塔巴德坎（Tabadkan，Gholamreza Abbaspour）;赫萨姆·侯赛因扎德;阿斯加·拉希米 希尔伯特空间中的广义贝塞尔乘法器。 （英语） Zbl 1406.42035号 结果。数学。 73，第2号，第85号论文，18页（2018年）. 本文研究广义贝塞尔乘子，即两个形式为（M=DUC）的希尔伯特空间之间的有界算子，其中（U）是（ell^2）上的有界运算符，（C）和（D）是两个（通常不同的）贝塞尔序列的分析和合成算子。作者首先证明了（M）的各种性质反映了（U）的性质（在[P.巴拉兹，样品。理论信号图像处理。7，第1期，39–54页（2008年；Zbl 1182.41029号)]). 此外，作者还提供了广义贝塞尔乘子的一些条件，这些条件足以保证一个构造贝塞尔序列的框架性质。此外，还讨论了Riesz基的广义乘子的可逆性。其中包括几个示例。审核人：达米尔·巴基奇（萨格勒布） 引用于三文件 MSC公司： 42立方厘米15 一般谐波膨胀，框架 46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间） 关键词：贝塞尔序列;框架;贝塞尔乘数 引文：Zbl 1182.41029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Tabadkan}等人，结果。数学。73，第2号，第85号论文，18页（2018；Zbl 1406.42035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔德鲁比，A；Gröchenig，K，变换空间中的非均匀采样和重构，SIAM Rev.，43，585-620，（2001）·Zbl 0995.42022号 ·doi:10.1137/S0036144501386986 [2] 安托万，J-P；Balazs，P，《框架和半框架》，J.Phys。数学。理论。，4405201201（2011年）·Zbl 1215.81114号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/20/205201 [3] 安托万，J-P；Speckbacher，M；特拉帕尼，C，《再现可测函数对》，学报。申请。数学。，150, 81-101, (2017) ·Zbl 1387.46027号 ·doi:10.1007/s10440-017-0095-4 [4] 巴基奇，D；Guljas̆，B，关于紧致算子和算子矩阵的注记，数学。社区。，4, 159-165, (1999) ·Zbl 0938.47019号 [5] Balazs，P，贝塞尔乘数的基本定义和性质，J.Math。分析。申请。，325, 581-588, (2007) ·Zbl 1105.42023号 [6] Balazs，P，Hilbert-Schmidt算子和帧分类，乘法器和算法近似，国际小波多分辨率。信息处理。，6, 315-330, (2008) ·Zbl 1268.42052号 ·doi:10.1142/S0219691308002379 [7] Balazs，P，使用框架的算子矩阵表示，Sampl。理论信号图像处理。（STSIP），7，39-54，（2008）·Zbl 1182.41029号 [8] Balazs，P.：贝塞尔序列、框架和Riesz序列对有界线性算子的矩阵表示。摘自：SAMPTA’09，马赛，第18-22页（2009年） [9] 巴拉兹，P；拜耳，D；Rahimi，A，希尔伯特空间中连续帧的乘数，J.Phys。数学。理论。，45, 244023, (2012) ·Zbl 1252.46008号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/24/244023 [10] Balazs，P.，Gröchenig，K.：局部化框架和算子类Galerkin表示应用指南。在：抽象和函数空间中的框架和其他基础，第47-79页。Birkhäuser，Cham（2017年）·Zbl 1392.42028号 [11] Balazs，P.，Rieckh，G.：算子的冗余表示。arXiv公司：1612.06130 [12] Benedetto，JJ，《多分辨率分析框架理论及其在滤波器组中的应用》，应用。计算。哈蒙。分析。，5，389-427，（1998年）·Zbl 0915.42029号 ·doi:10.1006/acha.1997.0237 [13] Bölcskei，H；Hlawatsch，F；Feichtinger，HG，过采样滤波器组的框架理论分析，IEEE Trans。信号处理。，46, 3256-3268, (1998) ·数字对象标识代码：10.1109/78.735301 [14] 卡萨扎，PG；韩，D；Larson，D，《巴纳赫空间的框架》，康特姆出版社。数学。，247, 149-182, (1999) ·兹伯利0947.46010 ·doi:10.1090/conm/247/03801 [15] 卡萨扎，PG；Kovaćević，J，带擦除的等式紧框架，高级计算。数学。，18, 387-430, (2003) ·Zbl 1035.42029号 ·doi:10.1023/A:1021349819855 [16] 卡萨扎，PG；库蒂尼奥克，G；Li，S，Fusion frames and distributed processing，应用。计算。哈蒙。分析。，25, 114-132, (2008) ·Zbl 1258.42029号 ·doi:10.1016/j.acha.2007.10.001 [17] Christensen，O，框架和伪逆，数学杂志。分析。申请。，195, 401-414, (1995) ·Zbl 0845.47002号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1363 [18] Christensen，O.：框架和Riesz基简介。Birkhauser，巴塞尔（2016）·Zbl 1348.42033号 ·doi:10.1007/978-3-319-25613-9 [19] Conway，J.B.：函数分析课程。数学研究生教材，第96卷。斯普林格，纽约（1990年）·Zbl 0706.46003号 [20] Daubechies，I；格罗斯曼，A；Meyer，Y，无痛非正交展开，J.Math。物理。，27, 1271-1283, (1986) ·Zbl 0608.46014号 ·doi:10.1063/1.527388 [21] 达芬，RJ；谢弗，AC，一类非简谐傅里叶级数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，72，341-366，（1952）·兹比尔0049.32401 ·doi:10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6 [22] Feichtinger，H.G.，Strohmer，T.（编辑）：Gabor分析与算法：理论与应用。Birkhäuser，波士顿（1998年）·Zbl 0890.42004号 [23] Gröchenig，K，《sjöstrand类的时频分析》，马特·伊贝罗姆评论。，22, 703-724, (2006) ·Zbl 1127.35089号 ·doi:10.4171/RMI/471 [24] Khosravi，A；Mirzaee Azandaryani，M，Hilbert（C^{*}）模中的贝塞尔乘数，Banach J.Math。分析。，9, 153-163, (2015) ·Zbl 1311.42083号 ·doi:10.15352/bjma/09-3-11 [25] 李，S；Ogawa，H，《应用子空间的伪帧》，J.Fourier Ana。申请。，10, 409-431, (2004) ·Zbl 1058.42024号 ·doi:10.1007/s00041-004-3039-0 [26] Murphy，G.J.：C*-代数和算子理论。伦敦学术出版社（1990）·Zbl 0714.46041号 [27] Pietsch，A.：算子理想。阿姆斯特丹North-Holland出版公司（1980）·Zbl 0434.47030号 [28] Schatten，R.：完全连续算子的范数理想。柏林施普林格（1960）·Zbl 0090.09402号 ·doi:10.1007/978-3-642-87652-3 [29] 沈，L；等。，使用紧框架的图像去噪，IEEE Transactions Image Process。，15, 1254-1263, (2006) ·doi:10.1109/TIP.2005.864240 [30] Speckbacher，M；Balazs，P，再生对和LCA群上的连续非平稳Gabor变换，J.Phys。数学。理论。，48, 395201, (2015) ·Zbl 1326.81099号 ·doi:10.1088/1751-81113/38/39/395201 [31] 斯托瓦，D；Balazs，P，乘数的可逆性，应用。计算。哈蒙。分析。，33, 292-299, (2012) ·Zbl 1246.42017号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.11.001 [32] Sun，W，G-frames和G-Riesz bases，J.Math。分析。申请。，322, 437-452, (2006) ·Zbl 1129.42017年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.09.039 [33] Vetterli，M.，Kovacevic，J.：小波和子带编码。普伦蒂斯·霍尔（Prentice Hall），恩格尔伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1995年）·Zbl 0885.94002号 [34] Zhuo，K.：函数空间中的算子理论。Marcel Dekker Inc，纽约（1990）·Zbl 0706.47019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。