弗朗索瓦州Bouchut;塞巴斯蒂安·博亚瓦尔 粘性流体浅自由表面重力流薄层简化模型的统一推导。 （英语） Zbl 1408.76020号 欧洲力学杂志。，B、 液体 55，第1部分，116-131（2016）. 摘要：我们提出了一个统一的框架来推导重力驱动的一些浅层自由表面流动的薄层简化模型。它适用于动量根据Navier-Stokes方程演化的不可压缩均质流体，其应力满足粘性流变学（即具有恒定粘度的标准牛顿定律，但也适用于广义到纯粘性流体和粘弹性流体的非牛顿定律）。对于给定的流变性，我们推导了在倾斜平面周围缓慢变化的崎岖地形上流动的各种薄层简化模型。这得益于一个连贯的简化过程，该简化过程是形式化的，但基于微分方程中缩放假设和近似误差之间数学上明确的一致性要求。根据流态假设（快速/惯性或慢速/粘性）获得各种薄层简化模型。据我们所知，这是第一次在同一数学框架内导出本文研究的各种薄层简化模型。此外，我们在粘弹性非牛顿流体的情况下获得了新的简化模型，这扩展了[作者，数学模型方法应用科学23，第8期，1479-1526（2013；Zbl 1383.76031号)]. 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 76A10个 粘弹性流体 76A05型 非牛顿流体 76A20型 液体薄膜 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76D27型 其他自由边界流；Hele-Shaw流量 35第30季度 Navier-Stokes方程 关键词：薄层简化模型;浅层自由表面重力流;牛顿和非牛顿复杂流体;粘弹性流体 引文：Zbl 1383.76031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bouchut}和\textit{S.Boyaval}，《欧洲力学杂志》。，B、 液体55，第1部分，116--131（2016；Zbl 1408.76020） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ruyer-Quil，C。；Manneville，P.，《沿斜面向下流动的改进建模》，《欧洲物理学》。J.B，第15、2、357-369页，（2000年） [2] Jean-Frédéric Gerbeau；珀沙姆，贝诺，层流浅水粘性圣维南体系的推导；数值验证，离散连续。动态。系统。序列号。B、 2001年1月1日，第89-102页·Zbl 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