尤尔·德罗里;绍姆·萨巴赫;马克·特布勒 一类非光滑凹凸鞍点问题的简单算法。 (英语) Zbl 1408.90234号 操作。雷斯莱特。 43,第2期,209-214(2015). 摘要:我们介绍了一种求解一类结构非光滑凸凹鞍点问题的新算法,该问题涉及一个光滑函数、有限多个双线性项和非光滑函数的和。该方法简单易行,并且在效率估计为O(1/varepsilon)时全局收敛到鞍点。我们证明了它对于处理具有有限合成非光滑函数之和的广泛最小化模型的有用性。 引用于1审查引用于31文件 MSC公司: 90C25型 凸面编程 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 90立方 非线性规划 关键词:鞍点问题;非光滑凸极小化;迭代复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Drori}等人,Oper。Res.Lett公司。43,No.2,209--214(2015;Zbl 1408.90234) 全文: 内政部 参考文献: [1] 澳大利亚银行。;Teboulle,M.,(最优化和变分不等式中的渐近锥和函数,Springer数学专著,(2003),Springer-Nework)·Zbl 1017.49001号 [2] 澳大利亚银行。;Teboulle,M.,单调变分不等式的类内投影方法,数学。程序。,104, 1, 39-68, (2005) ·Zbl 1159.90517号 [3] 贝克,A。;Teboulle,M.,《平滑和一阶方法:统一框架》,SIAM J.Optim。,22, 2, 557-580, (2012) ·Zbl 1251.90304号 [4] Bertsekas,D.P.,非线性规划,(1999),马萨诸塞州贝尔蒙特雅典娜科学出版社·Zbl 1015.90077号 [5] 陈,C。;他,B。;Ye,Y。;Yuan,X.,多块凸极小化问题ADMM的直接扩展不一定收敛,Optimization,(2013),Online·Zbl 1332.90193号 [6] 陈,G。;Teboulle,M.,凸极小化问题的基于近似的分解方法,数学。程序。A、 64,1,81-101,(1994)·Zbl 0823.90097号 [7] 埃克斯坦,J。;Bertsekas,D.P.,关于Douglas Rachford分裂方法和极大单调算子的近点算法,数学。程序。,55, 1, 293-318, (1992) ·Zbl 0765.90073号 [8] 法奇尼,F。;Pang,J.S.,(有限维变分不等式和互补问题,第二卷,运筹学中的Springer级数,(2003),Springer-Verlag纽约)·Zbl 1062.90001号 [9] Gabay,D.,乘子方法在变分不等式中的应用,(Fortin,M.;Glowinski,R.,增广拉格朗日方法:在边值问题求解中的应用(1983),荷兰阿姆斯特丹北部),299-331·Zbl 0525.65045号 [10] Korpelevitch,G.M.,《寻找鞍点和其他问题的额外梯度法》,Matecon,12,747-756,(1976)·Zbl 0342.90044号 [11] 狮子,P.L。;Mercier,B.,两个非线性算子之和的分裂算法,SIAM J.Numer。分析。,16, 6, 964-979, (1979) ·Zbl 0426.6500号 [12] Moreau,J.J.,Proximitéet dualitédans un espace hilbertien,公牛。社会数学。法国,93,273-299,(1965)·Zbl 0136.12101号 [13] Nemirovski,A.,Lipschitz连续单调算子变分不等式和光滑凹凸鞍点问题的收敛速度为O(1/t)的Prox方法,SIAM J.Optim。,15, 1, 229-251, (2004) ·Zbl 1106.90059号 [14] Nemirovsky,A.S。;尤丁,D.B.,优化中的问题复杂性和方法效率,(1983年),威利国际科学出版社。John Wiley&Sons Inc.纽约,由俄文翻译,E.R.Dawson作序,Wiley-离散数学交叉科学系列·Zbl 0501.90062号 [15] Nesterov,Y.,非光滑函数的平滑最小化,数学。程序。A、 103、1、127-152(2005)·Zbl 1079.90102号 [16] Palomar,D.P。;Eldar,Y.C.,《信号处理和通信中的凸优化》,(2010),剑桥大学出版社·Zbl 1200.90009号 [17] Passty,G.B.,Hilbert空间单调算子和的遍历收敛到零,J.Math。分析。申请。,72, 2, 383-390, (1979) ·兹比尔0428.47039 [18] Rockafellar,R.T.,凸分析,(1970),新泽西州普林斯顿大学出版社·Zbl 0229.90020号 [19] Rockafellar,R.T.,Monotone运算符和近点算法,SIAM J.Control Optim。,14, 5, 877-898, (1976) ·Zbl 0358.90053号 [20] Rockafellar,R.T。;Wets,J.B.R.,变分分析,(2004),施普林格·Zbl 0888.49001号 [21] 谢菲,R。;Teboulle,M.,基于凸极小化乘数近似方法的分解方法的收敛速度分析,SIAM J.Optim。,24, 269-297, (2014) ·兹比尔1291.90176 [22] Sra,S。;Nowozin,S。;Wright,S.J.,《机器学习优化》(2011),麻省理工学院剑桥出版社 [23] Tseng,P.,分裂算法在凸规划和变分不等式分解中的应用,SIAM J.控制优化。,29, 1, 119-138, (1991) ·Zbl 0737.90048号 [24] Tseng,P.,凸规划和变分不等式的交替投影逼近方法,SIAM J.Optim。,7, 4, 951-965, (1997) ·Zbl 0914.90218号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。