李永生;安德鲁·马吉达（Andrew J.Majda）。 使用聚类粒子滤波器进行状态估计和预测。 （英语） Zbl 1407.62341号 程序。国家。阿卡德。科学。美国 113，第51号，14609-14614（2016）. 小结：粒子滤波是一种重要的工具，可以通过合并来自包括非高斯特征在内的复杂系统的噪声观测数据来改进不确定模型预测。针对高维非线性系统，引入了一类粒子滤波器，即聚类粒子滤波器，与标准粒子滤波器相比，它使用的粒子相对较少。聚类粒子滤波器捕捉真实信号的非高斯特征，这在地球物理系统等复杂非线性动力学系统中很常见。该方法在高质量稀疏和罕见观测的困难情况下也很稳健。聚类粒子滤波的关键特征是通过对状态变量进行聚类进行粗粒度定位，并通过粒子调整来稳定该方法；每个观测值通过聚类只影响相邻的状态变量，并对粒子进行调整，以防止由于高质量观测而导致粒子崩溃。针对40维Lorenz 96模型，在包括强非高斯统计在内的多个动态区域，对聚类粒子滤波器进行了测试。聚类粒子滤波器在获得准确的滤波结果和捕获真实信号的非高斯统计方面显示出强大的技巧。它进一步扩展到多尺度数据同化，通过结合廉价的降阶预测模型和大尺度和小尺度变量的混合观测，提供大规模估计。由于预测模型中的计算节省，这种方法可以使用更多的粒子。利用具有模型误差的预测模型，对多尺度聚类粒子滤波器进行了一维色散波湍流的测试。 引用于6文件 MSC公司： 62M20型 随机过程推断和预测 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Lee}和\textit{A.J.Majda}，程序。国家。阿卡德。科学。美国113，No.51，14609--14614（2016；Zbl 1407.62341） 全文： 内政部