朱莉娅·伯格纳（Julia E.Bergner）。;克里斯托弗·沃克。 群基数和埃及分数。 （英语） Zbl 1406.97029号 科尔。数学。J。 46，第2期，122-129（2015）. 小结：关于群胚基数的两个非常新的问题简化为关于古埃及人分数书写方法的非常古老的问题。首先，任何正实数是否是某些群胚的群胚基数的问题归结为任何正有理数是否具有埃及分数分解的问题。其次，有多少个非等价群胚具有给定基数的问题可以通过不同的埃及分数分解的数量来回答。 MSC公司： 97小时40 组、环、域（教育方面） 97F60型 数论（教育方面） 20号02 具有单个二进制操作的集合（群oid） 11日68 有理数作为分数和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Bergner}和\textit{C.D.Walker}，Coll。数学。J.46，No.2，122--129（2015；Zbl 1406.97029） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Baez，J.Dolan，《从有限集到费曼图》，in2001年及以后数学无限编辑：B.Engquist，W.Schmid，Springer，Berlin，2001年，第29-50页·Zbl 1004.18001号 [2] J.Baez，A.Hoffnung，C.Walker，《高维代数VII:群化》，理论应用。类别。24 (2010) 489-553. ·兹比尔1229.18003 [3] L.Beeckmans，埃及分数的分裂算法，J.数论43 (1993) 173-185, http://dx.doi.org/10.1006/jnth.1993.1015。 ·Zbl 0772.11008号 [4] M.N.Bleicher，埃及分数展开的新算法，J.数论4 (1972) 342-382, http://dx.doi.org/10.1016/0022-314X(72)90069-8. ·Zbl 0243.10024号 [5] M.N.Bleicher，P.Erdős，埃及分数的分母，J.数论8 (1976) 157-168, http://dx.doi.org/10.1016/0022-314X(76)90098-6. ·Zbl 0328.10010号 [6] R.Cohen，埃及分数膨胀，数学。美格。46 (1973) 76-80, http://dx.doi.org/10.2307/2689034。 ·Zbl 0262.10005号 [7] E.S.Croot，关于ErdőS和Graham关于埃及分数的一些问题，马塞马提卡46 (1999) 359-372, http://dx.doi.org/10.112/S0025579300007828。 ·Zbl 1033.11014号 [8] E.S.Croot，关于短间隔分母的单位分数，《阿里斯学报》。99 (2001) 99-114, http://dx.doi.org/10.4064/aa99-2-1。 ·Zbl 0979.11022号 [9] E.S.Croot、D.E.Dobbs、J.B.Friedlander、A.J.Hetzel、F.Pappalardi，二元埃及分数，J.数论84 (2000) 63-79, http://dx.doi.org/10.1006/jnth.2000.2508。 ·Zbl 0961.11015号 [10] T.R.Hagedorn，埃及分数猜想的证明，阿默尔。数学。每月107 (2000) 62-63, http://dx.doi.org/10.2307/2589381。 ·Zbl 0981.11014号 [11] R.Knott，《埃及分数与交互式计算器导论》（2008），http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fractions/egiian.html。 [12] G.Martin，致密埃及分数，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。351 (1999) 3641-3657, http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-99-02327-2#sthash.2qP3Eoul.dpuf。 ·Zbl 0927.11015号 [13] J.Pihko，关于“贪婪奇数”埃及分数算法的评论。斐波纳契夸脱。39 (2001) 221-227. ·Zbl 0994.11014号 [14] L.Pisano，Leonardo Fibonacci的利伯·阿巴奇。莱昂纳多·皮萨诺的现代英语译文计算手册。事务处理。来自拉丁语，并附有L·E·西格勒的引言、笔记和参考书目。数学和物理科学史的来源和研究，施普林格，纽约，2002年·Zbl 1032.01046号 [15] G.Robins、C.Shute、，莱茵河数学纸莎草纸：古埃及文本。纽约多佛，1990年·Zbl 0788.01005号 [16] M.Ronan，对称与怪物：数学中最伟大的难题之一。牛津大学出版社，牛津，2006年·Zbl 1113.00002号 [17] R.C.Vaughan，关于Erdős、Straus和Schinzel的问题，马塞马提卡17 (1970) 193-198, http://dx.doi.org/10.112/S0025579300002886。 ·Zbl 0219.10023号 [18] H.Yokota，关于可表示为单位分数之和的整数数，II，J.数论67 (1997) 162-169, http://dx.doi.org/10.1006/jnth.1997.2187。 ·Zbl 0907.11010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。