×
R.安萨里。;V·穆罕默德。;Faghih Shojaei，M。;R.戈洛米。;鲁希，H。

基于表面应力弹性理论的Timoshenko纳米梁非线性振动分析。 （英语） Zbl 1406.74279号

欧洲力学杂志。，A、 固体 45, 143-152 (2014).
摘要：本文研究了Timoshenko纳米梁在不同端部条件下的非线性自由振动行为。Gurtin-Mordoch连续弹性被纳入Timoshenko梁理论，以捕捉表面应力效应。利用哈密尔顿原理导出了非线性控制方程和相应的边界条件。采用数值方法解决了应用广义微分求积法离散控制方程和边界条件的问题。然后，采用基于Galerkin的方法，将偏微分控制方程组简化为一组含时常微分方程组。时域离散化也是通过基于周期基函数导数定义的周期时间微分算子来实现的。通过将时间周期作为参数，利用伪弧长延拓算法最终求解得到的非线性代数参数化方程。给出了研究纳米梁非线性自由振动的几何和表面性质的数值结果。

引用于23文件

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74A60型 微观力学理论
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）

关键词：

纳米梁;非线性自由振动;表面应力弹性

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Ansari}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体45，143--152（2014；Zbl 1406.74279）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 安萨里，R。；Sahmani，S.，纳米板自由振动行为的表面应力效应，国际工程科学杂志。，49, 1204-1215, (2011) ·Zbl 1423.74532号
[2] 安萨里，R。；Sahmani，S.，纳米梁的弯曲行为和屈曲，包括与不同梁理论相对应的表面应力效应，国际工程科学杂志。，49, 1244-1255, (2011)
[3] 安萨里，R。；侯赛尼，K。；Darvizeh，A。；Daneshian，B.，包括表面应力效应在内的纳米梁非经典振动分析的六阶紧致有限差分方法，Appl。数学。计算。，219, 4977-4991, (2013) ·Zbl 1282.74102号
[4] Asgharifard Sharabiani，P。；Haeri Yazdi，M.R.，具有表面效应的功能梯度纳米梁的非线性自由振动，合成。B部分，45，581-586，（2013）
[5] Assadi，A.，考虑表面效应的纳米板的尺寸依赖性强迫振动，Appl。数学。模型，37，3575-3588，（2012）·Zbl 1351.74038号
[6] Bar On，B。；阿尔特斯，E。；Tadmor，E.B.，《非均匀纳米束中的表面效应：连续介质与原子模型》，《国际固体结构杂志》。，47, 1243-1252, (2010) ·Zbl 1193.74006号
[7] Chan，A.S.L。；肖国明，使用减少变量数的非线性分析，计算。方法。申请。机械。工程师，52，899-913，（1985）·Zbl 0589.73077号
[8] Daulton，T.L。；Bondi，K.S。；Kelton，K.F.，无序材料结构表征的纳米束衍射波动电子显微镜技术——在铝中的应用_{88-x}Y_{7} 铁_{5} 钛_{x} 金属玻璃，超微显微镜，110，1279-1289，（2010）
[9] 丁伯维尔，R。；Qu，J。；Cherkaoui，M.，《表面自由能及其对纳米颗粒、电线和薄膜弹性行为的影响》，J.Mech。物理学。固体，53，1827-1954，（2005）·Zbl 1120.74683号
[10] 伊利莎科夫，I。；Pentaras，D。；Dujat，K。；Versaci，C。；穆斯科利诺，G。；斯托奇，J。；布卡斯，S。；Challamel，N。；Natsuki，T。；Zhang，Y.Y。；Wang，C.M。；Ghyselinck，G.，《碳纳米管和纳米传感器：振动、屈曲和弹道冲击》，（2012年），伦敦Wiley-ISTE出版社
[11] Fu，Y。；张，J。；姜瑜，表面能对纳米梁非线性静态和动态行为的影响，物理E，422268-2273，（2010）
[12] Gheshlaghi，B。；Hasheminejad，S.M.，纳米梁非线性自由振动的表面效应，合成。B部分，42，934-937，（2011）
[13] Gurtin，M.E。；Murdoch，A.I.，弹性材料表面的连续体理论，Arch。老鼠。机械。分析。，57, 291-323, (1975) ·Zbl 0326.73001号
[14] Gurtin，M.E。；Murdoch，A.I.，《固体中的表面应力》，《国际固体结构杂志》，第14期，第431-440页，（1978年）·兹比尔0377.73001
[15] 胡，B。；丁，Y。；Chen，W。；Kulkarni，D。；沈毅。；Tsukruk，V.V。；王振林，VO_{2}纳米梁的外应变诱导绝缘相变及其作为柔性应变传感器的应用，马特。，22, 5134-5139, (2010)
[16] Keller，H.B.，分岔和非线性特征值问题的数值解，分岔理论的应用，（威斯康星州麦迪逊市威斯康星大学高级学期学报，1976，（1977），纽约学术出版社），359-384·Zbl 0581.65043号
[17] Kirkby，K.J。；格里姆，G.W。；韦伯，R.P。；Kirkby，N.F。；Folkard，M。；Prise，K。；Vojnovic，B.，《扫描聚焦垂直离子纳米束：英国新的细胞辐照和分析设施》，Nucl。仪器。方法。物理学。B号决议，260，97-100，（2007年）
[18] 李振瑞。；Lim，C.W。；He，L.H.，《弹性介质中纳米级球形空腔周围的应力集中：表面应力的影响》，《欧洲力学杂志》。固体，25，260-270，（2006）·Zbl 1087.74030号
[19] Liu，J.L。；梅，Y。；夏，R。；Zhu，W.L.，具有表面效应的静态弯曲纳米线的大位移，Physica E，442050-2055，（2012）
[20] 卢，P。；He，L.H。；Lee，H.P。；Lu，C.，包括表面效应的薄板理论，国际固体结构杂志。，43, 4631-4647, (2006) ·Zbl 1120.74602号
[21] Maksymov，I.S.，《带有混合等离子体光子晶体纳米束腔的光学开关和逻辑门》，Phys。莱特。A、 375918-921（2011）
[22] 米勒，R.E。；Shenoy，V.B.，纳米结构元件的尺寸依赖性弹性特性，纳米技术，1139-147，（2000）
[23] Miri，A.K。；阿瓦兹莫哈迈迪，R。；Yang，F.，表面应力对含有纳米圆柱孔的弹性半平面在表面载荷下变形的影响，J.Compute。西奥。纳米科学。，8, 231-236, (2011)
[24] Narendar，S。；Gopalakrishnan，S.，《具有表面和小尺度效应的纳米板中太赫兹波传播特性的研究》，国际医学杂志。科学。，64, 221-231, (2012)
[25] Narendar，S。；Ravinder，S。；Gopalakrishnan，S.，具有表面效应的纳米管的非局域波特性研究，计算。马特。科学。，56, 179-184, (2012)
[26] Nazemnezhad，R。；萨利米，M。；Hosseini Hashemi，Sh。；Asgharifard Sharabiani，P.，《包含表面密度效应的纳米梁非线性自由振动的分析研究》，Compos。B部分，43，2893-2897，（2012）
[27] 尼尔森，S.G。；Sarwe，E.L。；Montelius，L.，超短纳米悬臂梁的制造和机械特性，应用。物理学。莱特。，83, 990-993, (2003)
[28] 尼尔森，S.G。；博瑞斯，X。；Montelius，L.，薄铬悬臂梁杨氏模量的尺寸效应，应用。物理学。莱特。，85, 3555-3557, (2004)
[29] 萨代吉安，H。；古森，J.F.L。；Bossche，A。；Thijsse，B.J。；van Keulen，F.，尺寸和表面对硅纳米板弹性的影响：分子动力学和半连续方法，固体薄膜，520，391-399，（2011）
[30] Shambat，G。；埃利斯，B。；Petykiewicz，J。；Mayer，医学硕士。；Sarmiento，T。；哈里斯·J。；Haller，E.E。；Vuckovic，J.，纳米束光子晶体腔发光二极管，应用。物理学。莱特。，99, 071105, (2011)
[31] Shu，C.，微分求积及其在工程中的应用，（2000），施普林格伦敦·Zbl 0944.65107号
[32] Timoshenko，S.P.，关于等截面杆横向振动微分方程的剪切修正系数，Philos。Mag，41，744-746，（1921年）
[33] Timoshenko，S.P.，关于均匀截面钢筋的横向振动，Philos。Mag.，43，125-131，（1922年）
[34] 龙卷风，F。；Viola，E.，使用广义微分求积法求解抛物壳自由振动的二维解，Eur.J.Mech.-A/固体，271001-1025，（2008）·Zbl 1151.74360号
[35] Trefethen，L.N.，MATLAB中的光谱方法，（2000），英国牛津大学·Zbl 0953.68643号
[36] 王振强。；赵永平。；黄志平，表面张力对纳米结构弹性性能的影响，国际工程科学杂志。，48, 140-150, (2010)
[37] 朱，R。；潘，E。；钟，P.W。；蔡，X。；Liew，K.M。；Buldum，A.，应变硅弹性模量的原子计算，半秒。科学。技术。，21, 906-911, (2006)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。