同步，非线性动力学。，67, 1, 829-845 (2012) ·Zbl 1242.93126号 [27] 林，D.W。；李晓东。；Donal O'Regan。，广义脉冲泛函微分方程的稳定性分析，数学。计算。建模，55，1682-1690（2012）·Zbl 1255.34077号 [28] Chen，W.H。；郑伟新，具有时滞脉冲的非线性时滞系统的指数稳定性，自动机，471075-1083（2011）·Zbl 1233.93080号 [29] Cheng，P。；邓福清。；姚福清，脉冲时滞随机泛函微分系统的指数稳定性分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，19, 2104-2114 (2014) ·Zbl 1457.34120号 [30] Zhu，Q.X.，带Markovian的脉冲随机泛函微分方程的第（p）阶矩指数稳定性，J.Franklin Inst.，351，3965-3986（2014）·Zbl 1290.93205号 [31] 刘杰。；刘晓珍。；Xie，W.C.，脉冲混合随机时滞系统的存在唯一性结果，通信应用。非线性分析。，17, 3, 37-54 (2010) ·Zbl 1225.34089号 [32] Zhang，Y。；Sun，J.，脉冲泛函微分方程的稳定性，非线性分析：理论方法应用。，68, 3665-3678 (2008) ·Zbl 1152.34053号 [33] Mao，X.R.，《随机微分方程及其应用》（2007），霍伍德：霍伍德英国·Zbl 1138.60005号 [34] 徐，L.G。；Ge，S.S.，脉冲随机微分系统的第（p）阶矩指数极限有界性，应用。数学。莱特。，42, 22-29 (2014) ·Zbl 1310.93076号 [35] Peng，S.G。；Zhang，Y.，带马尔可夫切换的随机泛函微分方程（p）阶矩稳定性的一些新判据，IEEE Trans。自动。控制，552886-2890（2010）·Zbl 1368.60062号 [36] Wu，X.T。；Zhang，W.B。；Tang，Y.，具有Markovian切换的脉冲随机时滞微分系统的第（p）阶矩稳定性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，18, 1870-1879 (2013) ·Zbl 1291.35432号 [37] 李，B。；Li，D.S。；Xu，D.Y.，带马尔可夫切换的脉冲随机时滞微分方程的稳定性分析，J.Franklin Inst.，350，7，1848-1864（2013）·Zbl 1392.93050号 [38] Xu，Y。；He，Z.M.具有马尔可夫切换的脉冲随机微分方程的稳定性，应用。数学。莱特。，35, 1, 35-40 (2014) ·Zbl 1314.60121号 [39] 彭，S。；Zhang，Y.，Razumikhin型脉冲随机时滞微分方程的矩指数稳定性定理，IEEE Trans。自动化。控制，55，81917-1922（2010）·Zbl 1368.93771号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。