×
斯特凡诺·阿尔米;伊利亚州卢卡迪西

存在光滑裂纹的平面弹性中的能量释放率和应力强度因子。 （英语） Zbl 1407.35192号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 25，第5号，第43号论文，28页（2018年）.
小结：在这项工作中，我们首先分析了接近光滑裂纹尖端的2维线性弹性体位移（u）的奇异行为，将直裂纹的已知结果推广到一般光滑裂纹。据推测A.A.格里菲斯[《固体中的破裂和流动现象》，Philos.Trans.R.Soc.A:数学物理工程科学221，No.582-593，163-198（1921；doi:10.1098/rsta.1921.0006)]，（u）表现为一个（H^{2}）函数和两个奇异函数的线性组合的和，这两个函数的轮廓类似于距尖端距离的平方根。线性组合的系数就是所谓的应力强度因子。然后，我们证明了弹性能相对于无穷小断裂伸长率的可微性，并计算了能量释放率，揭示了其对应力强度因子的依赖性。

引用于2文件

MSC公司：

74年第35季度 PDE与可变形固体力学
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
74兰特 脆性断裂
74克40 固体力学平衡问题解的正则性
74G70型 固体力学中的应力集中奇点

关键词：

脆性断裂;应力强度因子;能量释放率8888
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Almi}和\textit{I.Lucardesi}，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。25，第5号，第43号论文，28页（2018；Zbl 1407.35192）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Almi，S.：断裂模型中通过消失粘度的能量释放率和准静态演化，取决于裂纹开口。ESAIM控制优化。计算变量23，791-826（2017）·Zbl 1373.49011号 ·doi:10.1051/cocv/2016014
[2] Almi，S.：达西定律驱动的准静态水力裂纹扩展。高级计算变量11，161-191（2018）·Zbl 1387.49061号 ·doi:10.1515/acv-2016-0029
[3] Babadjian，J.-F.，Chambolle，A.，Lemenant，A.：平面弹性中非光滑裂纹的能量释放率。J.等人。理工学院。数学。2, 117-152 (2015) ·Zbl 1325.74126号 ·doi:10.5802/jep.19
[4] 坎帕纳托，S.：Sistemi ellittici in forma divertenza。Regolaritáall’interno，Quaderni，Scuola Normale Superiore Pisa，比萨（1980）·Zbl 0453.35026号
[5] Chambolle，A.、Francfort，G.A.、Marigo，J.-J.：重温脆性断裂中的能量释放率。非线性科学杂志。20, 395-424 (2010) ·Zbl 1211.74183号 ·doi:10.1007/s00332-010-9061-2
[6] Chambolle，A.，Lemenant，A.：反平面弹性中非光滑断裂的应力强度因子。计算变量部分差异。埃克。47, 589-610 (2013) ·Zbl 1371.74242号 ·doi:10.1007/s00526-012-0529-9
[7] Dal Maso，G.，Orlando，G，Toader，R.：具有直线裂纹的区域中的拉普拉斯方程：能量相对于裂纹长度的高阶导数。NoDEA非线性差异。埃克。申请。22, 449-476 (2015) ·Zbl 1318.35008号 ·doi:10.1007/s00030-014-0291-0
[8] Fonseca，I.，Fusco，N.，Leoni，G.，Morini，M.：外延应变晶体膜的平衡构型：存在性和规律性结果。架构（architecture）。定额。机械。分析。186, 477-537 (2007) ·Zbl 1126.74029号 ·doi:10.1007/s00205-007-0082-4
[9] Francfort，G.A.，Marigo，J.-J.：将脆性断裂重新视为能量最小化问题。J.机械。物理学。固体46，1319-1342（1998）·Zbl 0966.74060号 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00034-9
[10] Griffith，A.A.：固体中的破裂和流动现象。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。数学。物理学。工程科学。221, 163-198 (1921) ·兹比尔1454.74137 ·doi:10.1098/rsta.1921.0006
[11] Grisvard，P.：非光滑域中的椭圆问题。非光滑域中的椭圆问题，第24卷。皮特曼（高级出版计划），波士顿（1985年）·Zbl 0695.35060号
[12] Grisvard，P.：边值问题中的奇异性。应用数学研究，第22卷。柏林施普林格出版社（1992年）·Zbl 0766.35001号
[13] Gurtin，M.E.，Fried，E.，Anand，L.：连续统的力学和热力学。剑桥大学出版社，剑桥（2010）·doi:10.1017/CBO9780511762956
[14] Knees，D.，Mielke，A.：有限应变弹性中裂纹的能量释放率。数学。方法应用。科学。31, 501-528 (2008) ·Zbl 1132.74038号 ·doi:10.1002/mma.922
[15] Kondrat'ev，V.A.：具有圆锥点或角点的区域中椭圆方程的边值问题。特鲁迪·莫斯科夫。Mat.Obšč。16, 209-292 (1967) ·Zbl 0162.16301号
[16] Kozlov，V.A.，Mazya，V.G.，Rossmann，J.：点奇异域中的椭圆边值问题。点奇异域中的椭圆边值问题，第52卷。美国数学学会，普罗维登斯（1997）·Zbl 0947.35004号
[17] Kozlov，V.A.，Mazya，V.G.，Rossmann，J.：与椭圆方程解的角奇异性相关的谱问题。数学调查与专著，第85卷。美国数学学会，普罗维登斯（2001）·Zbl 0965.35003号
[18] Lazzaroni，G.，Toader，R.：反平面弹性中的能量释放率和应力强度因子。数学杂志。Pures应用程序。95, 565-584 (2011) ·兹比尔1228.35243 ·doi:10.1016/j.matpur.2011.01.001
[19] Lazzaroni，G.，Toader，R.：基于粘性近似的裂纹扩展模型。数学。模型方法应用。科学。21, 2019-2047 (2011) ·Zbl 1277.74066号 ·doi:10.1142/S0218202511005647
[20] Negri，M.，Toader，R.：Baíant定律在断裂力学中的缩放：从有限弹性到线性弹性。数学。模型方法应用。科学。25, 1389-1420 (2015) ·Zbl 1322.49077号 ·doi:10.1142/S0218202515500360
[21] 森德A.T.：断裂力学。应用和计算力学课堂讲稿，第62卷。施普林格，伦敦（2012）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。