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卡洛斯·埃斯科德罗;菲利波·加佐拉;伊雷内奥·佩拉尔

涉及Hessian的四阶抛物型偏微分方程的整体存在性与爆破结果。 （英语。法语摘要） Zbl 1406.35114号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 103，第4期，924-957（2015）.
小结：我们考虑外延生长过程粗粒度描述中出现的偏微分方程。这是一个抛物方程，其演化受解的Hessian矩阵行列式与双调和算子之间的竞争控制。根据边界条件，该模型可能呈现出梯度流动结构。我们首先将先前关于Dirichlet边界条件稳态解存在性的结果推广到该模型。对于演化问题，我们证明了任意数据解的局部存在性和小数据解的全局存在性。通过利用方程的边界条件和变分结构，根据数据的大小，我们证明了整体解的解的有限时间爆破和/或收敛到平稳解。

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MSC公司：

35年30日 高阶椭圆方程
35K25码 高阶抛物方程
35公里 高阶抛物型方程的初边值问题
35K55型 非线性抛物方程
35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题
70年第35季度 与粒子力学和粒子系统有关的偏微分方程

关键词：

外延生长;高阶抛物方程;全球解决方案;有限时间内的爆破;潜在井
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Escudero}等人，J.Math。Pures应用程序。（9） 103，第4号，924--957（2015；Zbl 1406.35114）
全文： 内政部 arXiv公司

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