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马蒂奥·菲舍蒂;伊万娜·卢比奇;米歇尔·莫纳奇;马库斯·辛尔

关于使用交集切割进行双层优化。 （英语） Zbl 1406.90082号

数学。程序。 172，编号1-2（B），77-103（2018）.
摘要：我们讨论了一个通用的混合整数双层线性规划（MIBLP），即所有目标函数和约束都是线性的，并且一些/所有变量都需要取整数值的双层优化问题。我们首先提出必要的修改，将标准分支定界MILP解算器转换为精确且有限收敛的MIBLP解算器，同时解决了MIBLP的无界性和不可行性。与文献中的其他方法一样，我们的方案在主问题和从问题都是纯整数的情况下是有限收敛的。此外，它能够处理领导者和追随者问题中的连续变量——前提是影响追随者决策的领导者变量是整数且有界的。然后，我们引入新的线性不等式类，嵌入到这个分枝定界框架中，其中一些是基于可行自由凸集的交截。我们对文献中的各种基准实例进行了计算研究，其中我们证明了我们的方法优于其他最先进的MIBLP方法。

引用于32文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
65千5 数值数学规划方法

关键词：

混合整数双层线性规划;分叉装订;线性不等式;交叉口挖方

软件：

SCIP公司;MIPLIB公司;双层
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fischetti}等人，《数学》。程序。172，编号1--2（B），77-103（2018；Zbl 1406.90082）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Achterberg，T.：约束整数编程。德国柏林理工大学博士论文（2009年）·Zbl 1171.90476号
[2] Audet，C。；哈达德，J。；Savard，G.，连续线性双层规划的析取切割，Optim。莱特。，1, 259-267, (2007) ·Zbl 1127.90069号 ·doi:10.1007/s11590-006-0024-3
[3] Balas，E.，《交集切割——整数编程的一种新型切割平面》，Oper。决议，19，19-39，（1971）·Zbl 0219.90035号 ·doi:10.1287/opre.19.19
[4] 比克斯比，R E；Ceria，S。；麦克泽尔，C M；Savelsbergh，M W P，更新的混合整数编程库：MIPLIB 3.0，Optima，58，12-15，（1998）
[5] Caramia，M。；Mari，R.，离散双层线性问题的增强精确算法，Optim。莱特。，9, 1447-1468, (2015) ·兹比尔1332.90170 ·doi:10.1007/s11590-015-0872-9
[6] Conforti，M.，Cornuejols，G.，Zambelli，G.：整数规划。柏林施普林格国际出版公司（2014）·Zbl 1307.90001号
[7] DeNegre，S.：区间和离散双层线性规划。利海大学博士论文（2011年）
[8] DeNegre，S.T。；Ralphs，T.K.，《整数双层线性规划的分枝切割算法》，65-78，（2009），马萨诸塞州波士顿·doi:10.1007/978-0-387-88843-94
[9] Dolan，ED；Moré，JJ，具有性能配置文件的基准优化软件，数学。程序。，91, 201-213, (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[10] Dongarra，J.J.：使用标准线性方程软件的各种计算机的性能。http://www.netlib.org/benchmark/performance.ps (2014). 访问日期：2016年2月20日
[11] Fischetti，M.，Ljubić，I.，Monaci，M..，Sinnl，M.：双层优化的交集切割。In:Louveaux，Q.，Skutella，M.（编辑）IPCO Proceedings，LNCS，Springer（2016）·Zbl 1419.90076号
[12] 克莱尼亚蒂，P-M；Adjiman，CS，分支夹心算法的推广：从连续到混合整数非线性双层问题，计算。化学。工程师，72，373-386，（2015）·doi:10.1016/j.compchemeng.2014.06.004
[13] 科普，M。；奎兰，M。；Ryan，CT，双层混合整数规划的参数整数规划算法，J.Optim。理论应用。，146, 137-150, (2010) ·Zbl 1197.90307号 ·doi:10.1007/s10957-010-9668-3
[14] 洛迪，A。；TK拉尔夫；GJ，Woeginger，《双层编程和分离问题》，数学。程序。，146, 437-458, (2014) ·Zbl 1401.90128号 ·doi:10.1007/s10107-013-0700-x
[15] Loridan，P。；Morgan，J.，《通过强Stackelberg问题弱：新结果》，J.Global Optim。，8, 263-297, (1996) ·Zbl 0861.90151号 ·doi:10.1007/BF00121269
[16] Mitsos，A.，非线性混合整数双层规划的全局解，J.Global Optim。，47555-582（2010年）·兹比尔1202.90217 ·doi:10.1007/s10898-009-9479-y
[17] 摩尔，J。；Bard，J.，混合整数线性双层规划问题，Oper。研究，38，911-921，（1990）·Zbl 0723.90090号 ·doi:10.1287/opre.38.5.911
[18] Ralphs，T.K.，Adams，E.：双层实例库。http://coral.ise.lehigh.edu/data-sets/bilevel-instances/ (2016). 2016年2月10日访问
[19] 撒哈拉人，GK；Ierepatritou，MG，基于分解技术的混合整数双层线性问题的求解方法，J.Global Optim。，44, 29-51, (2009) ·兹比尔1172.90451 ·doi:10.1007/s10898-008-9291-0
[20] 徐，P。；Wang，L.，在三个简化假设下求解二层混合整数线性规划问题的精确算法，计算。操作。决议，41，309-318，（2014）·Zbl 1348.90496号 ·doi:10.1016/j.cor.2013.07.016
[21] Zeng，B.，An，Y.：通过改写和分解求解双层混合整数规划。在线优化，1-34（2014）
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