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比尔·杰克逊;J.C.欧文。

刚性图的等价实现。 （英语） Zbl 1405.05037号

离散应用程序。数学。 256, 42-58 (2019).
摘要：给定（mathbb{R}^2）中图（G）的严格实现，确定与给定实现具有相同边长的成对非分量实现的最大数量是一个公开的问题。这个问题可以重新表述为寻找相关二次方程组的解的数量，在这种情况下，很自然地考虑\（\mathbb｛C｝^2）中的解的数量，而不是\（\mathbb｛R｝^2）。我们证明了对于刚性图（G）的所有一般实现，复解的数目（c（G））是相同的，刻画了（c（G）=1）的图（G。我们得到了Henneberg运动和顶点分裂操作对（c（G））的影响的结果。然后，我们使用它们来精确地确定两个重要图族的（c（G）），并证明这两个图族中的图具有（c（G））成对等价的泛型实实现。我们还证明了每个（n）顶点上的平面均衡图都至少有（2^{n-3}）个成对等价泛型真实的实现。

引用于10文件

MSC公司：

05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C99年 图论
52C25型 结构的刚度和灵活性（离散几何方面）

关键词：

刚性框架;等价变现数量

软件：

拉曼图形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Jackson}和\textit{J.C.Owen}，离散应用。数学。256，42-58（2019年；Zbl 1405.05037）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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