×
邱、余;周瑜

标记表面的簇类别：穿孔情况。 （英语） Zbl 1405.16024号

作曲。数学。 153，第9期，1779-1819（2017）.
在本文中，作者研究了与带穿孔和非空边界的标记曲面（mathbf S）相关的簇范畴（mathcal C（mathbf-T））。构造和使用偏门代数（参见[盖斯（Ch.Geiss）和J.A.de la PeñA博士，波尔。Soc.Mat.Mexicana 5，No.2，307–326（1999年；Zbl 0959.16013号)])与\（\mathbf S\）的所谓容许三角形\（\mathbf T\）相关联，他们证明了\（\mathbf S\）中的标记曲线和\（\mathcal C（\mathbf T）\）类中的字符串对象之间存在双射。作为应用，作者将簇类别中第一个扩展群的维数解释为标记曲线的交点数，将Auslander-Reiten平移解释为标记旋转。他们还证明了\（mathcal C（\mathbf T）\）中簇倾斜对象的交换图与\（mathbf S）的标记三角交换图同构，因此它是连通的。
审核人：彼得亚·马利基（托伦）

引用于1审查
引用于28文件

MSC公司：

16G20峰会 颤抖集和偏序集的表示
18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010）
16E30型 结合代数中模（Tor，Ext等）上的同调函子
57M50型 低维流形上的一般几何结构
16G70型 Auslander-Reiten序列（几乎分裂序列）

关键词：

群集类别;交叉点编号;簇交换图;偏门代数

引文：

Zbl 0959.16013号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Qiu}和\textit{Y.Zhou}，作曲。数学。153，第9号，1779--1819（2017；Zbl 1405.16024）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M.Alim、S.Cecotti、C.Córdova、S.Espahbodi、A.Rastogi和C.Vafa，完整N=2量子场论的BPS颤动和光谱，Comm.Math。《物理学》第323卷（2013年），第1185-1227.1007/s00220-013-1789-8页·Zbl 1305.81118号
[2] C.Amiot，全局维数为2的代数和具有势的颤动的簇范畴，Ann.Inst.Fourier（Grenoble）59（2009），2525-2590.10.5802/aif.2499·Zbl 1239.16011号 ·doi:10.5802/aif.2499
[3] I.Assem，T.Brüstle，G.Charbonneau-Jodoin和P.G.Plamondon，由曲面三角剖分产生的Gentle代数，代数数理论4（2012），201-229.10.2140/ant.2010.4.201·Zbl 1242.16011号
[4] V.M.Bondarenko，半链集合丛的表示及其应用，圣彼得堡数学。J.3（1992），973-996·Zbl 0791.06002号
[5] T.Brüstle和Y.Qiu，标记映射类组：Auslander-Reiten翻译，数学。Z.279（2015），1103-1120.1007/s00209-015-1405-Z·Zbl 1361.16009号
[6] T.Brüstle和J.Zhang，关于无穿孔标记表面的簇范畴，代数数论5（2011），529-566.10.2140/ant.2011.5.529·Zbl 1250.16013号
[7] A.B.Buan、R.Marsh、M.Reineke、I.Reiten和G.Todorov，倾斜理论和集群组合学，《高等数学》2004（2006），572-618.1016/j.aim.2005.06.003·Zbl 1127.16011号
[8] P.Caldero，F.Chapoton和R.Schifler，Quivers与簇产生的关系（A_n案例），Trans。阿默尔。数学。Soc.358（2006），1347-1364.10.1090/S0002-9947-05-03753-0·Zbl 1137.16020号
[9] I.Canakci和R.Schifler，Snake图微积分和曲面簇代数，J.Algebra382（2013），240-281.10.1016/J.jalgebra.2013.02.018·Zbl 1319.13012号
[10] I.Canakci和R.Schifler，Snake图微积分和曲面簇代数II：自交叉Snake图，数学。Z.281（2015），55-102.10-1007/s00209-015-1475-y·Zbl 1375.13029号
[11] I.Canakci和R.Schifler，来自曲面的Snake图演算和簇代数III:带图和Snake环，Preprint（2015），arXiv:1506.01742·Zbl 1375.13029号
[12] I.Canakci和S.Schroll，Jacobian代数的扩张和标记曲面的簇范畴，Preprint（2014），arXiv:1408.2074·Zbl 1401.13064号
[13] W.Crawley-Boevey，《功能过滤II：家族和盖尔芬德问题》，J.Lond。数学。Soc.（2）40（1989），9-30.10.1112/jlms/s2-40.1.9·Zbl 0725.16012号 ·doi:10.1112/jlms/s2-40.1.9
[14] B.邓，关于纳扎罗娃和罗伊特的问题，评论。数学。Helv.75（2000），368-409.10.1007/s000140050132·Zbl 0972.16005号 ·doi:10.1007/s000140050132
[15] H.Derksen、J.Weyman和A.Zelevinsky，《带电位的Quivers及其表征I：突变，选择数学》。（N.S.）14（2008），59-119.10.1007/s00029-008-0057-9·Zbl 1204.16008号
[16] A.Felikson、M.Shapiro和P.Tumarkin，有限突变型的不对称簇代数，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）14（2012），1135-1180.10.4171/JEMS/329·Zbl 1262.13038号
[17] V.V.Fock和A.B.Goncharov，局部系统的模空间和高等Teichmüller理论，Publ。数学。高等科学研究院103（2006），1-211.10007/s10240-006-0039-4·Zbl 1099.14025号
[18] V.V.Fock和A.B.Goncharov，《星团系综、量子化和双对数》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） 42（2009），865-930.10.24033/asens.2112·Zbl 1180.53081号
[19] S.Fomin、M.Shapiro和D.Thurston，簇代数和三角曲面，第一部分：簇复合体，《数学学报》2001（2008），83-146.10.1007/s11511-008-0030-7·Zbl 1263.13023号
[20] S.Fomin和A.Zelevinsky，《簇代数I：基础》，J.Amer。数学。Soc.15（2002），497-529.10.1090/S0894-0347-01-00385-X·Zbl 1021.16017号
[21] C.Geiß，宗族代表之间的地图，J.Algebra218（1999），131-164.10.1006/jabr.1998.7829·Zbl 0978.16010号 ·doi:10.1006/jabr.1998.7829
[22] C.Geiß和J.A.de la PeñA，Auslander-Reiten宗族组成部分，波尔。墨西哥国家材料协会5（1999），307-326·兹布尔0959.16013
[23] C.Geiß，D.Labardini-Fragoso和J.Schröer，雅可比代数的表示类型，Adv.Math.290（2016），364-452.10.1016/J.aim.2015.09.038·Zbl 1380.16013号
[24] G.Irelli和D.Labardini-Fragoso，与三角曲面相关的具有电位的Quivers，第三部分：标记三角和簇单项式，合成。数学.148（2012），1833-1866.10.1112/S0010437X12000528·兹比尔1282.16018
[25] O.Iyama和Y.Yoshino，三角范畴和刚性Cohen-Macaulay模块中的突变，发明。数学172（2008），117-168.10.1007/s00222-007-0096-4·Zbl 1140.18007号
[26] B.Keller，《簇代数和派生范畴》，摘自《代数几何中的派生范畴》（derived categories in algebrary geometry），EMS Series of Congress Reports（欧洲数学学会，苏黎世，2012），第123-183页·Zbl 1299.13027号
[27] B.Keller，《变形Calabi-Yau完井》，J.reine angew。数学.2013（2013），125-180·Zbl 1220.18012号
[28] B.Keller和I.Reiten，簇倾斜代数是Gorenstein和稳定的Calabi-Yau，Adv.Math.211（2007），123-151.10.1016/j.aim.2006.07.013·邮编1128.18007
[29] B.Keller和D.Yang，《从潜在的颤动突变中导出等效值》，《高级数学》226（2011），2118-2168.1016/j.aim.2010.09.019·Zbl 1272.13021号
[30] S.Koenig和B.Zhu，从三角范畴到阿贝尔范畴：一般框架中的簇倾斜，数学。Z.258（2008），143-160.10.1007/s00209-007-0165-9·Zbl 1133.18005号
[31] D.Labardini-Fragoso，《与三角曲面相关电位的Quivers》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）98（2009），797-839.10.1112/plms/pdn051·兹比尔1241.16012 ·doi:10.1112/plms/pdn051
[32] D.Labardini-Fragoso，三角曲面相关电位的Quivers，第二部分：弧表示，预印本（2009），arXiv:0909.4100·Zbl 1241.16012号
[33] D.Labardini-Fragoso，《国外墨西哥数学家的三角测量、有势颤动和突变：最新贡献》，《当代数学》，第657卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2016），103-127.10.1090/conm/657/13092·Zbl 1347.16012号
[34] R.J.Marsh和Y.Palu，刚性物体和部分三角测量的彩色颤动：未穿刺案例，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）108（2014），411-440.10.112/plms/pdt032·Zbl 1338.18041号
[35] M.Mills，有限突变型颤动的最大绿色序列，预印本（2016），arXiv:1606.03799·Zbl 1376.30028号
[36] G.Musiker、R.Schifler和L.Williams，曲面簇代数的正性，《高等数学》227（2011），2241-2308.1016/j.aim.2011.04.018·Zbl 1331.13017号
[37] G.Musiker、R.Schifler和L.Williams，曲面簇代数的基，合成。数学.149（2013），217-263.10.112/S0010437X12000450·Zbl 1263.13024号
[38] G.Musiker和L.Williams，表面簇代数的矩阵公式和skein关系，国际数学。Res.不。IMRN2013（2012），2891-2944·Zbl 1320.13028号
[39] Y.Palu，《2-Calabi-Yau三角分类的聚类特征》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔）58（2008），2221-2248.10.5802/aif.2412·Zbl 1154.16008号 ·doi:10.5802/如果2412
[40] P.-G.Lamondon，通过具有无限维态射空间的簇范畴的簇代数，Compos。数学.147（2011），1921-1954.10.1112/S0010437X11005483·Zbl 1244.13017号 ·doi:10.1112/S0010437X11005483
[41] 邱永秋，装饰标记表面：球形扭曲与编织扭曲，数学。Ann.365（2016），595-633.10.1007/s00208-015-1339-0·Zbl 1378.16027号 ·doi:10.1007/s00208-015-1339-0
[42] 邱毅、周毅，《装饰标记表面II：圆桶的交叉数和尺寸》，预印本（2014），arXiv:1411.4003·Zbl 1444.16013号
[43] R.Schifler，D_n型簇类的几何模型，J.代数组合27（2008），1-211.1007/s10801-007-0071-6·Zbl 1165.16008号 ·doi:10.1007/s10801-007-0071-6
[44] J.Zhang，Y.Zhou和B.Zhu，标记表面簇类别中的共扭转对，J.Algebra391（2013），209-226.10.1016/J.jalgebra.2013.06.014·Zbl 1297.13028号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。