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迈赫迪·德汉；穆斯塔法阿巴斯扎德

在非矩形计算域上，通过局部径向基函数微分求积（RBF-DQ）技术求解多维Klein-Gordon-Zakharov和Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程。 （英语） Zbl 1403.78037号

工程分析。已绑定。Elem公司。 92, 156-170 (2018).
小结：在当前的研究中，我们开发了一种高效的真正无网格技术，用于求解光学和激光工程中的两个模型，即一维和三维情况下的Klein-Gordon-Zakharov和Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程。所采用的无网格是迎风局部径向基函数微分求积（LRBF-DQ）技术。使用LRBF-DQ方法离散空间方向，并获得高阶数值结果，四阶指数时间差分Runge-Kutta方法（ETDRK4）由X.梁等【公共计算物理.17，第2期，510-541（2015；Zbl 1388.65086号)]用于离散时间方向。为了证明该方法的有效性，我们在一些复杂形状的区域上求解了上述模型。此外，给出了几个算例，仿真结果表明该方案具有可接受的精度和效率。

引用于27文件

MSC公司：

78M30型 变分方法在光学和电磁理论问题中的应用
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

局部径向基函数（RBF）无网格法；差分正交技术；薛定谔/Gross-Pitaevskii方程；Klein-Gordon-Zakharov方程；四阶龙格-库塔法；光学和激光工程

引文：

Zbl 1388.65086号

软件：

Matlab公司
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\textit{M.Dehghan}和\textit{M.Abbaszadeh}，工程分析。已绑定。元素。92156-170（2018年；兹比尔1403.78037）
全文： DOI程序

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