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Etera R.利文。

洛伦兹多面体的哈密顿流：Kapovich-Millson相空间和（算子名{SU}（1，1））纠缠器。 （英语） Zbl 1406.81052号

数学杂志。物理学。 60，第1期，012301，18页（2019年）.
摘要：我们描述了具有N面的多面体的Kapovitch-Millson相空间的Lorentzian版本。从（mathfrak{su}（1,1））李代数的Schwinger复变元（或旋量）对表示出发，定义了三维Minkowski空间（mathbb{R}^{1,2}）中类空向量的相空间。考虑到这个空间的（N）个副本，通过闭包约束的商迫使这三个向量的和消失，我们得到了具有（N）面的洛伦兹多面体的相空间，其法向量是类空间的，直到洛伦兹变换。我们确定了一个（算子名{SU}（1，1））不变观测值的生成集，其哈密顿流产生多面体的几何变形。我们区分了区域保护变形和区域变换变形。然后我们表明，区域保护观测值形成了一个{gl}_N（mathbb{R}）李代数，并生成一个{GL}_N在固定总面积下洛伦兹多面体上的（mathbb{R}）作用。此操作是循环的，所有洛伦兹多面体都可以通过\（\操作符名从完全挤压的多面体（只有两个非平凡面）中获得{GL}_N（\mathbb{R}）\）转换。所有这些特征都延续到量子水平，其中量子洛伦兹多面体被定义为来自主连续级数的酉\（\算符名称｛SU｝（1，1）\）表示之间的SU（1，1）交织器。这些（算符名{SU}（1，1））-纠缠器是3+1维环形量子引力中用于类时间切片的自旋网络态的构建块，本分析适用于量子引力中类时间边界量子几何的变形，这与准长观测值和全息对偶性的研究特别相关。{
©2019美国物理研究所}

MSC公司：

81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
17对25 例外（超）代数
17B81号 李（超）代数在物理学等方面的应用。
51米20 多面体和多面体；规则图形，空间划分
51B20型 非线性入射几何中的Minkowski几何
20克20分 实、复、四元数上的线性代数群
83立方厘米 引力场的量子化

关键词：

准局部可观测性与全息对偶
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\textit{E.R.Livine}，J.数学。物理学。60，第1期，012301，18页（2019年；Zbl 1406.81052）
全文： 内政部 arXiv公司

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