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金·尤金妮亚;康斯坦丁·利普尼科夫

Landau-Lifshitz方程的模拟有限差分方法。 （英语） Zbl 1406.78022号

J.计算。物理学。 328, 109-130 (2017).
概述：Landau-Lifshitz方程描述了铁磁性材料内部磁化的动力学。该方程具有高度非线性，且具有非凸约束（磁化强度恒定），这对发展数值方法提出了有趣的挑战。我们发展并分析了该方程的显式和隐式模拟有限差分格式。这些方案适用于一般的多边形网格，为各种形状的磁性器件建模提供了极大的灵活性。单位球面上的投影用于保持磁化强度。我们还提供了一个证明，表明在某些条件下，交换能正在减少。在包括畸变网格和随机网格的一般网格上对所开发的方案进行了测试。数值实验包括国家标准与技术研究所提出的一项测试和一项显示薄膜中畴壁结构形成的测试。

引用于8文件

MSC公司：

78平方米20 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE

关键词：

微磁学;Landau-Lifshitz方程;Landau-Lifshitz-Gilbert方程;模拟有限差分法;多边形网格

软件：

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\textit{E.Kim}和\textit{K.Lipnikov}，J.Compute。物理学。328109-130（2017年；Zbl 1406.78022）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] \（μ\）MAG微磁建模活动组
[2] 阿伯特，C。；排除，L。；塞尔克，G。；德鲁斯，A。；Schrefl，T.，《无偏场计算的数值方法：最近开发的算法的比较》，J.Magn。Magn.公司。材料。，326, 176-185 (2013)
[3] 阿伯特，C。；塞尔克，G。；Krüger，B。；Drews，A.，使用磁标量势的微磁学快速有限差分方法，IEEE Trans。马格纳。，48, 3, 1105-1109 (2012)
[4] Alouges，F.，Landau-Lifchitz方程的新有限元格式，离散Contin。动态。系统。，序列号。S、 187-196年（2008年）·Zbl 1152.35304号
[5] Alouges，F。；Jaisson，P.，微磁学中Landau-Lifshitz方程有限元离散的收敛性，数学。模型方法应用。科学。，16, 2, 299-316 (2006) ·Zbl 1102.35333号
[6] Alouges，F。；Kritsikis，E。；斯坦纳，J。；Toussaint，J.-C.，Landau-Lifschitz-Gilbert方程的收敛和精确有限元格式，数值。数学。，128, 3, 407-430 (2014) ·Zbl 1334.78039号
[7] Alouges，F。；Kritsikis，E。；Toussaint，J.-C.，Landau-Lifschitz-Gilbert方程的收敛有限元近似，Physica B，Condens。Matter，407，9，1345-1349（2012）
[8] Bartels，S。；Prohl，A.，Landau-Lifshitz-Gilbert方程隐式有限元方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，44, 4, 1405-1419 (2006) ·兹比尔1124.65088
[9] Beirao da Veiga，L。；Lipnikov，K。；Manzini，G.，椭圆偏微分方程的模拟有限差分方法（2014），Springer·Zbl 1286.65141号
[10] Bertotti，G。；塞尔皮科，C。；Mayergoyz，I.D.，圆极化场下的非线性磁化动力学，物理学。修订版Lett。，86, 4, 724 (2001)
[11] 布鲁，J.L。；Scheinfein，M.，《使用多极降低静磁自能的计算时间》，IEEE Trans。马格纳。，27, 6, 4778-4780 (1991)
[12] 布雷齐，F。；Lipnikov，K。；Simoncini，V.，多边形和多面体网格上的模拟有限差分方法家族，数学。模型方法应用。科学。，15, 10, 1533-1551 (2005) ·Zbl 1083.65099号
[13] 布鲁诺特，X。；Meunier，G。；Imhoff，J.-F.，《使用变换对无界问题进行有限元建模：一个严格、强大且容易的解决方案》，IEEE Trans。马格纳。，28, 2, 1663-1666 (1992)
[14] Cimrák，I.，用交换场求解Landau-Lifshitz方程的半隐式数值格式的误差估计，IMA J.Numer。分析。，25, 3, 611-634 (2005) ·Zbl 1116.78025号
[15] Cimrák，I.，《微磁学Landau-Lifshitz方程的数值和计算综述》，Arch。计算。方法工程，15，3，1-37（2007）
[16] Cimrák，I.，微磁学约束保持中点格式的收敛结果，J.Compute。申请。数学。，228, 1, 238-246 (2009) ·Zbl 1172.78002号
[17] 达基诺，M。；塞尔皮科，C。；Miano，G.，基于中点规则的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的几何积分，J.Compute。物理。，209, 2, 730-753 (2005) ·Zbl 1066.78006号
[18] Exl，L.公司。；Auzinger，W。；Bance，S。；Gusenbauer，M。；赖切尔，F。；Schrefl，T.，张量网格上的快速杂散场计算，J.Comput。物理。，231, 7, 2840-2850 (2012) ·Zbl 1242.78034号
[19] R·D·法尔古特。；Yang，U.M.，Hypre:高性能预处理程序库，（国际计算科学会议（2002），Springer），632-641·Zbl 1056.65046号
[20] 菲德勒，J。；Schrefl，T.，《微磁建模——当前技术状态》，J.Phys。D、 申请。物理。，33，15，第R135条，第（2000）页
[21] 弗雷德金，D。；Koehler，T.，计算退磁场的混合方法，IEEE Trans。马格纳。，26, 2, 415-417 (1990)
[22] 福娃，A。；石瓦田，T。；Tsutsumi，M.，Landau-Lifshitz方程的有限差分格式，Jpn。J.Ind.申请。数学。，29, 1, 83-110 (2012) ·Zbl 1263.78014号
[23] García-Cervera，C.J.，《数值微磁学：综述》，Bol。Soc.Esp.Mat.Apl.公司。，39, 103-135 (2007) ·Zbl 1242.82045号
[24] García-Cervera，C.J。；E、 W.，用于微磁学模拟的改进高斯-赛德尔投影法，IEEE Trans。马格纳。，39, 3, 1766-1770 (2003)
[25] García-Cervera，C.J。；Gimbutas，Z。；E、 W.，《一般几何微磁学模拟的精确数值方法》，J.Compute。物理。，184, 1, 37-52 (2003) ·Zbl 1036.78016号
[26] García-Cervera，C.J。；Roma，A.M.，《微磁学模拟的自适应网格细化》，IEEE Trans。马格纳。，42,61648-1654（2006年）
[27] 古斯塔夫森，S。；Nakanishi，K。；Tsai，T.-P.，调和图热流中的渐近稳定性、浓度和振荡，Landau-Lifshitz和Schrödinger图，（R^2），Commun。数学。物理。，300, 1, 205-242 (2010) ·兹比尔1205.35294
[28] Hayashi，N。；齐藤，K。；Nakatani，Y.，基于卷积快速傅里叶变换的退磁场分布计算，Jpn。J.应用。物理。，35, 6065-6073 (1996)
[29] 海曼，J。；Shashkov，M.，模拟有限差分方法的边界条件近似，计算。数学。申请。，36, 79-99 (1998) ·Zbl 0932.65111号
[30] 江，J.S。；Kaper，H.G。；Leaf，G.K.，分层弹簧磁铁中的磁滞，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 1219-323（2001）·Zbl 0999.34047号
[31] Krishnaprasad，P.S。；Tan，X.，《微磁学中的凯利变换》，《物理学B》，Condens。Matter，306195-199（2001）
[32] Kritsikis，E。；韦塞特，A。；Buda-Prejbeanu，L。；Alouges，F。；Toussant，J.-C.，《超越微磁学中的一阶有限元格式》，J.Compute。物理。，256, 357-366 (2014) ·Zbl 1349.78068号
[33] Kruzík，M。；Prohl，A.，《铁磁性建模、分析和数值计算的最新发展》，SIAM Rev.，48，3，439-483（2006）·Zbl 1126.49040号
[34] 刘易斯，D。；Nigam，N.，《球面上的几何积分和一些有趣的应用》，J.Compute。申请。数学。，151, 1, 141-170 (2003) ·Zbl 1013.65111号
[35] 林S.-Z。；赖希哈特，C。；Saxena，A.，用电流脉冲和skyrmion整流器操纵纳米盘中的skyrmion，Appl。物理学。莱特。，102, 22, 222405 (2013)
[36] Lipnikov，K.，《模拟有限差分法中的单调性条件》，（Fort，J.；Fürst，J；Halama，J；Herbin，R.；Hubert，F.，《复杂应用的有限体积VI：问题与透视》，《Springer数学学报》，第1卷（2011），Springer），653-662·Zbl 1246.65203号
[37] Lipnikov，K。；曼齐尼，G。；Shashkov，M.，《模拟有限差分法》，J.Compute。物理。，257, 1163-1227 (2014) ·Zbl 1352.65420号
[38] Lipnikov，K。；Manzini，G。；Svyatskiy，D.，椭圆问题模拟有限差分法中单调性条件的分析，J.Compute。物理。，230, 7, 2620-2642 (2011) ·Zbl 1218.65117号
[39] 利夫希茨，B。；博格，A。；Bertram，H.N。；Lomakin，V.，《快速计算微磁学静磁相互作用的非均匀网格算法》，J.Appl。物理。，第105、7条，第07D541页（2009年）
[40] Long，H。；Ong，E。；刘，Z。；Li，E.，快速计算静磁场的多极快速傅里叶变换，IEEE Trans。马格纳。，42, 2, 295-300 (2006)
[41] Miltat，J.E。；Donahue，M.J.，《数值微磁学：有限差分方法》，《磁性和先进磁性材料手册》（2007年）
[42] 波波维奇，N。；Praetorius，D.，（H）矩阵技术在微磁学中的应用，计算，74，3，177-204（2005）·Zbl 1070.78011号
[43] Prohl，A.，《计算微磁学，数值数学进展》（2001），Teubner:Teubner-Stuttgart·Zbl 0988.78001号
[44] Schrefl，T.，《数值微磁学中的有限元：第一部分：颗粒硬磁体》，J.Magn。Magn.公司。材料。，207, 1, 45-65 (1999)
[45] Tsukerman，I。；Plaks，A。；Bertram，H.N.，磁记录问题中静磁场计算的多重网格方法，J.Appl。物理。，83, 11, 6344-6346 (1998)
[46] Wang，X.-P.，Landau-Lifshitz方程的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，1647-1665年5月38日（2000年）·Zbl 0988.65079号
[47] 王晓平。；García-Cervera，C.J。；E、 W.，《用于微磁学模拟的高斯-赛德尔投影方法》，J.Compute。物理。，171，1357-372（2001年）·Zbl 1012.82002号
[48] 王晓平。；王凯。；E、 W.，薄膜中三维畴壁结构的模拟，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 6、2、373（2006）·Zbl 1099.35153号
[49] 袁世伟。；Bertram，H.N.，《微磁学快速自适应算法》，IEEE Trans。马格纳。，28, 5, 2031-2036 (1992)
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