穆罕默德·伊苏阿尔；纳吉布·马杜尔 由类2-吸收条件定义的平凡扩展。 （英语） Zbl 1408.13005号 J.代数应用。 17，11号，文章ID 1850208，10 p.（2018）. 本文的目的是研究交换环（R）的理想的所谓（2）-吸收性质到（R）平凡环扩张的转移。A.巴达维在《澳大利亚数学学会公牛》第75卷第3期第417–429页（2007年；邮编1120.13004)]素理想的经典概念的以下推广：交换环（R）的非零真理想（I）被称为（2）-吸收，只要（R）中的（3）元（a，b，c）的乘积在（I）中，那么这些（3）元素的（2）的积在（I\）中，即，（I\中的ab）或（I\里的bc\）或（I中的ac\）。后来，A.巴达维等，摘自《韩国数学学会公牛》第51卷第4期第1163-1173页（2014年；Zbl 1308.13001号)]也用以下定义推广了主理想的概念：（R）的一个真理想（I）被称为（2）-吸收主理想，如果每当（a，b，c在R中）是这样的，那么要么是（ab在I中），要么是（ac在I中{I}），要么就是（bc在I}中）。给定\（E）一个\（R）-模，\（R \）通过\（E \）的平凡环扩张（也称为\（E ~）通过\。本文作者研究了R的理想的（2）-吸收性质如何转化为平凡环扩张。审核人：朱利奥·佩鲁吉内利（帕多瓦） 引用于7文件 MSC公司： 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 13个B02 交换环的扩张理论 关键词：2-吸收理想；2-类吸收性质；平凡环扩张 引文：邮编1120.13004；Zbl 1308.13001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Issoual}和\textit{N.Mahdou}，J.代数应用。17，11号，文章ID 1850208，10 p.（2018；Zbl 1408.13005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，D.F。；Badawi，A.，关于交换环的吸收理想，《通信代数》，391646-1672，（2011）·兹比尔1232.13001 [2] 安德森，D.D。；Smith，E.，《弱素理想》，休斯顿J.数学。，第29页，第4831-840页，（2003年）·Zbl 1086.13500号 [3] 安德森，D.D。；Winderes，M.，模块的理想化，J.Comm.代数，1，1，3-56，（2009）·Zbl 1194.13002号 [4] Badawi，A.，关于交换环的2-吸收理想，Bull。南方的。数学。Soc.，75，417-429，（2007年）·邮编1120.13004 [5] 巴达维，A。；特基尔，美国。；Yetkin，E.，关于交换环中的2-吸收原理想，Bull。韩国数学。社会学，51，4，1163-1173，（2014）·Zbl 1308.13001号 [6] 巴达维，A。；Darani，A.Y.，关于交换环的弱2-吸收理想，休斯顿J.数学。，39, 2, 441-452, (2013) ·Zbl 1278.13001号 [7] 巴卡里，C。；南卡巴杰。；Mahdou，N.，《由普洛弗条件定义的琐碎延伸》，J.Pure Appl。《代数》，21453-602010年·Zbl 1175.13008号 [8] Glaz，S.，交换相干环，1371，（1989），Springer-verlag:Springer-overlag，柏林·Zbl 0745.13004号 [9] 哈克巴，J.A.，《零除子交换环》，（1988），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔，纽约，巴塞尔·Zbl 0637.13001号 [10] 南卡巴杰。；Mahdou，N.，由类相干条件定义的平凡扩张，《公共代数》，32，10，3937-3953，（2004）·Zbl 1068.13002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。