迈克尔·赫蒂;阿德里安·法泽卡斯;朱塞佩·维斯康蒂 高速公路交通流的二维数据驱动模型。 （英语） Zbl 1405.90044号 Netw公司。埃特罗格。媒体 13，第2期，217-240（2018）. 摘要：基于从德国和美国高速公路获得的实验交通数据，我们提出了一种新的二维一阶宏观交通流模型。目的是再现真实道路几何的交通动态的详细描述。在我们的方法中，沿着道路和穿过车道的动力都是连续的。闭合关系是完成流体动力学方程所必需的，通过对基本图数据的回归得到。与一维模型预测结果的比较表明，新模型的性能有所提高。 引用于11文件 MSC公司： 90B20型 运筹学中的交通问题 35升65 双曲守恒律 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会科学和行为科学相关的偏微分方程 91B74号 真实系统的经济模型（例如电力市场等） 关键词：交通流量;宏观模型;二维模型;轨迹数据;验证;数据拟合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Herty}等人，Netw。埃特罗格。Media 13，No.2，217--240（2018；Zbl 1405.90044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 美国运输部联邦公路管理局。下一代仿真（NGSIM），可从以下网站获得：http://ops.fhwa.dot.gov/trafficanalysistools/ngsim.htm。 [2] 明尼苏达州交通部。Mn/DOT交通数据，可从以下网站获得：http://data.dot.state.mn.us/datatools。 [3] 移动千年项目，可从以下网址获得：http://traffic.berkeley.edu。 [4] 交通流理论基础图75年：绿色屏障研讨会，交通研究委员会，通告E-C149。2011 [5] S.Amin等人，《移动世纪》——使用GPS手机作为交通传感器：现场实验。第十五届世界智能交通系统大会，纽约，2008年11月。 [6] D.Aregba-Driollet；R.Natalini，多维守恒定律的离散动力学方案，SIAM J.Numer。分析。，37, 1973-2004 (2000) ·Zbl 0964.65096号 ·doi:10.1137/S0036142998343075 [7] 答：Aw；M.Rascle，交通流“二阶”模型的恢复，SIAM J.Appl。数学。，60、916-938（电子版）（2000）·Zbl 0957.35086号 ·doi:10.1137/S0036139997332099 [8] A.M.巴扬；C.G.Claudel，基于Lax-Hopf的内部边界条件并入Hamilton-Jacobi方程。第一部分：理论，IEEE Trans。自动化。控制。，55, 1142-1157 (2010) ·Zbl 1368.49033号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2041976年 [9] A.M.Bayen；C.G.Claudel，一类hamilton-jacobi方程数据同化问题的凸公式，SIAM J.控制优化。，49, 383-402 (2011) ·Zbl 1223.47119号 ·doi:10.1137/090778754 [10] N.贝洛莫；C.Dogbé，《关于交通和人群建模：模型、推测和观点的调查》，SIAM Rev.，53，409-463（2011）·Zbl 1231.90123号 ·数字对象标识代码：10.1137/090746677 [11] S.苯并-海湾；R.M.Colombo，An（开始{文档}n\end{document}\）-交通流的人口模型，Eur.J.Appl。数学。，14, 587-612 (2003) ·Zbl 1143.82323号 ·doi:10.1017/S0956792503005266 [12] F.贝瑟林；P.德贡；M.Delitala；M.Rascle，交通拥堵形成和演变模型，Arch。定额。机械。分析。，187, 185-220 (2008) ·Zbl 1153.90003号 ·doi:10.1007/s00205-007-0061-9 [13] S.Blandin；G.布雷蒂；A.切割；B.Piccoli，通过流体动力学方法对交通数据进行数值模拟，应用。数学。计算。，210, 441-454 (2009) ·Zbl 1180.90175号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.01.057 [14] R.Cao；A.Cuevas；W.G.Manteiga，密度估计中几种平滑方法的比较研究，计算机。统计数据。An.，17，153-176（1994）·Zbl 0937.62518号 ·doi:10.1016/0167-9473（92）00066-Z [15] B.N.Chetverushkin、N.G.Churbanova、I.R.Furmanov和M.A.Trapeznikova，《非均匀交通流模拟的二维微观和宏观模型》，《2010年ECCOMAS CFD会议论文集》，第五届欧洲计算流体动力学会议，2010年。 [16] B.N.Chetverushkin、N.G.Churbanova、A.B.Sukhinova和M.A.Trapeznikova，基于2D流体动力学模型的拥堵交通模拟，第八届世界计算力学大会和第五届欧洲应用科学与工程计算方法大会论文集，WCCM8和ECCOMAS，2008年。 [17] R.Courant；K.O.Friedrichs；H.Lewy，《数学年鉴》，100，32-74（1928）·doi:10.1007/BF01448839 [18] I.克雷维罗；G.Puppo；M.Semplice；G.Visconti，CWENO：平衡定律的统一精确重建，数学。公司。，87, 1689-1719 (2018) ·Zbl 1412.65102号 ·doi:10.1090/com/3273 [19] C.F.Daganzo，细胞传输模型：符合流体动力学理论的公路交通动态表示，交通。研究B-方法。，28, 269-287 (1994) ·doi:10.1016/0191-2615（94）90002-7 [20] C.F.Daganzo，交通流二阶流体近似安魂曲，交通。研究B-方法。，29, 277-286 (1995) ·doi:10.1016/0191-2615（95）00007-Z [21] C.F.Daganzo，在交通流中，细胞自动机=运动波，运输。研究B-方法。，40, 396-403 (2006) ·doi:10.1016/j.trb.2005.05.004 [22] S.风扇；M.Herty；B.Seibold，数据填充广义Aw-Rascle-Zhang模型的比较模型精度，Netw。埃特罗格。媒体，9，239-268（2014）·Zbl 1304.35700号 ·doi:10.3934/nhm.2014.9.239 [23] S.Fan和B.Seibold，通过轨迹和传感器数据比较数据填充的一阶流量模型及其二阶泛化，arXiv:1208.0382，（2012）。 [24] M.Garavello和B.Piccoli，《网络交通流》，AIMS应用数学系列，美国数学科学研究所（AIMS），密苏里州斯普林菲尔德，2006年·Zbl 1136.90012号 [25] P.Goatin，具有相位转换的Aw-Racle车辆交通流模型，数学。计算。建模，44287-303（2006）·Zbl 1134.35379号 ·doi:10.1016/j.cm.2006.01.016 [26] S.K.Godunov，流体动力学方程间断解数值计算的有限差分方法，Mat.Sbornik，47，271-306（1959）·Zbl 0171.46204号 [27] B.D.Greenshields，《通行能力研究》，Proc。《公路研究》，第14卷，第448-477页（1935年） [28] A.Harten，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Comp。物理。，49, 357-393 (1983) ·Zbl 0565.65050号 ·doi:10.1016/0021-9991（83）90136-5 [29] D.Helbing，《交通和相关自驱动多粒子系统》，《现代物理学评论》，731067-1141（2001）·doi:10.1103/RevModPhys.73.1067 [30] M.Herty；R.Illner，精细宏观交通流模型的分析和数值研究，Kinet。相关。模型，3311-333（2010）·Zbl 1200.90044号 ·doi:10.3934/krm.2010.3.311 [31] M.Herty；L.Pareschi，Fokker-Planck交通流模型的渐近性，Kinet。相关。模型，3165-179（2010）·Zbl 1185.90036号 ·doi:10.3934/krm.2010.3165 [32] M.Herty、S.Moutari和G.Visconti，使用二维二阶交通流模型对多车道高速公路进行宏观建模，Submitted，arXiv:1710.07209，（2017）·Zbl 1395.90078号 [33] M.Herty、A.Tosin、G.Visconti和M.Zanella，二维交通动力学的混合随机动力学描述，提交，arXiv:1711.02424，（2017）·Zbl 1403.35196号 [34] M.Herty和G.Visconti，多车道公路交通风险水平分析，提交，arXiv:1710。05752, (2017). [35] K.Heun，Neue Methoden zur近似积分der Differentialgleichungen einer unabhängigen Veränderlichen，Z.Math。物理学，45，23-38（1900） [36] S.P.Hoogendoorn，《交通流理论与模拟：CT4821》，代尔夫特理工大学土木工程与地球科学学院（TU Delft），2007年。 [37] R.Illner、A.Klar和T.Materne，多车道交通流的Vlasov-Fokker-Planck模型，Commun。数学。科学。，1（2003），1-12，URLhttp://project欧几里得.org/欧几里得.cms/1118150395。 ·Zbl 1153.82335号 [38] M.C.Jones；J.S.Marron；S.J.Sheather，《密度估计带宽选择的简要调查》，J.Am.Statist。协会，91，401-407（1996）·Zbl 0873.62040号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476701 [39] B.S.Kerner，《交通物理，理解复杂系统》。施普林格，柏林，2004年。 [40] B.S.Kerner；P.Konhäuser，初始同质交通流中的集群效应，Phys。版本E，48，R2335-R2338（1993）·doi:10.1103/PhysRevE.48.R2335 [41] B.S.Kerner；P.Konhäuser，交通流中集群的结构和参数，Phys。修订版E，50，54-83（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.50.54 [42] A.Klar；R.Wegener，多车道车辆交通模型的层次结构。Ⅰ. 建模，SIAM J.Appl。数学。，59983-1001（电子版）（1999）·Zbl 1009.90019号 ·doi:10.1137/S00361399997326946 [43] A.Klar；R.Wegener，多车道车辆交通模型的层次结构。Ⅱ. 数值研究，SIAM J.Appl。数学。，591002-1011（电子版）（1999）·Zbl 1009.90020号 ·doi:10.1137/S00361399997326958 [44] A.Klar；R.Wegener，车辆交通宏观预测模型的动力学推导，SIAM J.Appl。数学。，601749-1766（电子版）（2000）·Zbl 0953.90007号 ·doi:10.1137/S00361399999356181 [45] J.P.Lebacque，《交通宏观模型》，《桥年鉴》。，67, 24-45 (1993) [46] W.Leutzbach，交通流理论导论，Springer，纽约，1988年。 [47] R.J.LeVeque，《双曲型问题的有限体积法》，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1010.65040号 [48] M.J.莱特希尔；G.B.Whitham，关于运动波。Ⅱ. 长距离拥挤道路上的交通流理论，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A.，229，317-345（1955）·Zbl 0064.20906号 ·doi:10.1098/rspa.1955.0089 [49] S.Maerivoet和B.De Moor，交通流理论，卢汶大学，2005年。 [50] G.F.Newell，公路交通中运动波的简化理论Ⅱ：高速公路瓶颈处的排队，运输。研究B-方法。，27, 289-303 (1993) ·doi:10.1016/0191-2615（93）90039-D [51] E.Parzen，《关于概率密度函数和模型的估计》，Ann.Math。统计人员。，33, 1065-1076 (1962) ·Zbl 0116.11302号 ·doi:10.1214/网址/117704472 [52] H.J.Payne，高速公路交通和控制模型，数学。发布的模型。系统。，模拟。理事会议事录。，28, 51-61 (1971) [53] H.J.Payne，FREFLO:高速公路交通的宏观模拟模型，《交通研究记录》，722，68-77（1979） [54] W.F.Phillips，具有连续性影响的交通流动力学模型，交通规划与技术，5131-138（1979）·网址：10.1080/03081067908717157 [55] B.Piccoli和A.Tosin，《车辆交通：连续统数学模型综述》，载于《复杂性和动力系统数学》。卷。纽约州施普林格市1-3号，2012年，1748-1770年。 [56] I.Prigogine和R.Herman，《车辆交通动力学理论》，美国爱思唯尔出版公司，纽约，1971年·Zbl 0226.90011号 [57] G.Puppo；M.Semplice；A.托辛；G.Visconti，交通流基本图：异质动力学模型案例，Commun。数学。科学。，14, 643-669 (2016) ·Zbl 1338.76113号 ·doi:10.4310/CMS.2016.v14.n3.a3 [58] G.Puppo；M.Semplice；A.托辛；G.Visconti，交通流多人口动力学模型分析，Commun。数学。科学。，15, 379-412 (2017) ·Zbl 1367.35102号 ·doi:10.4310/CMS.2017.v15.22.a5 [59] P.I.Richards，《公路上的冲击波》，《运营研究》，第4期，第42-51页（1956年）·Zbl 1414.90094号 ·doi:10.1287/opre.4.1.42 [60] M.Rosenblatt，关于密度函数的一些非参数估计的评论，《数学年鉴》。统计人员。，27, 832-837 (1956) ·Zbl 0073.14602号 ·doi:10.1214/aoms/1177728190 [61] M.D.Rosini，《车流和人群动力学的宏观模型：理论和应用》，理解复杂系统，斯普林格，海德堡，2013年·Zbl 1284.35003号 [62] C.W.Shu，对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式，SIAM Rev.，51，82-126（2009）·兹比尔1160.65330 ·doi:10.1137/070679065 [63] G.Strang，《关于差分格式的构造和比较》，SIAM J.Numer。分析。，5, 506-517 (1968) ·Zbl 0184.38503号 ·doi:10.1137/0705041 [64] A.B.Sukhinova；特拉佩兹尼科娃硕士；B.N.Chetverushkin；N.G.Churbanova，交通流的二维宏观模型，数学模型和计算机模拟，1669-676（2009）·Zbl 1195.90026号 ·doi:10.1134/S2070048209060027 [65] E.F.Toro，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics，施普林格，柏林，2009年·Zbl 1227.76006号 [66] R.T.Underwood，《速度、体积和密度关系：交通流的质量和理论》，耶鲁大学公路交通局，（1961年），第141-188页。 [67] B.van Leer，走向最终保守差分格式Ⅲ。理想可压缩流的以上游为中心的有限差分格式，J.Comp。物理。，23, 263-275 (1977) ·Zbl 0339.76039号 [68] 张海明，一个没有类似气体行为的非平衡交通模型，交通。研究B-方法。，36, 275-290 (2002) ·doi:10.1016/S0191-2615（00）00050-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。