尼科拉斯·安德鲁斯·基维斯基;伊万·安吉奥诺;阿古斯汀·加西亚·伊格莱西亚斯 对角型Nichols代数的提升I.Cartan型A。 （英语） Zbl 1405.16039号 国际数学。Res.不。 2017年第9期，2793-2884（2017）. 小结：对角线型有限维Nichols代数进行分类后[I.赫肯伯格，发明。数学。164，第1期，175-188（2006年；Zbl 1174.17011号); 高级数学。220，第1期，59-124（2009年；Zbl 1176.17011号)]定义关系的确定[I.E.心绞痛《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）17，No.10，2643–2671（2015；Zbl 1343.16022号); J.Reine Angew。数学。683, 189–251 (2013;Zbl 1331.16023号)]以及度-（s1）猜想生成的验证[Angiono，loc.cit.]，在具有交换群的复杂有限维Hopf代数的分类中仍然缺少一个步骤，而对后者的顺序没有限制：所有变形或提升的计算。第一作者J.Pure Appl.Algebra 218，No.4，684-703（2014；Zbl 1297.16027号)]，建立在cocycle变形之上。在本文中，我们进一步阐述并提出了计算升力的显式算法。在我们的主要结果中，我们对Cosemimple Hopf代数（H）上Cartan型（A）的有限维Nichols代数的所有提升进行了分类。这延伸了[第一作者和H.-J.施耐德，数学。科学。Res.Inst.出版。43, 1–68 (2002;Zbl 1011.16025号)]，其中假设参数是阶的单位根，并且（H）是交换群代数。当参数是2阶或3阶单位根时，出现了新的现象：量子Serre关系可以变形；这反过来又允许幂根向量在coradical过滤的较低项中变形为元素，但不一定在群代数中。在阿贝尔群上2阶或3阶参数的A_2型升力的计算中，这些现象已经存在[M.贝蒂等，以色列。数学杂志。132, 1–28 (2002;Zbl 1054.16027号);M.赫尔比格; Commun公司。代数40，编号9，3317–3351（2012；Zbl 1271.16034号)]使用不同的方法使用计算机程序完成。作为我们计算的副产品，我们提出了新的有限维点Hopf代数的无限族。 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 2016年第05期 Hopf代数及其应用 第16页第34页 分组环 关键词：尼科尔斯代数;共循环变形;有限维点Hopf代数 引文：Zbl 1174.17011号;Zbl 1176.17011号;Zbl 1343.16022号;Zbl 1331.16023号;Zbl 1297.16027号;Zbl 1011.16025号;Zbl 1054.16027号;Zbl 1271.16034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Andruskewitsch}等人，《国际数学》。Res.不。2017年第9号2793--2884（2017；Zbl 1405.16039） 全文： 内政部 arXiv公司 链接