亚历山大·维内尔;巴夫洛·克罗赫马尔（Pavlo A.Krokhmal）。 确定性等效风险度量。 （英语） Zbl 1406.91207号 安·Oper。物件。 249，编号1-2，75-95（2017）. 摘要：我们研究了一个构造风险的相干和凸测度的框架，该框架受到内积卷积算子的启发，并被证明构成了这些类风险函数的新的一般表示。然后，我们讨论了如何有效地应用该方案来获得一类确定性等效风险度量，该度量可以直接包含理性决策者的偏好，如效用函数所示。因此，该方法被用来引入一个新的度量族，即风险的对数指数凸度量。进行的数值实验表明，在具有不确定参数的重尾分布的决策问题中，该族可以成为建模风险规避偏好的有用工具。 引用于7文件 MSC公司： 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 91B16号 效用理论 91B06型 决策理论 91G10型 投资组合理论 关键词：连贯的风险度量;凸风险度量;随机优化;风险规避偏好;效用论;风险的对数指数凸度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vinel}和\textit{P.A.Krokhmal}，Ann.Oper。第249号决议，第1--2、75-95号（2017年；Zbl 1406.91207） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acerbi，C.（2002年）。风险的光谱测量：主观风险规避的一致表示。《银行与金融杂志》，26（7），1487-1503·doi:10.1016/S0378-4266（02）00283-2 [2] Artzner，P.、Delbaen，F.、Eber，J.-M.和Heath，D.（1999）。一致的风险度量。数学金融，9（3），203-228·Zbl 0980.91042号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9965.00068 [3] Ben-Tal，A.和Teboulle，M.（2007年）。凸风险度量的一个新老概念：一个优化的确定性等价物。数学金融，17（3），449-476·Zbl 1186.91116号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.2007.00311.x [4] Birge，J.R.和Louveaux，F.（1997年）。随机规划导论。纽约：斯普林格·Zbl 0892.90142号 [5] Bullen，P.S.、Mitrinović，D.S.和Vasić，P.M.（1988年）。平均数及其不平等。，《数学及其应用》（东欧丛书）第31卷多德雷赫特：D.Reidel Publishing Co.，由塞尔维亚-克罗地亚语翻译和修订·Zbl 0687.26005号 ·doi:10.1007/978-94-017-2226-1 [6] Cooke，R.M.和Nieboer，D.（2011年）。重尾分布：数据、诊断和新发展。未来讨论文件的资源（第11-19页）·Zbl 1014.91021号 [7] Dana，R.-A（2005年）。凹Schur凹函数的一个表示结果。数学金融，15（4），613-634·Zbl 1142.28001号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9965.2005.00253.x [8] De Giorgi，E.（2005）。回报风险投资组合选择和随机优势。《银行与金融杂志》，29（4），895-926·doi:10.1016/j.jbankfin.2004.05.027 [9] Delbaen，F。；Sandmann，K.（编辑）；Schönbucher，PJ（ed.），一般概率空间上的相干风险度量，1-37（2002），柏林·兹比尔1020.91032 ·doi:10.1007/978-3-662-04790-3_1 [10] Duffie，D.和Pan，J.（1997）。价值与风险概述。衍生品杂志，4，7-49·doi:10.3905/jod.1997.407971 [11] Fishburn，P.C.（1977年）。与低于目标回报相关的风险的平均风险分析。《美国经济评论》，67（2），116-126。 [12] Föllmer，H.和Schied，A.（2002年）。凸度量风险和交易约束。金融随机，6（4），429-447·Zbl 1041.91039号 ·doi:10.1007/s007800200072 [13] Frittelli，M.和Rosaza Gianin，E.（2005年）。不变凸风险度量。《数理经济学进展》（第7卷，第33-46页）。东京：斯普林格·Zbl 1149.91320号 [14] Hardy，G.H.、Littlewood，J.E.和Pólya，G.（1952年）。不平等（第二版）。剑桥：大学出版社·Zbl 0047.05302号 [15] 亚昆塔，G.、拉曼蒂亚，F.、马萨布，I.和奥尔托贝利，S.（2009）。基于矩的方法来评估或有索赔组合的风险。《运筹学年鉴》，165（1），97-121·Zbl 1163.91404号 ·doi:10.1007/s10479-007-0306-x [16] Jorion，P.（1997）。风险价值：控制市场风险的新基准。纽约：McGraw-Hill。 [17] Kousky，C.和Cooke，R.M.（2009年）。不神圣的三位一体：胖尾巴、尾巴依赖性和微相关。未来讨论文件的资源（第09-36页）。 [18] Kreinovich，V.、Chiangpradit，M.和Panichkitkosolkul，W.（2012）。区间不确定性下重尾分析的有效算法。《运筹学年鉴》，195（1），73-96·Zbl 06107386号 ·doi:10.1007/s10479-011-0911-6 [19] Krokhmal，P.、Zabarankin，M.和Uryasev，S.（2011年）。风险建模和优化。运筹学和管理科学调查，16（2），49-66·doi:10.1016/j.sorms.2010.08.001 [20] Krokhmal，P.A.（2007年）。更高的力矩一致性风险度量。《定量金融》，7（4），373-387·Zbl 1190.91074号 ·网址：10.1080/14697680701458307 [21] Kusuoka，S.（2001）。关于不变律的相干风险测度。《数理经济学进展》（第3卷，第83-95页）。东京：斯普林格·Zbl 1010.60030号 [22] Kusuoka，S.（2013）。关于Malliavin演算的评论：一致估计和局部化。东京大学数学科学杂志，19（4），533-558·Zbl 1302.60089号 [23] Levy，H.（1998）。随机支配。波士顿：Kluwer学术出版社·兹比尔0912.90033 ·doi:10.1007/978-1-4757-2840-8 [24] Markowitz，H.M.（1952年）。投资组合选择。《金融杂志》，7（1），77-91。 [25] McCord，M.和Neufville，R.（1986年）。“彩票等价物”：效用评估中确定性效应问题的减少。管理科学，32（1），56-60·Zbl 0599.90008号 ·doi:10.1287/mnsc.32.156 [26] Ogryczak，W.和Ruszczyński，A.（2001年）。随机优势模型和平均偏差模型的一致性。数学编程，89217-232·Zbl 1014.91021号 ·doi:10.1007/PL00011396 [27] Pflug，G.C.（2006年）。风险度量的次微分表示。数学编程系列B，108（2-3），339-354·Zbl 1138.91505号 ·doi:10.1007/s10107-006-0714-8 [28] Prékopa，A.（1995年）。随机编程。多德雷赫特：Kluwer学术出版社·Zbl 0834.90098号 ·doi:10.1007/978-94-017-3087-7 [29] Randolph，J.（1952年）。微积分。纽约：麦克米伦出版社·Zbl 0048.03602号 [30] Rockafellar，R.T.（1997）。凸分析。普林斯顿数学里程碑，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1970年原版普林斯顿论文的再版）·兹比尔0932.90001 [31] Rockafellar，R.T.和Uryasev，S.（2000）。条件价值风险优化。风险杂志，2，21-41·doi:10.21314/JOR.2000.038 [32] Rockafellar，R.T.和Uryasev，S.（2002年）。一般损失分配的条件价值风险。《银行与金融杂志》，26（7），1443-1471·doi:10.1016/S0378-4266（02）00271-6 [33] Rockafellar，R.T.和Uryasev，S.（2013）。风险管理、优化和统计估计中的基本风险四边形。运筹学和管理科学调查，18（12），33-53·doi:10.1016/j.sorms.2013.03.001 [34] Rothschild，M.和Stiglitz，J.（1970年）。增加风险I：定义。《经济理论杂志》，2（3），225-243·doi:10.1016/0022-0531（70）90038-4 [35] Vinel，A.和Krokhmal，P.（2014）。一类非线性凸约束的混合整数规划。工作文件·Zbl 1300.90022号 [36] von Neumann，J.和Morgenstern，O.（1944年）。博弈论与经济行为（1953年版）。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社·Zbl 0063.05930号 [37] Wilson，R.（1979年）。股票拍卖。《经济学季刊》，93（4），675-689·Zbl 0414.90011号 ·doi:10.2307/1884475 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。