沃特·卡斯特里克;伊利亚·伊利亚申科;弗雷德里克·韦考特伦 关于基于环的LWE中的误差分布。 （英语） Zbl 1404.94048号 LMS J.计算。数学。 19A，规范发行。，130-145 (2016)。 摘要：自其在[J.ACM 60，No.6，Article No.43，35 p.（2013；Zbl 1281.68140号)]由V.柳巴舍夫斯基等，带错误的环学习问题（ring-LWE）已经成为密码原语的一个流行构建块，因为它具有强大的通用性和由理想格问题的（量子）约简构成的硬度证明。但是，对于给定的模（q）和度（n）数域（K），生成环-LWE样本可能会被认为是很麻烦的，因为密钥必须取自称为余微分或“对偶”的某个分数理想（{mathcal{O}}_{K}^{vee}\子集K）的约简模，而不是从整数环\（{\mathcal{O}}_{K}\）本身。这导致了环-LWE的各种非对偶变体，其中一种通过放大误差来补偿非对偶性。我们对这些版本进行了比较，并重新审视了最近文献中做出的一些不幸的选择，其中一个选择是用（|\Delta_K|^{1/2n}）和（\Delta_ K\）的判别式进行放大。作为主要结果，我们为任何（varepsilon>0）提供了一系列数字字段，只要误差按\（|\Delta_K|^{（1-\varepsilen）/n}\）进行放大，就可以很容易地打破环-LWE的这种变体。 引用于8文件 MSC公司： 94A60型 密码学 11兰特21 其他数字字段 引文：Zbl 1281.68140号 软件：NTRU公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Castryck}等人，LMS J.计算。数学。19A，130--145（2016；Zbl 1404.94048） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1109/FOCS.2011.12·Zbl 1292.94038号 ·doi:10.1109/FOCS.2011.12 [2] 内政部：10.1007/978-3-662-49890-3_6·Zbl 1347.94025号 ·doi:10.1007/978-3-662-49890-36 [3] DOI:10.145/2090236.2090262·兹比尔1347.68120 ·doi:10.1145/2090236.2090262 [4] 内政部：10.1007/978-1-4684-0133-2·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4684-0133-2 [5] 内政部：10.1145/1568318.1568324·Zbl 1325.68101号 ·数字对象标识代码：10.1145/1568318.1568324 [6] DOI:10.137/0097539795293172·Zbl 1005.11065号 ·doi:10.1137/S009753979529393172 [7] Peikert，ACM计算理论研讨会–STOC’09 pp 333–（2009）·Zbl 1304.94079号 ·数字对象标识代码：10.1145/1536414.1536461 [8] Lyubashevsky，J.ACM 60（2013） [9] Johnston，剑桥大学“Galois模块”课程附带注释（2011年） [10] 内政部：10.1007/BFb0054868·doi:10.1007/BFb0054868 [11] Gentry，EUROCRYPT’01第182页–（2001） [12] DOI:10.1017/CBO9781139172165·doi:10.1017/CBO9781139172165 [13] Elias，《密码学进展——密码学》，第15页，第63页，（2015年） [14] 内政部：10.1007/978-3-319-13051-4_11·Zbl 1336.94045号 ·doi:10.1007/978-3-319-13051-411 [15] de Smit，Journées Arithmetiques 1995，收藏。数学。第48页，第85页–（1997年） [16] 达文波特，乘数理论（2000）·Zbl 1002.11001号 [17] 内政部：10.1145/2488608.2488680·Zbl 1293.68159号 ·doi:10.1145/2488608.2488680 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。