陈，孟;蒋志 具有大体积的四维和五维投影变量的正则稳定性指数的约化。（《稳定指数》（Une réduction de l’indice de stabilityécanonique des variétés projectives des dimensionnelles 4 et 5ágrand volume） （英语。法语摘要） Zbl 1404.14018号 安·Inst.Fourier 第5号第67页，2043-2082页（2017年）. Hacon-McKernan、Takayama和Tsuji的著名结果表明，对于每个维，都有一个正整数，使得对于任何维数为（n）的一般类型的光滑投影簇（X），由完整线性系统（left|mK_X\right|\）定义的多正则映射（varphi_{m，X}）（m\geq r_n）在其图像上是双民族的。最小的此类数字\（r_n\）称为第n个正则稳定性指数.在本文中，作者证明了（定理1.3），通过只考虑满足规范体积或几何亏格附加限制的一般类型的变种，可以降低\（r_n\）的值。定理1.4表明，特别是在维数4中，存在一个常数（K（4）），使得对于所有至少具有正则体积的（X），多正则映射（varphi_{m，X}）对于（m\geqr_3）是双有理的。（定理1.5包含维度5中的类似结果。）审核人：Artie Prendergast-Smith（拉夫堡） 引用于6文件 MSC公司： 14E05号 有理图和两国图 14J35型 \（4）-折叠 14J40型 \（n）-折叠（n>4） 关键词：规范体积;多正则系统;扩张定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chen}和\textit{Z.Jiang}，《傅里叶协会年鉴》67，第5期，2043--2082（2017；Zbl 1404.14018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Caucher Birkar、Paolo Cascini、Christopher D.Hacon和James McKernan，“各种对数一般类型的最小模型的存在性”，《美国数学杂志》。Soc.23（2010）第2号，第405-468页·Zbl 1210.14019号 ·doi:10.1090/S0894-0347-09-00649-3 [2] Enrico Bombieri，“一般类型曲面的规范模型”，Publ。数学。，上议院。科学。（1972）第42号，第171-219页·Zbl 0259.14005号 [3] 加文·布朗（Gavin Brown）和亚历山大·卡斯普兹克（Alexander Kasprzyk），“四维射影球面超曲面”，《实验数学》25（2016）第2期，第176-193页·Zbl 1343.14039号 ·doi:10.1080/10586458.2015.1054054 [4] Jungkai A.Chen和Meng Chen，“一般类型3褶皱的显式双数几何，II”，J.Differ。Geom.86（2010）第2期，第237-271页·Zbl 1218.14026号 ·doi:10.4310/jdg/1299766788 [5] Jungkai A.Chen和Meng Chen，“一般类型的3褶皱和4褶皱的显式双有理几何，III”，作曲。Math.151（2015）第6期，第1041-1082页·Zbl 1329.14030号 ·doi:10.1112/S0010437X14007817 [6] 陈孟，“带（p_g\geq 3）的一般型3褶皱的典型稳定性”，《国际数学杂志》14（2003）第5期，第515-528页·Zbl 1070.14009号 ·doi:10.1142/S0129167X03001934 [7] Meng Chen，关于一般类型代数变体的多正则系统，东亚代数几何首尔2008，纯数学高级研究60，数学。日本社会委员会，东京，2010年，第215-236页·Zbl 1214.14009号 [8] Meng Chen，“关于Nklt（（X，D））的有效诱导步骤——Todorov注释”，Commun。分析。Geom.20（2012）第4期，第765-779页·Zbl 1261.14022号 ·doi:10.4310/CAG.2012.v20.n4.a3 [9] 奥利维尔·德巴雷（Olivier Debarre），《意大利多货币体系》（Systèmes pluricanoniques sur les variétés de type général）（达普雷斯哈康·梅克南（d'après Hacon-McKernan），塔卡亚马（Takayama），津吉（Tsuji），塞米纳伊尔·波。第2006/2007卷，Astérisque 317，法国数学协会，2008年，第119-140页·兹比尔1151.14031 [10] 洛伦佐·迪·比亚吉奥（Lorenzo Di Biagio），“一般类型的三重和四重的多正则系统”，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.152（2012）第1期，第9-34页·Zbl 1232.14024号 ·doi:10.1017/S0305004111000648 [11] 克里斯托弗·哈肯（Christopher D.Hacon）和詹姆斯·麦克尔南（James McKernan），“各种一般类型的多正则映射的有界性”，发明。Math.166（2006）第1期，第1-25页·Zbl 1121.14011号 ·doi:10.1007/s00222-006-0504-1 [12] Christopher D.Hacon、James McKernan和Chenyang Xu，“关于一般类型品种的双有理自同构”，《数学年鉴》177（2013）第3期，第1077-1111页·Zbl 1281.14036号 ·doi:10.4007/年鉴.2013.177.3.6 [13] Anthony R.Iano-Fletcher，《使用加权完全交点，三重显式双有理几何》，伦敦数学学会讲义系列281，剑桥大学出版社。，2000年，第101-173页·Zbl 0960.14027号 [14] Yujiro Kawamata，“Kodaira-Ramanujam消失定理的推广”，数学。Ann.261（1982）第1号，第43-46页·Zbl 0476.14007号 ·doi:10.1007/BF01456407 [15] Yujiro Kawamata，“关于Fujita的三倍和四倍自由度猜想”，数学。Ann.308（1997）第3号，第491-505页·Zbl 0909.14001号 ·doi:10.1007/s002080050085 [16] Yujiro Kawamata，关于多元形式的扩张问题，代数几何：Hirzebruch 70（华沙，1998），193-207，当代数学241，美国数学学会，1999，p.193-207·Zbl 0972.14005号 [17] Masanori Kobayashi，“关于三重的Noether不等式”，数学杂志。《日本社会》44（1992）第1期，第145-156页·Zbl 0766.14033号 ·doi:10.2969/jmsj/04410145 [18] Robert Lazarsfeld，代数几何中的正性。I经典设置：线束和线性系列，Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.48，施普林格，2004年·Zbl 1093.14501号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-18808-4 [19] 罗伯特·拉扎斯菲尔德（Robert Lazarsfeld），代数几何中的积极性。向量丛的正性和乘数理想。，Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.49，Springer，2004，向量丛的正性和乘数理想·邮编1093.14500 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-18808-4 [20] James McKernan，“对数终端Fano有界指数对的有界性”，2002年 [21] Igor Reider，“代数曲面上秩\（2）和线性系统的向量丛”，Ann.Math.127（1988）第2期，第309-316页·Zbl 0663.14010号 ·doi:10.2307/2007055 [22] Yum-Tong Siu，“多菌属的不变性”，发明。Math.134（1998）第3期，第661-673页·Zbl 0955.32017号 ·doi:10.1007/s002220050276 [23] Yum-Tong Siu，“用解析方法有限生成正则环”，科学。中国，Ser。A51（2008）第4期，第481-502页·Zbl 1153.32021号 ·doi:10.1007/s11425-008-0073-4 [24] Shigeharu Takayama，“一般类型代数簇上的多正则系统”，发明。Math.165（2006）第3期，第551-587页·Zbl 1108.14031号 ·文件编号：10.1007/s00222-006-0503-2 [25] Gueorgui Tomov Todorov，“三重一般类型的多正则映射”，《福列尔研究所年鉴》57（2007）第4期，第1315-1330页·Zbl 1122.14031号 ·doi:10.5802/aif.2295 [26] Hajime Tsuji，“一般类型I投影变种的多正则系统”，大阪J.Math.43（2006）第4期，第967-995页·Zbl 1142.14012号 [27] 埃卡特·维埃韦（Eckart Viehweg），“消失定理”，J.Reine Angew。《数学.335》（1982年），第1-8页·Zbl 0485.32019号 ·doi:10.1515/crll.1982.335.1 [28] 徐劲松，“三重一般型的第三、四重多正则映射”，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.157（2014）第2号，第209-220页©《傅里叶学会年鉴》（Annales de L’Institut Fourier）-ISSN（e electronique）：1777-5310·Zbl 1328.14023号 ·doi:10.1017/S0305004114000267 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。