塞尔吉奥·弗里吉里;林庆芳;伊丽莎白·罗卡;Giulio Schimperna公司 具有奇异电位的多物种Cahn-Hilliard-Darcy肿瘤生长模型。 （英语） Zbl 1404.35456号 Commun公司。数学。科学。 16，第3号，821-856（2018）. 摘要：我们考虑一个模型，该模型根据参数（\phi_p，\phi_d）（分别为增殖细胞和坏死细胞）、（u）（细胞速度）和（n）（营养物质浓度）描述宿主组织内肿瘤的演化。变量\（\phi_p，\phi_d\）满足具有非零强迫项的矢量Cahn-Hilliard型系统（意味着它们的空间平均值在时间上不守恒），而\（u）服从达西定律的一个变体，\（n）满足准静态扩散方程。本工作的主要新颖之处在于，我们能够考虑奇异型的组态势，这意味着浓度矢量（\（\pi_p，\pi_d\））被限制在物理容许值的范围内。另一方面，在存在非零强迫项的情况下，这种选择会产生一些数学困难，特别是与控制\（\phi_p\）和\（\ph_d\）的平均值有关。对于由此产生的数学问题，通过施加适当的初边值条件，我们的主要结果是关于在适当的正则类中弱解的存在性。 引用于37文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35天30分 PDE的薄弱解决方案 35问题35 与流体力学相关的PDE 35K57型 反应扩散方程 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 92B05型 普通生物学和生物数学 92立方37 细胞生物学 关键词：肿瘤生长;非线性演化系统;Cahn-Hilliard-Darcy系统;弱解的存在性;对数电位 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Frigeri}等人，Commun。数学。科学。16，编号3，821–856（2018；兹bl 1404.35456） 全文： 内政部 arXiv公司